8. Погрешности измерений

8.1. Виды погрешностей измерений

Погрешности измерений:

• классификации;

• методические;

• алгоритмические;

• аппа­ратурные (инструментальные);

• внешние.

Погрешность классификации обусловлена несоответствием реального (исследуемого) объекта или процесса приписанной ему модели. Например, измеряя диаметр детали, предполагаем, что она представляет собой идеальный цилиндр. Такая идеализация неизбежна при несоответствии между параметром модели (в данном случае диаметр) и реальным свойством объекта (поверхность реальной детали имеет отклонения от цилиндричности как в по­перечном, так и в продольном сечении). Это несоответствие называют порого­вым. Чтобы измерение было возможным, погрешность, обусловленная поро­говым несоответствием, должна быть меньше полной погрешности измерения.

Погрешность метода возникает вследствие недостаточной разра­ботанности теории тех явлений, которые положены в основу измерения, и тех соотношений, которые используются для оценки измеряемой величины.

Алгоритмическая погрешность зависит от степени соответ­ствия алгоритма измерения математическому определению измеряемой характеристики (чаще всего это относится к измерению параметров случайных про­цессов).

Аппаратурная погрешность обусловлена несовершенством средств измерений, их схемного решения, недостаточной точностью реализации принятого алгоритма измерений.

Внешние погрешности возникают при действии различных фак­торов, внешних по отношению к средству измерения. К ним часто относят ошибки экспериментатора при настройке средства измерения и при снятии по­казаний.

Различают систематические и случайные погрешности.

Систематическая погрешность — составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при пов­торных измерениях одной и той же величины.

Обнаруженная и оцененная систематическая погрешность исключается из результата измерения путем введения поправки. Однако полностью устранить таким образом систематическую погрешность невозможно.

Случайная погрешность — индивидуально непредсказуемая со­ставляющая погрешности измерения, характеристики и закономерности изме­нения которой проявляются лишь на значительном числе результатов изме­рения.

Качество измерений, отражающее близость к нулю систематической погреш­ности результатов измерений, называют правильностью измерений.

Качество измерений, отражающее близость результатов измерений, выполненных в од­них и тех же условиях, называется сходимостью. Хорошая сходимость изме­рения свидетельствует о малости случайных погрешностей.

Качество измере­ний, отражающее близость результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, различными средствами), называют воспроизводимостью измерений.

Возможны также грубые погрешности и промахи.

Грубая погреш­ность— погрешность, существенно превышающая уровень, оправданный усло­виями измерения, свойствами применяемых средств измерений и квалифика­цией экспериментатора. Такие погрешности могут возникать, например, вслед­ствие резкого кратковременного изменения напряжения в сети питания. Гру­бые погрешности измерения обнаруживают статистическими методами и ис­ключают из рассмотрения.

Промахи — следствие неправильных действий экспериментатора, напри­мер, описка при записи результатов наблюдений» неправильно снятые показа­ния прибора и т. д. Промахи обнаруживаются нестатистическими методами, и их следует всегда исключать из рассмотрения.

Различают погрешности:

• абсолютные;

• относительные;

• приведенные.

Абсолютная погрешность — это разность результата измерения величины X и ее истинного значения Хи, выраженных в одинаковых единицах: ΔХ=Х—Хи

Однако, поскольку истинное значение измеряемой величины оста­ется неизвестным, на практике можно дать лишь приближенную оценку по­грешности измерения.

Относительная погрешность — отношение абсолютной погреш­ности измерения к истинному значению измеряемой величины:

δ = (ΔX/Xи)100

Приведенная погрешность относится не к конкретному значе­нию измеряемой величины, а к максимально возможному в данном исследо­вании или к максимальному значению шкалы прибора:

δпр= (ΔХ/Хмах)100

Относительная и приведенная погрешности обычно выражаются в процентах.