1.Интерполяция и экстраполяция в динамических рядах.

Выравниванием рядов динамики пользуются для того, чтобы найти значение недостающего члена ряда. Такой способ называется интерполяцией. Экстраполяцией рядов динамики называют прием, который заключается в том, что, продолжая найденные математические кривые можно предсказать дальнейшее развитие событий. Прогнозирование базируется на знании развития прогнозируемого явления, а также факторов, влияющих на это явление и того, каким образом эти факторы могут изменить развитие явления. Приемы изучения сезонных колебаний.

Сезонное колебание – это более или менее устойчивые внутригодовые колебания в ряду динамики, обусловленные специфическими условиями производства или потребления данного товара. Сезонные колебания характеризуются индексами сезонности (JS) совокупность которых образует сезонную волну.

Индекс сезонности - средняя величина, определенная из % отношений по одноименным месяцам фактических уровней ряда динамики к выровненным уровням. Для выявления сезонных колебаний берут данные за несколько лет с распр6еделением по месяцам, это делается для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой бы не отражались индивидуальные факторы одного года.

Определяя индексы сезонности, пользуются несколькими методами, выбор которых зависит от вида ряда:

1) Если ряд содержит определенную тенденцию в развитии, то прежде чем определить сезонную волну, определяют общую тенденцию, при этом рассчитывают % фактических данных к выровненным, а индекс сезонности по формуле.

2) Если же ряд не содержит ярко выраженную тенденцию, то такой ряд называют стабильным, а индекс сезонности рассчитывают по формуле.

Билет №22

1.Значение экономических индексов и их классификация.

Индекс – особый статистический относительный показатель, характеризующий соотношение во времени или пространстве различных социально-экономических явлений.

Например: I_p = - агрегатный индекс цен с весами текущего периода (формула Пааше);

I_q = - агрегатный индекс физического объема с весами базисного (предыдущего) периода (формула Ласпейреса).

Классификация индексов

1) по степени охвата

По степени охвата различают индивидуальные, сводные (общие) и групповые индексы.

А) Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления, например изменения объема производства отдельных видов продукции.

Б) Сводные индексы рассчитываются для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы, например изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары.

В) Групповые индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, например физический объем продукции по отдельным отраслям промышленности. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений.

2) по базе сравнения

По базе сравнения все индексы делятся на динамические и территориальные.

А) Динамические индексы отражают изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 2007г. по сравнению с предыдущим годом. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий (базисный) период. Динамические индексы, как и ряды динамики, бывают базисными и цепными.

Базисные динамические индексы – результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базу. Например, I_q = ; I’_q = ; I’’_q = - базисные индексы Ласпейреса.

Цепные динамические индексы – результат сравнения текущих уровней с непосредственно предшествующими. Например, I_p = ; I’_p = ;

I’’_p = - цепные индексы Пааше.

Б) Территориальные индексы применяются для межрегиональных сравнений. Эти индексы имеют большое значение в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития разных стран. Например, индекс цен на автомобили в США по сравнению с Японией.

3) по виду весов

Вес индекса – величина постоянная, одинаковая в числителе и знаменателе, служит для соизмерения индексируемых величин. По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

А) Постоянный вес – вес базисного периода. С постоянными весами рассчитываются индексы физического объема продукции (индекс Ласпейреса, где p₀ – постоянный вес).

Б) Переменный вес – вес текущего периода. С переменными весами рассчитываются индексы цен (индекс Пааше, где q₁ – переменный вес).

4) В зависимости от формы построения

В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние.

А) Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина – признак, изменение которого изучается), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Агрегатные индексы – основная форма общих индексов.

Пример: I_p = - агрегатный индекс цен с весами текущего периода (формула Пааше).

Б) Средние индексы – производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов, а следовательно, тождественны им. Средний индекс вычисляется как средняя величина из индивидуальных индексов. Средние индексы делятся на арифметические и гармонические.

a) Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, только если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.

Например, I_q = - средний арифметический индекс физического объема продукции, где весом является стоимость продукции базисного периода, также как и в формуле I_q = . Так как i_q q₀ = q₁, то обе формулы могут быть преобразованы друг в друга.

b) Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

Например, I_p = - средний гармонический индекс цен, где весом является стоимость продукции текущего периода, также как и в формуле I_p = . Так как = p₀, то обе формулы могут быть преобразованы друг в друга.

5) по характеру объекта исследования

По характеру объекта исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных и качественных показателей. В основе такого деления лежит вид индексируемой величины. К первой группе, например, относятся индексы объема продаж долларов США на ММВБ, а ко второй – индекс курса немецкой марки.

6) по объекту исследования

по объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.

7) по составу явления

По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.

А) Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности (весов).

Например: I_пс = = - индекс переменного состава себестоимости продукции.

Б) Индекс постоянного состава – индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксируемого состава определяется как агрегатный индекс.

Например: I_фс = = - индекс фиксированного состава себестоимости продукции.

8) по периоду исчисления

По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

Индексный метод является одним из важнейших методов в статистике. Индексы относятся к числу обобщающих показателей. Следует различать поня­тие индекса в широком и узком смысле.

В широком смысле индекс — это относительная величина, характеризующая изменения явлений во времени (динамику). Но подобные относительные величины могут быть рассчитаны лишь для простых явлений или однородных совокупностей, единицы которых могут быть суммированы. Такие совокупности называются соизмеримыми.

Индекс в узком смысле слова — это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящий из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.

С помощью индексов решаются две основные задачи:

1) синтетическая задача — обобщение, синтез динамики отдельных элементов в сложные явления в одном обобщающем показателе (сводном индексе);

2) аналитическая задача — анализ влияния изменения отдельных факторов на изменение сложного явления.

Классификация индексов по различным признакам:

1) по степени охвата совокупности выделяют индивидуальные индексы (элементарные) и общие индексы (сводные или сложные);

2) по форме построения выделяют агрегатные, средневзвешенные (арифметические, гармонические) индексы;

3) по применяемым весам выделяют индивидуальные индексы с постоянными и переменными весами;

4) по состоянию явления выделяют индексы переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов;

5) по содержанию индексируемых величин выделя­ют индексы цен, физического объема товарообо­рота, себестоимости, трудоемкости и т.д.;

6) по базе сравнения выделяют динамические (базисные, цепные) индексы, индексы выполнения плана, планового задания, территориального сравнения.

Билет №23