31.Закономерности в атомных спектрах. Спектральные серии излучения атома н. Эмпирическая формула Бальмера

Изолированные атомы в виде разреженного газа или паров металла испускают спектр, состоящий из отдельных спектральных линий. В соответствии с этим спектр испускания атомов называется линейчатым.

Прежде всего, в экспериментах было замечено, что линии в спектрах расположены не беспорядочно, а сериями. Расстояние между линиями в серии закономерно уменьшается по мере перехода от длинных волн к коротким.

       Швейцарский физик Й. Бальмер в 1885 году установил, что длины волн серии в видимой части спектра водорода могут быть представлены эмпирической формулой:

,

(6.1.1)

       где /l₀ = const( эмпирическая), n = 3, 4, 5,…

       В спектроскопии принято характеризовать спектральные линии не частотой, а величиной, обратной длине волны:

.

(6.1.2)

       Если преобразовать (6.1.1) с учетом (6.1.2), то получим:

,

(6.1.3)

где  – постоянная Ридберга, n = 3, 4, 5,…

       В физике постоянной Ридберга называют и другую величину:   = 3,29·10¹⁵c^–1.

      Так как v=c/A формулу Бальмера (6.1.3) можно переписать в виде

.

(6.1.4)

  Спектральные линии, отличающиеся различными значениями n, образуют группу или серию линий, называемую серией Бальмера. С увеличением n линии серии сближаются; значение n =  определяет границу серии, к которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр.    

Дальнейшие исследования показали, что в спектре водорода имеется еще несколько серий(. В ультрафиолетовой области спектра находится серия Лаймана):

Серия Лаймона   , n = 2, 3, 4,…

Серия Пашена   ,n = 4, 5, 6,…

Серия Брэкета   , n = 5, 6, 7,…

Серия Пфунда   , n = 6, 7, 8,…

       Обобщенная формула Й. Бальмера:

или  ,

(6.1.5)

       где k = 1, 2, 3,… n = k + 1, k + 2,k + 3,….

       Ясно было, что атом – сложная система, имеющая сложные атомные спектры (рис. 6.1).

Рис. 6.1

       В конце XIX века учеными рассматривались многие модели атомов (рис. 6.2, а, б, в).

 

а б в

Рис. 6.2

. Дж. Томсон, предложил модель атома: сфера, равномерно заполненная положительным электричеством, внутри которой находятся электроны (рис. 6.2, а). Атом в целом нейтрален: суммарный заряд сферы равен заряду электронов, однако спектр такого атома должен был быть сложным, но никоим образом не линейчатым, что противоречило экспериментам. Модель атома, изображенная на рис. 6.2, б, состояла из сферы, в центре которой находилось положительно заряженное ядро, а вокруг него располагались электроны. Эта модель также не вписывалась в эксперименты. Наиболее известна в то время была планетарная модель атома, предложенная Э. Резерфордом (рис. 6.2, в).

Приведенные выше сериальные формулы подобраны эмпирически и долгое время не имели теоретического обоснования, хотя и были подтверждены экспериментально с очень большой точностью.

Преобразовав формулу Бальмера (умножив обе части на h), получим:  Учитывая, что согласно гипотезе Планка энергия кванта   , получим: