
- •Питання до мкр №2 з дисципліни «Основи теорії кіл, сигнали та процеси в електроніці »
- •Сигнали з обмеженим спектром. Ідеальний низькочастотний сигнал. Ортогональні сигнали з обмеженим спектром.
- •Теорема Котєльнікова.
- •Побудова ортонормованого базису Котєльнікова. Умова оргтонормування.
- •Ряд Котєльнікова. Принципова важливість ряду Котєльнікова.
- •Енернетичний спектр. Основи теорії кореляційного аналізу.
- •Автокореляційна функція сигналу. Основні поняття та визначення.
- •Автокореляційна функція сигналу. Основні властивості.
- •Автокореляційна функція сигналу. Автокореляційна функція прямокутного відео імпульсу.
- •Автокореляційна функція сигналу. Автокореляційна функція прямокутного радіо імпульсу.
- •Зв’язок між енергетичним спектром сигналу і його автокореляційною характеристикою.
- •Проходження сигналу через лінійні кола. Спектральний метод аналізу електричного кола. Основні поняття.
- •Часовий метод аналізу сигналів при проходження через рт кола на основі імпульльсної перехідної характеристики. Импульсная и переходная характеристика.
- •Операторний метод аналізу сигналів при проходження через рт кола на основі операторного коефіцієнта передачі.
- •Спектральний (частотний) метод аналізу сигналів при проходження через рт кола. . Спектральный метод анализа цепи.
- •Проходження сигналу через лінійні кола. Алгоритм розрахунку реакції кола для періодичних сигналів. Алгоритм расчета реакции цепи для периодических сигналов.
- •Загальний підхід до спектрального методу при проходженні неперіодичних сигналів через електричне коло. Основна формула.
- •Розрахунок проходження неперіодичних сигналів через рт- кола. Основні положення теореми про розкладання.
- •Спектральний метод при проходженні неперіодичних сигналів через електричне коло. Поняття комплексної частоти. Основні співвідношення.
- •Спектральний метод при проходженні неперіодичних сигналів через електричне коло. Розрахунок реакції кола на проходження прямокутного відеоімпульсу через rc- коло.
- •Фільтр нижніх частот Батерворта.
- •Розрахунок принципової схеми фнч Батерворта другого порядку.
- •Фільтр верхніх частот Батерворта другого порядку. (аналоговий).
- •Схемотехнічна реалізація аналогового фвч.
Розрахунок принципової схеми фнч Батерворта другого порядку.
Рассчитав коэффициент передачи и аналогового фильтра прототипа ФНЧ Батерворта необходимо найти принципиальную аналоговую схему , такую, которая могла бы реализовать полученные коэффициенты передачи.
Н
айдем
операторный коэффициент передачи данной
цепи.
После нахождения операторного коэффициента передачи цепи необходимо поставить ему в соответствие операторный коэффициент передачи Батерворта второго порядка.
Чтоб заставить работать RLC цепочку, как фильтр Батерворта (с характеристикой фильтра Батерворта второго порядка.) необходимо выполнение следующих условий.
Дано
и
,
тогда
.
Фільтр верхніх частот Батерворта другого порядку. (аналоговий).
ФВЧ предназначен для того, чтоб с минимальным ослаблением пропускать колебания, частоты которых превышают частоту среза. Колебания с частотами, находящимися в пределах от 0 до ωср должны подавляться максимально.
Синтез ФВЧ получают
путем предварительного расчета ФНЧ с
той же частотой среза. При этом используют
метод преобразования частоты
.
При этом точка, соответствующая
будет
соответствовать точке, удаленной в
бесконечность по оси частот
-новая
операторная частота, предназначенная
для синтеза ФВЧ.
Или операторный коэффициент передачи можно получить путем подстановки в операторный коэффициент передачи полюсов ФВЧ полученный из полюсов фильтра нижних частот путем изменения знака на противоположный.
Т. е. следуя теореме Винера-Хинчена для реализации ФВЧ используются полюса правой полуплоскости при нахождении вычетов, когда ФНЧ становится неаналитической функцией.
П
римечание.
Полюса ФВЧ:
Тогда.
Схемотехнічна реалізація аналогового фвч.
Схема ФВЧ
рассчитывается на основании расчета
схемы ФНЧ путем замены емкости на
индуктивность, а индуктивности на
емкость.
Синтез аналогових фільтрів Чебышева.
Широкое распространение получила аппроксимация идеальной АЧХ ФНЧ с помощью полиномов Чебышева. Коэффициент передачи мощности такого фильтра имеет вид.
где
- постоянное число и называется
коэффициентом неравномерности
характеристики в полосе пропускания;
-
полином
Чебышева, определяемый выражением
Функция может быть найдена из рекуррентного соотношения.
Причем
,
а
.
Основные преимущества многочлена Чебышева:
1. Среди всех многочленов n-ой степени с одинаковым коэффициентом при старшей степени аргумента они менее всего отклоняются от нуля на интервале -1 < x < 1.
2. При
абсолютные значения многочлена Чебышева
весьма велики. При этом асимптотически
они стремятся к виду
.
В пределах полосы
пропускания величина
колеблется в пределах
Если
то фильтр будет обеспечивать достаточно
большое ослабление сигнала.
И
з
графиков видно, что в полосе пропускания
характеристика фильтра немонотонна.
Амплитуда пульсации прямо пропорциональна
коэффициенту нелиней
ности
.
Увеличение
ведет к сильному ослаблению сигнала
вне полосы пропускания. Качество фильтра
устанавливается оптимальным подбором
двух параметров
и
.
Обычно всегда удается добиться желаемого результата. Рассмотрим передаточную функцию ФНЧ Чебышева. Как видно из аппроксимирующего коэффициента передачи полюса функций необходимо найти из уравнений .
М
етод
решения данного уравнения достаточно
громоздок, поэтому для расчета полюсов
ФНЧ Чебышева используют полюса ФНЧ
Батерворта.
Тогда коэффициент передачи фильтра Чебышева получится как.