Вопрос 50. Формы и виды корреляционной зависимости.
Корреляционная
зависимость - такая статистическая
зависимость между двумя переменными,
при которой каждому значению одной
переменной ставится в соответствие
усредненное значение другой. Формы
корреляционной зависимости: 1) Прямолинейная
2)
Криволинейная в виде: а) гиперболы
б) показательной функции
и т.д.
Виды корреляционной зависимости:
1) парная корреляция - связь между результативным и одним факторным признаком;
2) частная корреляция - связь между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторов;
3) множественная корреляция - связь между результативным и несколькими факторными признаками.
Вопрос 51. Основные этапы корреляционно-регрессионного анализа.
Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты и направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).
1. Предварительный (априорный) анализ. Он дает неплохие результаты если проводится достаточно квалифицированным исследователем.
2. Сбор информации и ее первичная обработка.
3. Построение модели (уравнения регрессии).
4. Оценка тесноты связей признаков, оценка уравнения регрессии и анализ модели.
5. Прогнозирование развития анализируемой системы по уравнению регрессии.
Вопрос 52. Определение параметров однофакторного уравнения регрессии.
Для того, чтобы найти уравнение регрессии, прежде всего нужно исследовать тесноту связи между случайными величинами X и Y, т.е. корреляционную зависимость. Для нахождения уравнения регрессии вычисляются следующие величины:
1.
Средние значения
2.
Отклонения от средних величин
и
3. Величины дисперсии и среднего квадратичного отклонения
и
4.
Коэффициент корреляции вычисляется по
формуле:
Вопрос 53. Оценка тесноты связи между признаками.
Вопрос 54. Оценка значимости величины показателей регрессии и корреляции.
Проверить значимость уравнения регрессии – значит установить, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между переменными, экспериментальным данным, достаточно ли включенных в уравнение переменных для описания зависимой переменной. Проверка адекватности уравнения регрессии осуществляется с помощью средней ошибки аппроксимации
Для оценки значимости парного коэффициента корреляции , при условии линейной формы связи между факторами, можно использовать t-критерий Стьюдента:
