41. Уравнения Эберса-Молла

Урав-я устанавливают связь между токами, протекающими через электроды транзистора с напряжениями на этих электродах. Они описывают поведение биполярного транзистора в режиме большого сигнала. При большом сигнале возможны любые комбинации полярности на переходах и любые разумные токи. При этом харак-ки транзистора нелинейные. Поэтому под большими сигналами понимают такие сигналы, при которых харак-ки и параметры транзистора нелинейные.

Рассмотрим идеализированную модель транзистора, в которой не учит-ся падение напряжения на объемах транзистора и изменение коэффициентов транзистора в зависимости от режима работы. В этом случае модель транзистора представима в виде двух взаимод-их p-n переходов. (случай n-p-n транзистора)

Рис.11.1 Модель Эберса-Мола

Где , - токи инжекции эмиттерного и коллекторного переходов соответственно, , - источники тока, учитывающие влияние эмиттерного перехода на коллекторный и наоборот. и - инверсный и нормальный коэффициенты передачи тока.

1) 2) 3) , , - опис-ся такими же выражениями, что и ВАХ p-n перехода.4)

5) ; и - не равны тепловым токам p-n переходов, так как эмиттер и коллектор взаимод-ют через тонкую область базы. Выразим эти токи через токи, которые легко измерить. Для этого разомкнём цепь эмиттера, а на коллекторный переход подадим большое запирающее напряжение .

Рис. 11.2

В этом случае через коллектор протекает лишь тепловой ток .

1) 2) 3)

Решая относительно получаем6) .

Разомкнув цепь коллектора и подавая на эмиттер большое запирающее напряжение аналогично можно получить:7)

Подставляя в исходные уравнения получим:

8)

9)

10)

11) - дополнительное выражение без вывода.

Выражения 8), 9), 10), 11) – уравнения Эберса-Мола.

42. Статические вах биполярного транзистора в схеме с общей базой

Статическими ВАХ называются зависимости токов через внешние электроды от напряжения на них при постоянных или медленно меняющихся сигналах. Наибольшую практическую ценность имеют входные и выходные харак-ки транзистора.Выходная ВАХ: . Эту характеристику можно найти из уравнений Эберса-Мола. Для этого из уравнений 8) и 9) выражаем ток через ток эмиттера . Из уравнения 8) выразим

.

Затем подставляем в 9):

Окончательно . Это уравнения и является уравнением выходной ВАХ.

Нормальным режимом работы транзистора явл-ся режим, когда коллекторный переход смещен в обратном направлении, то есть когда .

Если , то и , то есть ток в широком диапазоне напряжений не зависит от напряжения на коллекторе. То есть коллекторная цепь транзистора работает как источник тока.

Это связано с тем, что почти все носители, инжектированные эмиттером в базу, доходят до коллекторного перехода и перебрасываются его полем в коллектор независимо от величины запирающего напряжения на нём. Тепловой ток коллекторного перехода , обусловленный в основном дырочной составляющей , как и в обычном p-n переходе, от обратного напряжения почти не зависит.При коллекторный переход открывается, начинается инжекция электронов из коллектора в базу. Поток этих электронов направлен встречно потоку электронов из базы в коллектор. Поэтому при заданном токе с увеличением отпирающего напряжения коллекторный ток транзистора резко уменьшается.Как известно, в бездрейфовом транзисторе движение носителей в базе чисто диффузионное, то есть токи и опред-ся градиентами концентрации носителей в базе. Поэтому любой точке на ВАХ транзистора соответствует вполне определённое распределение носителей в базе.

Рис.11.3 Выходные ВАХ в схеме с общей базой

Рис. 11.4 Распределение неосновных носителей в базе бездрейфового транзистора

Пояснения к рисунку

Кривая (1):

- следовательно, .

, - следовательно,

Кривые (2) и (3): увеличивается - увеличивается градиент концентрации, т.е распределение линейное и идёт круче.

Кривая (4): , - следовательно, . При этом электроны перебрасываются через переход за счёт внутреннего электрического поля .

Кривая (5): Чтобы уменьшить до 0 необходимо сместить коллекторный переход в прямом направлении. Коллекторный переход начинает инжектировать носители в область базы.

, - следовательно, концентрация, градиент уменьшается и ток также уменьшается. Ток будет равен разности потоков инжектированных носителей из эмиттера и коллектора.

Кривая (6):

- градиент концентрации должен быть равен нулю.

Кривая (7): ток меняет направление – градиент концентрации должен поменять знак, увеличивается напряжение - растёт граничная концентрация , напряжение - не меняется, поэтому граничная концентрация остаётся неизменной.

Кривая (8): , поэтому , , - следовательно,

Входная характеристика - характеристика эмиттерного перехода, но с учетом влияния коллекторного напряжения.

Из уравнения 8) при получаем

Второе слагаемое учитывается при . Характеристики на графике реально отличаются незначительно.

Рис.11.5 Входные ВАХ в схеме с общей базой

Рис.11.6 Распределение неосновных носителей в базе бездрейфового транзистора

Пояснения к рисунку.

Кривые (1) и (3): , чем больше ток , тем больше градиент концентрации, то есть больше и больше .

Кривая (6): и - градиент равен нулю

Кривая (7): при смещении эмиттерного перехода в обратном направлении концентрация будет уменьшаться , течёт обратный ток.

Кривая (2): для точек 1 и 2 одно и то же следовательно и одинаковое, но при смещении коллекторного перехода в обратном направлении увеличивается градиент концентрации (точка 2: ) и - возрастает.

Кривая (4): , , - так как - то протекает небольшой ток. Для уменьшения до нуля необходимо эмиттерный переход сместить в обратном направлении.

Кривая (5): , - незначительно меньше – определяет нулевой градиент электронов в базе транзистора.

Кривая (8): - обратно смещённый эмиттерный переход, - обратно смещённый коллекторный переход, градиент должен быть меньше чем у кривой (7)

Рис.11.7 Распределение носителей в базе бездрейфового транзистора(продолжение)

Рис. 11.8 Входная ВАХ и распределение неосновных носителей при

Кривая (9): - коллекторный переход смещён в прямом направлении и носители инжектируются в область базы, градиент уменьшается и ток уменьшается по сравнению с точкой (1)

Кривая (10): , градиент равен нулю, .

Кривая (11): , , ток меняет направление.

Кривая (12): , , .

Во всем диапазоне изменения токов транзистора и напряжений на нём выделяют 4 характерных режима работы транзистора:

1) Активный режим работы: , , то есть первый квадрант.

2) Режим насыщения: , , то есть второй квадрант. Оба перехода транзистора открыты.

3) Режим отсечки: , . В это режиме оба перехода транзистора закрыты и

4) Инверсный режим работы: , а – эмиттерный переход заперт, а коллекторный открыт.