2. Тематичний план самостійної роботи

№	Найменування розділів, тем	Кількість годин
		Аудит.	Самост.
1 1.1 1.2 1.3 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 3.1 3.2 3.3 3.4	Модуль 2. Теорія ймовірностей і математична статистика Розділ І. Випадкові події Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей Тема 2. Основні теореми теорії ймовірностей, їх економічна інтерпретація Тема 3. Схема незалежних випробувань Розділ 2. Випадкові величини Тема 4. Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин. Випадкові величини та їх економічна інтерпретація Тема 5. Багатовимірні випадкові величини Тема 6. Функції випадкового аргументу Тема 7. Граничні теореми теорії ймовірностей Тема 8. Елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування Розділ 3. Математична статистика Тема 9. Первинне опрацювання статистичних даних Тема 10. Статистичне оцінювання параметрів розподілу Тема 11. Перевірка статистичних гіпотез Тема 12. Статистичні методи аналізу стохастичних залежностей: елементи дисперсійного аналізу, елементи теорії кореляції, елементи теорії регресії.	4 1 2 1 6 2 1 1 1 1 8 2 2 2 2	42 15 16 11 68 12 19 11 13 13 52 10 14 14 14
Всього з модуля 2		18	162
РАЗОМ		180

3. Програма навчальної дисципліни

Модуль 2. Теорія ймовірностей і математична статистика

Розділ І. Випадкові події

Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей

Предмет теорії ймовірностей та математичної статистки. Основні поняття теорії ймовірностей: випробування, випадкові події та їх класифікація. Операції над подіями. Класичне та статистичне означення ймовірності. Елементи комбінаторики. Геометричний підхід до обчислення ймовірностей.

Тема 2. Основні теореми теорії ймовірностей, їх економічна інтерпретація

Теореми додавання ймовірностей та їх наслідки. Принцип практичної ймовірності, рівень значущості. Незалежні та залежні події, умовні ймовірності. Теореми множення ймовірностей та їх наслідки. Використання формул теорії ймовірностей для оцінювання надійності роботи простих систем. Формула повної ймовірності і формула Бейєса. Імовірність появи хоча б однієї події.

Тема 3. Схема незалежних випробувань

Схема та формула Бернуллі. Локальна теорема Лапласа. Інтегральна теорема Лапласа, використання інтегральної теореми. Формула Пуассона для малоймовірних випадкових подій.

Розділ 2. Випадкові величини

Тема 4. Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин. Випадкові величини та їх економічна інтерпретація

Означення та види випадкових величин. Закони розподілу випадкових величин. Функція розподілу. Числові характеристики розподілу випадкових величин та їх властивості. Щільність розподілу. Основні закони розподілу ймовірностей.

Тема 5. Багатовимірні випадкові величини

Поняття про систему декількох випадкових величин. Система двох випадкових величин та їх числові характеристики. Кореляційний момент. Коефіцієнт кореляції та його властивості. Функція розподілу та щільність двовимірної випадкової величини, властивості. Умовний розподіл дискретної випадкової величини.

Тема 6. Функції випадкового аргументу

Функція одного випадкового аргументу і її розподіл. Математичне сподівання функції одного випадкового аргументу. Функції кількох випадкових аргументів.

Тема 7. Граничні теореми теорії ймовірностей

Закон великих чисел. Нерівності та теорема Чебишова. Закон великих чисел у формі Бернуллі. Центральна гранична теорема. Теорема Муавра-Лапласа.

Тема 8. Елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування

Означення випадкового процесу та його характеристики. Основні поняття теорії масового обслуговування. Поняття Марківського процесу. Найпростіший потік подій.

Розділ 3. Математична статистика

Тема 9. Первинне опрацювання статистичних даних

Задачі математичної статистики. Генеральна та вибіркова сукупності і їх числові характеристики. Графічне подання вибіркових даних: полігон і гістограма. Емпірична функція розподілу.

Тема 10. Статистичне оцінювання параметрів розподілу

Точкове оцінювання параметрів розподілу. Інтервальне оцінювання параметрів розподілу. Методи максимальної правдоподібності і моментів.

Тема 11. Перевірка статистичних гіпотез

Загальні поняття і означення. Перевірка гіпотези про математичне сподівання нормально розподіленої сукупності. Перевірка гіпотези про дисперсію нормально розподіленої сукупності. Перевірка гіпотези про істотність різниці математичних сподівань двох нормально розподілених сукупностей. Перевірка гіпотези про рівність дисперсій двох нормально розподілених сукупностей. Критерій дисперсійного аналізу. Критерій χ ² Пірсона. Критерій Колмогорова.