80.Явления переноса: теплопроводность.
Процесс переноса энергии называется теплопроводностью.
О
на
наблюдается, если в одной области среды
кинетическая энергия молекул больше
чем в другой, т.е.
.
При столкновениях молекул происходит
выравнивание их скоростей движения
(переносится теплота).
Количество теплоты
должно переносится от нагретого тела
к холодному.
- пропорционально площади
через которую идет перенос, времени
и разности температур на единицу длины
(градиенту температуры):
- экспериментально
установленный закон Фурье. Знак “-“
указывает, на направление переноса, что
теплота переносится от более нагретого
тела к менее нагретому,
- коэффициент теплопроводности,
.
81.Явления переноса: диффузия.
Процесс переноса массы называется диффузией
Рассмотрим теперь две области с разной концентрацией одного и того же вещества или разных веществ. Самопроизвольно возникают потоки молекул, выравнивающие концентрацию. Экспериментально установлен закон Фика:
,
где
- плотность (можно закон написать через
концентрацию),
- коэффициент диффузии,
,
знак “-“ указывает, что диффузия идет
из области с большей концентрацией в
сторону области с меньшей концентрацией.
82.Явления переноса: вязкое трение.
Процесс переноса импульса называется вязким трением.
Рассмотрим движение
слоев жидкости или газа с параллельными,
но разными по величине скоростями.
Хаотическое тепловое движение приводит
к обмену молекулами между слоями.
Молекулы из быстрого слоя, переходят в
медленный слой и уносят с собой импульс
направленного движения, передавая его
в дальнейшем при соударениях молекулам
медленного слоя. Левый слой испытывает
силу
,
правый
- это силы вязкого трения.
Ньютон экспериментально установил закон:
- сила вязкого
трения между двумя слоями жидкости, где
- динамическая вязкость.
Все три указанных закона можно переписать через плотность потоков массы, энергии, импульса. (Поток в единицу времени через единичную площадку.)
; 
; 
.
83.Молекулярная теория явлений переноса: вывод уравнения переноса параметра .
Пусть величина
характеризует какое-либо молекулярное
свойство отнесенное к одной молекуле:
энергию, импульс, концентрацию, заряд,
… Имеется градиент
.
Сравним потоки с разных сторон произвольно
выбранной площадки
за время
.
,
т.к. обычно
- средняя длина свободного пробега очень
мала, то ничего не успевает существенно
измениться.
,
-
т.к. все направления равновероятны и в
среднем
часть всех молекул двигается в одном
направлении.
.
Мы получили основное уравнение переноса параметра - поток параметра через площадку за время . Плотность потока параметра через единичную площадку в единицу времени:
.
84.Молекулярная теория явлений переноса: вывод уравнения коэффициента диффузии.
Вывод уравнения
коэффициента диффузии: В данном
случае переносится вещество из области
с большей концентрацией в область с
меньшей концентрацией. В качестве
параметра возьмем отношение концентраций
в процентах к равновесной концентрации
.
.
Переносимое количество вещества по закону Фика , тогда умножив на массу молекулы поток изменения концентрации, получим переносимую массу:
,
учтем закона Фика, записав равенство
для соответствующих множителей.
Окончательно для
коэффициента диффузии получим:
.