Расчет из плоскости изгиба

За высоту сечения принимаем его размер из плоскости поперечной рамы, т.е. в этом случае h ≡ b = 500 мм. Расчетная длина над­крановой части из плоскости составляет l₀ = ψ∙Н = l,5∙H₁ = 1,5∙3,8 = 5,7 м. Так как гибкость из плоскости l₀ / b = 5,7 / 0,5 = 11,4, меньше гибкости в плоскости изгиба l₀/h = 7,6/0,6 = 12,7, расчет из плоскости изгиба можно не выполнять.

4.2.Расчет подкрановой части

_{Сечение bh=5001200мм ; а=а=40 мм; h0=21 см. Сечение ветви h=25см}

_{Расстояние между осями ветвей c= 1,2-0,25=0,95 м, расстояние между осями распорок S=Н2/n=14,2/8=1,775 м (n – число отверстий в подкрановой части).}

_{Бетон тяжёлый класса В30,}

_{Продольная рабочая арматура класса А 500, ;}

Комбинации расчетных усилий
усилия	1-ая	2-яа	3-я
M,кНм	29,05	-145,63	-41,45
N,кН	959,79	743,26	1140,77
Q,кН	3,57	-11,65	-5

Усилия от всех нагрузок без учета, крановых и ветровых: М'= -135,36 кН∙м;

N'= 763,37 кН.

Усилия от продолжительно действующих (постоянных) нагрузок M_l = – 108,03кН∙м;

N_l = 562,27 кН.

Расчетная длина подкрановой части колонны в плоскости изгиба l₀ = 1,5  H₂ = 1,5  14,2 = 21,3 м при учете крановых нагрузок и l₀ = 1,2  H₂ = 1,2  14,2 = 17,04 м без их учета. При минимальной гибкости 8,9 / 0,7 = 12,71 > 4 необходимо учитывать влияние прогиба на несущую способность колонны.

Устанавливаем коэффициент условий работы бетона γ_bi

М_II = М_l = М+ N-(0,5h-a) = –145,63– 743,26∙(0,5∙1,2 - 0,04) = – 561,86 кН∙м;

M_I = M'+ N'(0,5h - а) = –135,36 – 763,37 ∙(0,5∙1,2 - 0,04) = – 562,85 кН∙м.

Так как |М_I| = 562,85 кНм > 0,82 |М_II| = 0,82∙561,86 = 460,73 кН∙м, то коэффициент γ_b2= 0,9 и R_b = 15,3 МПа.

При выяснении необходимости учёта гибкости колонны нужно иметь ввиду, что подкрановая часть колонны представляет составной решётчатый стержень, расчётная длина (или гибкость) которого не совпадает с расчётной длиной (гибкостью) сплошного стержня.

Приведённую гибкость подкрановой части колонны определим как для стержня составного сечения:

тогда приведённая гибкость λ_red=51 > 14, следовательно, необходим учёт влияния прогиба элемента.

Случайные эксцентриситеты:

е_а1 = S / 600 = 1,775 / 600 = 0,003 м

e_a2=h_br /30 = 0,25/ 30 = 0,008м; е_а3= 0,01м

Проектный эксцентриситет е₀ = |М|/N = 145,63/743,26= 0,196 м > е_а1 = 0,003м, следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем, так как колонна является элементом статически неопределимой системы.

Находим условную критическую силу N_ск и коэффициент η

1. δ_e = e_o/h = 196/1200 = 0,163 < δ_e, _min = 0,5 - 0,01l₀ / h - 0,01∙R_b = = 0,5 - 0,01∙21,3 /1,2 - 0,01∙15,3 = 0,17, к расчету принимаем δ_e,_min = 0,17.

2.Моменты М и М_l имеют одинаковые знаки, а эксцентриситет е₀ = 196 мм> 0,1∙h = 0,1∙1200 = 120 мм, тогда коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки:

Где M_1l = M_l + N_l (0,5h-a)=-108,03-562,27 (0,5∙1200-40)=-422,9кНм

β = 1- для тяжёлого бетона.

M₁₌M_II1=-561,86 кНм.

3.В первом приближении принимаем μ= 0,001.

4. Условная критическая сила

= 6986 кН > N= 743,26 кН - сечение достаточно.

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η= 1/(1-743,26/6986)= 1,12.

Далее распределяем усилия M, N, Q, найденные из статического расчёта рамы, между элементами подкрановой части колонны – ветвями и распорками. В целях упрощения расчёта принимают, что продольная сила распределяется между ветвями по закону рычага, а нулевые точки моментов в ветвях расположены в середине высоты панелей. В соответствии с этим усилия в ветвях колонны:

• продольные силы

Откуда N₁ = 371,63+171,69 = 543,32 кН; N₂ = 543,32 – 171,69 = 199,94 кН;

• момент от местного изгиба ветвей

Проектный эксцентриситет e₀ = M/N = 5,17/543,32 = 0,0095 м меньше случайного е_а3 = 0,01 м. Принимаем e₀ = е_а3 = 0,01 м. расчётный эксцентриситет е = e₀ + 0,5h – а = 10 + 0,5 ∙ 250 – 40 = 95 мм.

Определяем требуемую площадь сечения симметричной арматуры ветвей, предварительно вычислив следующие вспомогательные коэффициенты:

δ = a /h₀ = 40 / 220 = 0,182;

;

Требуемая площадь сечения продольной арматуры

= 309,27 мм².

Принимаем по 3Ø14 А500 А500 (A_s = A'_s = 616 мм² > A_{s, треб} = 309,27 мм²). Коэффициент армирования сечения

,

незначительно отличается от первоначально принятого μ = 0,001, поэтому кор­ректировку расчета можно не производить.