3.5. Можливості ознайомлення дітей з графічним позначенням множин

Ознайомлення старших дошкільників з графічним позначен­ням множин має важливе значення. Ідея використання «графів» у навчанні дошкільників була запропонована наприкінці 60-х років Ф.Папі і Ж.Папі. Багатобарвні графи, як показали їх дослідження, є ефективним педагогічним засобом пояснення математичних понять і властивостей відношень. З їхньою допомогою можна вирішувати наступні завдання:

1. засвоєння поняття рівності чи нерівності, взаємно однозначної відповідності;

2. порівняння частин множини;

3. розвиток аналізу, синтезу, класифікації, мислення в цілому;

4. засвоєння схематичного зображення;

5. розвиток спритності, кмітливості тощо.

Ф.Папі і Ж.Папі запропонували деяку послідовність при вивченні графічного моделювання множин:

1. граф одного відношення;

2. два відношення та об'єднання їх;

3. взаємні функції;

4. вичерпні перерахування можливостей графа;

5. відображення відношень (порівняння двох множин);

6. завдання в математичних моделях;

7. відносини порядку в безлічі натуральних чисел;

8. завдання, що вводяться за допомогою графів;

9. суворий порядок — упорядкована множина натуральних чисел;

10. спіраль — стрілки криві та прямі, що відбивають відношення суворого порядку.

Найчання здійснюється поетапно. Так, на першому занятті діти ознайомлюються з графом одного відношення. Заняття може нази­ватися «покажи свою сестру». На дошку чи на аркуш паперу нано­ситься кілька точок: це діти в дворі — хлопчики й дівчатка. Як зна­йти тут чиюсь сестру? Це хлопчик. Це його сестра. Як це показати? (малюнок).

Розглядається малюнок. Що розкажуть ці стрілки?

Вихователь вчить дітей читати графи. Діти інтуїтивно сприймають рефлексівність і транзитивність відносин. На наступному занятті ді­тям пропонується двоє відношень і їхнє об'єднання. Заняття можна назвати «Брати й сестри» (малюнок).

Діти розглядають малюнок: у дворі грають діти. Покажи свого бра­та чи сестру. Позначають стрілкою різні напрями (малюнок).

Як показують дослідження, вже на цьому етапі графи допомагають сформулювати відповідь; жести зникають, малюнки залишаються. Діти вчаться думати, зображувати відносини виразними засобами - стрілками. Формуються різні види інтелектуальної діяльності: спо­стереження, обмірковування, випробування, практична дія.

З метою подальшого розвитку уявлень дітей про множину, їх мож­на ознайомити із взаємними функціями. Так, Папі Ж., Папі Ф. про­понують гру «Черевики ліві, черевики праві» (малюнок).

Скільки тут черевиків? Знайди пару.

На цьому занятті цікавим є початок: переплутані черевики. Дослі­джувана ситуація зацікавлює дітей, рішення цієї ситуації доступне їм. Дошкільники з увагою та участю слухають, одушевляють предмети, обігрують малюнок.

На наступних заняттях можливе більш вичерпне вивчення різних варіантів моделей. У грі «Листоноша» порівнюються дві множини (малюнок), розподіляються листівки.

Скільки дітей одержали листівки? Скільки дітей не одержали?

Так само можна провести гру з розподілом цукерок. Задачі в математичних моделях допомагають дітям вирішувати більш складні проблеми. Наприклад, на малюнку зображено троє ді­тей.

Як знайти - хто з них дівчинка, а хто хлопчик? Діти самі йдуть до символу й охоче пропонують чисті абстракції. Поступово стає можливим все більш детальний аналіз графічного зо­браження множини.

Таким чином, використовуючи графічне зображення множини, діти усвідомлюють сутність поняття «множина», відношення між його елементами.

^^ Питання та завдання

1. Обґрунтуйте особливості сприйняття й відтворення множин дітьми ран­нього й дошкільного віку.

2. Яку роль виконують різні аналізатори у формуванні уявлень про множину. 3.Охарактеризуйте дидактичний матеріал, який застосовується при навчанні

дошкільників порівнянню множин.

4. Доведіть можливості старших дошкільників в ознайомленні їх з графічним зображенням відношень.

РОЗВИТОК У ДІТЕЙ УЯВЛЕНЬ ТЕМв

І ПОНЯТЬ ПРО ЧИСЛО ТА

ЛІЧБУ. ЗАВДАННЯ Й МЕТОДИКА НАВЧАННЯ