12. Часовий метод аналізу сигналів при проходження через рт кола на основі імпульльсної перехідної характеристики. Импульсная и переходная характеристика.

ИХ является реакцией на внешнее воздействие, при том, что внешним воздействием была -функция.

(5)

Данное выражение рассматриваем для стационарной системы.

Тогда.

(6)

Данная форма записи идеализирована, т.к. реальные системы могут только приближенно создать импульс с единичной площадью и длительностью стремящейся к нулю. Реальный импульс можно считать -функцией, если его длительность достаточно мала по сравнению с длительностью комплексной огибающей сигнала, подлежащего обработке.

Переходная характеристика. Пусть на входе линейной стацио­нарной системы действует сигнал, изображаемый функцией Хевисайда σ(t).

0, t< t_o ,

σ(t-t_o)= 0,5 t= t_o

1 t> t_o

Выходную реакцию

g (t)= T σ(t) (6)

принято называть переходной характеристикой системы. По­скольку рассматриваемая система стационарна, то переходная характеристика инвариантна относительно временного сдвига:

g (t- t_o) =T σ(t-t_o). (7)

Высказанные ранее соображения о физической реализуемо­сти системы полностью переносятся на тот случай, когда систе­ма возбуждается не дельта-функцией, а единичным скачком. Поэтому переходная характеристика физически реализуемой системы отлична от нуля лишь при t>0, в то время как

g (t)=0 при t<0.

Между импульсной и переходной характеристиками имеется тесная связь. Действительно, поскольку δ(t) = dσ/dt, то на осно­вании (5)

h(t) = T[d/dt σ(t)]. (8)

Оператор дифференцирования d/dt и линейный стационарный оператор T могут меняться местами, и поэтому

h(t) =d/dtT σ(t) = dg /dt . (9)

или

g(t)= ∫h(ξ)dξ (10)

13. Операторний метод аналізу сигналів при проходження через рт кола на основі операторного коефіцієнта передачі.

14. Спектральний (частотний) метод аналізу сигналів при проходження через рт кола. . Спектральный метод анализа цепи.

В отличии от задач электротехники, для которой важным условием является оценка установившегося режима, при различных коммутациях, в РТ и импульсной технике основной задачей является воздействие данной электрической цепи, системы, на структуру сигнала. Очевидно, например, что изменение структуры информационных импульсов может оказать влияние на количественные и качественные показатели информации.

Данные задачи в РТ решаются тремя путями.

3. Методом анализа, использующего временные характеристики цепи ( интеграл Дюамеля).

4. Спектральные методы анализа.

В том числе частотные методы анализа , теорема о вычетах.

3. Операторные методы анализа прохождения сигналов через цепи , теорема о разложении.

Суть спектрального (частотного) метода заключается в следующем: входной сигнал, воздействующий на цепь, представляется в виде суммы гармонических составляющих, имеющихся на входе данной системы. Сигнал на выходе будет представляться как сумму реакций системы на каждую отдельную гармоническую составляющую. Значения гармонических составляющих на выходе легко найти, если известен частотный коэффициент передачи и ряд Фурье, описывающий сигнал на входе.

Т.к. в основе спектрального анализа лежит принцип суперпозиции, то такой метод является линейным и он справедлив для линейных систем.