Расчет из плоскости изгиба

Расчетная длина подкрановой части из плоскости из­гиба l₀=0,8H₂ = 0,8∙14,2 = 11,36 м.

Так как гибкость из плоскости l₀ / b =11,36/ 0,5=22,72 больше минимальной гибкости в плоскости изгиба l₀/ h =17,8, расчет из плоскости изгиба необходим.

_{Так как l0 = 11,36 м > 20h = 10 м, расчёт выполняем на действие продольной силы с эксцентриситетом еа = h/30 = 500/30 = 16,7 мм из условия:}

где А – площадь бетонного сечения колонны;

A_s,tot – площадь всей арматуры в сечении подкрановой части колонны;

_{В подкрановой части колонны с каждой стороны, параллельной плоскости поперечной рамы, установлено по 3 Ø 14 А 500 ( Аs = 616 мм}²_{), при этом площадь промежуточных стержней равна 1/3 площади всей продольной арматуры. При отношении Nl = N = 543,32/743,26 = 0,73 и гибкости из плоскости l0/h = 22,72 находим коэффициенты φb = 0,738 и φsb = 0,744. Тогда As,tot = 1848 мм}² _{(12 Ø 14 А 500).}

_{Проверяем условие}

прочность сечения из плоскости изгиба обеспечена.

Расчёт распорки

Размеры сечения распорки b_s = 0,5 м; h_s = 0,4; а = а’= 0,04 м; h₀ = 0,36 м. Наибольшая поперечная сила в подкрановой части колонны действует в комбинации M_min и равна Q = 11,65 кН.

Усилие в распорке:

Продольную арматуру распорки подбираем как для изгибаемого элемента прямоугольного профиля. Так как эпюра моментов в распорке двухзначная,принимаем симметричное армирование.

_{Принимаем по 2 Ø 8 А 400 (Аs = Аs’= 101 мм}²_).

_{Необходимость поперечной арматуры в распорке проверяем из условий, обеспечивающих отсутствие наклонных трещин:}

_{с = сmax = 2,5 · h0 = 2,5 · 360 = 900 мм. Оба условия выполняются, т.е. поперечная арматура по расчёту не требуется. Конструктивно принимаем хомуты Ø 6 А-240 с шагом S = 200.}

4.3. Проверка трещиностойкости и прочности колонны в стадиях подъёма, транспортирования и монтажа

В процессе подъема, транспортирования и монтажа характер работы колонны и ее расчетные схемы принципиально отличаются от таковых в стадии эксплуатации: колонна работает на изгиб по схеме одно – или двухконсольной балки с высотой поперечного сечения колонны. Кроме того, отпускная прочность бетона может составлять не более 80%. Места расположения строповочных отверстий в стволе колонны можно установить из расчета по образованию трещин.

1. Предельный момент, воспринимаемый сечением с симметричным армированием при изгибе в надкрановой части: М_u = R_sA_s(h₀ - a’) = 435∙804∙ (460 - 40) = 150,39 кНм; в подкрановой части М_u = R_sA_s(h₀ - a’) = 435∙616∙(460 - 40) = 115,22 кНм.

2. Погонная нагрузка от собственного веса колонны с учетом коэффициента динамичности, равного при подъеме k_d = 1,4.

в надкрановой части g₁= k_d∙b∙h∙γ = 1,4∙0,5∙0,6∙25 = 10,5 кН/м,

в подкрановой части g₂= k_d∙b∙h∙γ = 1,4∙(0,25+0,25)∙0,5∙25 = 8,75 кН/м.

3. Момент образования нормальных трещин в надкрановой части

M_crc = R_bt,serγW_red =1,75∙1,75∙26,9∙10⁶ = 82,08 кНм,

где W_red = I_red/y_red = 67,3/250=26,8∙10⁶ мм³,

I_red = bh³/12+2αA_sy_s² = 600∙500³/12+2∙6,15∙804∙210² = 67,3∙10⁸ мм⁴,

α = E_s/E_b = 6,15,

y_red = h/2 = 250 мм,

y_s = y_red-a = 250-40 = 210 мм,

γ = 1,75,

В подкрановой части

M_crc = R_bt,serγW_red = 1,75∙1,75∙51,3∙10⁶ = 157,11кНм;

W_red = I_red/y_red =128,3/250= 51,3∙10⁶ мм³,

I_red = bh³/12+2αA_sy_s² = 1200∙500³/12+2∙6,15∙616∙210² = 128,3∙10⁸ мм⁴.

4. Расстояние от торцов колонны до строповочных отверстий в надкрановой части l₁ ≤ 3,95 м; в подкрановой l₂ ≤ 5,99 м. Принимаем в надкрановой части l₁ = 3,2 м, в подкрановой – l₂ = 5,25 м; тогда М_А= 0,5g₁l₁² = 53,76 кНм и М_В = 120,59 кНм, а максимальный момент в пролете составит М = g₂l²/8 – (М_А+ М_В)/2 = 10,5·11,3²/8 – (53,76+120,59) /2 = 80,42 < 82,08кНм, т.е. при подъеме в наиболее напряженных сечениях колонны трещины не образуются.

При транспортировке коэффициент динамичности k_d = 1,6, тогда g₁ = 12 кН/м, g₂ = 10 кН/м. Расстояния до прокладок из условия отсутствия трещин составляет

;

а момент в пролете М = g₂l²/8 – (М_А+ М_В)/2 = 12·11,3²/8 – (61,44+137,81) /2 = 59,99< 157,11кНм, т.е. и при транспортировке колонны трещины в ней не образуются.Ma = 0,5 ∙ 6,65 ∙ 3,6²=43,93 кНм. M_а = 0,5∙10∙3,2² = 61,44 кНм; Mb=0,5∙12∙5,25²=137,81 кНм. При установке колонны в проектное положение.

М = g₂l²/8 – М_А2 = 8,75·14,35²/8 – 143,09/2 = 114,93 131,58< 115,22 кНм, т.е. и при транспортировке колонны трещины в ней не образуются. Ma=0,5∙10,5∙5,4²=143,09 кНм< 150,39 кНм.

Рассчитываемая колонна должна удовлетворять требованиям 3-й категории по трещиностойкости. То есть, в ней допускается ограниченное раскрытие трещин: непродолжительное – мм и продолжительное – мм.

Определяем непродолжительную ширину раскрытия трещин.

,

где ₁ = 1,0 (для непродолжительного раскрытия трещин),