Погашение или амортизация долга

    Планирование погашения задолженности, кредита или ссуды заключается в определении периодических расходов по займу, т.е. размеров срочных уплат. Срочные уплаты охватывают как текущие процентные платежи, так и средства, предназначенные для погашения основного долга.

Параметры плана погашения долга:

• T - срок займа в годах;

• g - годовая ставка процентов, начисляемых на сумму задолженности;

• y_t - срочные уплаты (периодические расходы по займу);

• d_t - размер погашения основной суммы долга на t-ом периоде;

• D_t - остаток задолженности на начало t-го периода;

• P_t  - выплаченные проценты на t-ом периоде.

    При погашении долга равными суммами c платежами p раз в году с одновременной выплатой процентов параметры плана погашения определяются по формулам

 

 

Пример 1.12  Долг 100 млн. руб. необходимо погасить равными суммами за 5 лет. Платежи производятся в конце года. За заем выплачивается 5% годовых.  T = 5, D1 = 100 000 000, p = 1, g = 5, dt=20 000 000.

   

t1	1	2	3	4	5
Dt	100 млн.	80 млн.	60 млн.	40 млн.	20 млн.
yt	25 млн.	24 млн.	23 млн.	22 млн.	21 млн.
Pt	5 млн.	4 млн.	3 млн.	2 млн.	1 млн.

 

    При погашении долга равными срочными уплатами c платежами p раз в году с одновременной выплатой процентов параметры плана погашения определяются по формулам  

 

Пример 1.13  Долг 100 млн. руб. необходимо погасить равными срочными уплатами за 5 лет. Платежи производятся в конце года. За заем выплачивается 5% годовых.   T = 5, D1 = 100 000 000, p = 1, g = 5, yt =23 097 480.

   

t1	1	2	3	4	5
Dt	100 млн.	81,902 млн.	62,9 млн.	42,947 млн.	21,997 млн.
yt	18,097 млн.	19,002 млн.	19,952 млн.	20,95 млн.	21,997 млн.
Pt	5 млн.	4,095 млн.	3,145 млн.	2,147 млн.	1,099 млн.

 

Упражнения к Лекции 1. Базисные финансовые расчеты

1. Вкладчик собирается положить в банк 500 тыс. руб. с целью накопления 1 млн. руб. Процентная ставка банка - 120% годовых. Определить срок в днях, за который вкладчик накопит требуемую сумму.

2. Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления через год 5 млн. руб. Процентная ставка банка - 25% годовых. Определить требуемую сумму вклада.

3. Депозит в размере 500 тыс. руб. помещен в банк на 3 года. Определить сумму начисленных процентов по простой и сложной процентной ставке, равных 80% годовых.

4. Сложные проценты на вклады начисляются ежеквартально по номинальной годовой ставке 100% годовых. Определить сумму процентов, начисленных на вклад 200 тыс. руб. за 2 года.

5. Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады по ставке 25% годовых. Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы через 3 года накопить 100 млн. руб.

6. На сберегательный счет в течение 5 лет каждые полгода будут вноситься 500 тыс. руб., на которые раз в год будут начисляться сложные проценты по ставке 80% годовых. Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.

7. В пенсионный фонд в конце каждого квартала будут вноситься 125 тыс. руб., на которые также ежеквартально будут начисляться сложные проценты по номинальной годовой ставке, равной 10%. Определить сумму, накопленную в фонде за 20 лет.

8. Вклад в сумме 500 тыс. руб. положен в банк на 2 года с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной годовой ставке, равной 10%. Определить реальный доход вкладчика для ожидаемого месячного уровня инфляции 5 и 15%.

9. Кредит в размере 50 млн. руб., выданный под 80% годовых, должен погашаться равными суммами в течение 5 лет. Определить размеры ежегодных срочных уплат и сумму выплаченных процентов, если погасительные платежи осуществляются: а) один раз в конце года, б) каждые полгода.

10. Кредит на сумму 6 млн. руб. открыт на 2 года при простой процентной ставке, равной 40% годовых. Погашение кредита должно осуществляться равными взносами. Определить стоимость кредита, погашаемую сумму и размер взносов, если погасительные платежи осуществляются: а) в конце каждого года, б) в конце каждого полугодия.

11. Кредит на сумму 10 млн. руб. с ежегодным начислением сложных процентов по ставке, равной 20% годовых, должен погашаться  в течение 5 лет равными срочными уплатами. Определить размер срочной уплаты, общих расходов заемщика по погашению кредита и сумму выплаченных процентов, если погасительные платежи осуществляются: а) ежеквартально, б) ежемесячно.