18. Кореляційно-регресійний аналіз, його основні завдання та етапи. Методи вимірювання щільності зв’язку та оцінка його істотності.

У кореляційно-регресійному аналізі оцінка лінії регресії здійснюється не в окремих точках, як в аналітичному групуванні, а в кожній точці інтервалу зміни факторної ознаки х Тобто лінія регресії у даному випадку безперервна і зображується у вигляді певної функції Y = / (х), яка називається рівнянням регресії, a Y— це теоретичні значення результативної ознаки.

Різні явища по-різному реагують на зміну факторів. Для то­го, щоб відобразити характерні особливості зв'язку коїгкретних явищ, статистика використовує різні за функціональним видом регресійні рівняння. Якщо зі зміною фактора je результату зміню­ється більш-менш рівномірно, такий зв'язок описується лінійною функцією Y = a + bx При нерівномірному співвідношенні варіа­цій взаємозв'язаних ознак (наприклад, коли прирости значень у зі зміною де прискорені чи сповільнені або напрям зв'язку змінюється), використовують нелінійні регресії, зокрема:

степеневу: Y = ax^b гіперболу: Y = a + параболу: Y = a + bx + ex²

Вибір та обгрунтування функціонального виду регресії грунтується на теоретичному аналізі суті зв'язку.

Слід зауважити, що теоретичний аналіз суті зв'язку, хоча й дуже важливий, лише окреслює особливості форми регресії і не мо­же точно визначити її функціональний вид. До того ж у конкрет­них умовах простору і часу межі варіації взаємопов'язаних ознак х і у значно вужчі за теоретично можливі. І якщо кривизна регресії невелика, то в межах фактичної варіації ознак зв'язок між ними до­сить точно описується лінійною функцією. Цим значною мірою пояснюється широке використання лінійних рівнянь регресії:

Y=a + bx

Після визначення параметрів рівняння регресії розрахо­вуємо теоретичну лінію регресії шляхом підстановки в рівняння кореляційного зв'язку

Поряд із визначенням характеру зв'язку та ефекгів впливу факторів х на результату важливе значення мас оцінка щільності зв'язку, тобто оцінка узгодженості варіації взаємопов'язаних ознак.

Для оцінки щільності зв'язку зазначених параметрів (ознак) обчислимо кореляційне відношення та здійснимо додаткові роз­рахунки

Кореляційне відношення

Для вимірювання щільності прямолінійних зв'язків викори­стовується лінійний коефіцієнт кореляції

18. Ряди динаміки, їх призначення, види та особливості. Обчислення та аналіз показників інтенсивності динаміки.

Дннамічний ряд — це статистичні показники, розташовані хронологічній послідовності, які характеризують розвиток то­чи іншого соціально-екоиомічного явища у часі.

Для будь-якого динамічного ряду характерні перелік хро- і логічних дат (моментів) або інтервалів часу і конкретні значен- і відповідних статистичних показників. Окремі числові значен- розмірів явищ називають рівнями ряду. Рівень ряду відображає і ін явищ, досягнутий за будь-який період або на певний момент чгу. Перший показник ряду називається початковим, а ос- т іній — кінцевим.

При вивченні динаміки важливі не лише числові значення мів, але і послідовність їх. Як правило, часові інтервали поміж іями однакові (доба, декада, календарний місяць, квартал,

За ознакою часу динамічні ряди поділяють на моментні та 'одичні (інтсреальні).

Рівень .иаментногоряду фіксує стан явища, його розмір або ічину на відповідний момент часу.

Періодичні (інтервальні) ряди динаміки характеризують ве­шу явища за відповідні періоди часу (добу, декаду, місяць, витал, рік, п'ятирічку).

Залежно від статистичної природи показника рівня розрізняють динамічні ряди первинні і похідні, ряди абсолютних, середніх і підносних ветчин..

Крім цього ряди динаміки поділяють на одно- і багатомірні. Одномірні характеризують зміну одного показника (напри- д, видобуток нафти), багатомірні — двох, трьох і більше по­пиків. У свою чергу, багатомірні динамічні ряди поділяються ГВа види: паралельні та ряди віагмопов 'язаних показників.

Паралельні відображають динаміку або одного і того са- о показника щодо різних об'єктів або різних показ- і ів одного і того ж об'єкта (видобуток вугілля, нафта і газу в гіоні).

Ряди взаємопов'язаних показників характеризують да­шку декількох показників, взаємопов'язаних між собою, нзок між показниками багато мірног о динамічного ряду може ]И функціональним (адитивним чи мультиплікативним) або ко- иційним.

Для оцінки цих властивостей динаміки статистика викори- овус взаємопов'язані характеристики. Серед них абсолютний иріст, темп зростання, темп приросту і абсолютне значення 1% иросту.