18. Способи формування вибірки. Помилки вибірки та методи їх обчислення.

Формування вибірки — не безладний процес, він здійсню­ється за певними правилами. Насамперед, визначають основу вибірки. Залежно від специфіки об'єкту одиницею ^основи вибірки можуть бути окремі одиниці (індивідуальний відбір), або якісно однорідні групи (серії) досліджуваних одиниць (груповий відбір), або комбінація індивідуального і групового відбору.

Від основи вибірки залежить спосіб відбору елементів су­купності дня обстеження. Найчастіше використовують такі спо­соби відбору: простий випадковий, систематичний (механічний), типовий (районований), серійний.

Простий випадковий відбір полягає в тому, що вибіркова сукупність утворюється в результаті випадкового неупереджено- го відбору окремих одиниць із генеральної сукупності. При цьо­му кількість відібраних у вибіркову сукупність одиниць визна­чається на основі прийнятої частки (питомої ваги) вибірки. Так при 5% вибірки із партії товару у 2000 одиниць чисельність вибірки становитиме 100 од. (2000 • 5 : 100), а при 20% вибірки во­на становитиме 400 од. (2000 • 20 : 100).

Важливою умовою репрезентативності простого випадко­вого вщбору є те, що кожна одиниця генеральної сукупності має однакові можливості попасти до вибіркової сукупності. Саме принцип випадковості попадання кожної одиниці генеральної су­купності у вибірку попереджає виникнення систематичних (тен­денційних) помилок вибірки. Формування простої випадкової вибірки може здійснюватись жеребкуванням або за допомогою таблиць випадкових чисел.

Систематичний (механічний) відбір передбачає, що осно­вою вибірки є упорядкована чисельність елементів сукупності. Вибір елементів здійснюється через рівні інтервали. Крок (розмір) інтервалу обчислюють діленням обсягу сукупності N на передба­чений обсяг вибірки п. Початковий елемент відбору визначають як випадкове число у першому інтервалі елементів сукупності, другий елемент залежить від початкового числа і кроку інтервалу.

Типова, або районована вибірка організовується таким чи- ом: генеральна сукупність розбивається на однорідні типові рупи, райони, дільниці за певною ознакою, а потім з кожної та- ої групи відбирається певна кількість одиниць спостереження, ропорційно питомій вазі групи у генеральній сукупності. Пере- лгою типової вибірки є те, що, створюючи групи і відбираючи з их певну кількість одиниць спостережешія, у неї попадуть пред-

0. Авники різних типових груп і вибіркові характеристики, визна­ні на їх базі, будуть максимально наближені до генеральних ха-

ктеристик. Вибірка стає вірогіднішою.

Серійна вибірка (гніздова) полягає в тому, що відбираються окремі одиниці, а цілі групи (серії, гнізда) випадковим або ме- нічним методом. У відібраних серіях обстежують всі одиниці з винятку, а результат розповсюджують на всю сукупність.

Вибірка елементів для вибіркового спостереження може йснюватись способом повторного і безповторного відбору.

Повторним відбором називають такий відбір, при якому жна обстежувана одиниця знову повертається до генеральної • «супності, продовжує брати участь у подальшому відборі і мо- потрапити повторно у вибірку для обстеження.

Безповторним називається такий відбір, при якому один І з описані одиниці спостереження у подальшому відборі участі беруть. Безповторний відбір, як правило, дає точніші резуль- іИ, ніж повторний.

Як відомо із математичної статистики, всі види відбору (лм механічного) можуть бути повторними і без повторними, ханічний відбір завжди безповторний.

Застосування того чи ііппого способу формування вибірко- сукупності залежить від мети вибіркового обстеження, мож- івостей його організації і проведення. Найбільш поширеними є <мбіновані вибірки, які поєднують різні способи відбору: систе- іичний і серійний, районований і систематичний, простий ви­сковий і серійний. Поєднання способів відбору забезпечує ви- :у репрезентативність результатів з найменшими трудовими і міновими витратами на організацію і проведення досліджень.

Середня похибка вибірки при різних комбінаціях її видів і способів визначається по-різному, залежно від ступінчатої вибірки.

Залежно від того, як змінюється одиниця відбору, при пос­лідовному проведенні кількох вибірок розрізняють одноступінча- стіш і багатоступінчастий відбір одиниць у вибіркову сукупність.

Одноступінчаста вибірка передбачає, що з досліджуваної сукупності відразу відбираються одиниці або серії одиниць для безпосереднього обстеження.

Багатоступінчаста вибірка припускає поступове вилучення із генеральної сукупності спочатку збільшених іруп одиниць, потім груп, менших за обсягом і доти, доки не відберуть відповідні групи або окремі одиниці для подальшого досліджен­ня. Вибірка може бути дво-, триступінчастою і більше. Однак треба уникати великого числа ступенів, детально плануючи ор­ганізацію вибіркового спостереження. У багатоступінчастому відборі поєднуються різні способи. Наприклад, під час бюджет­них обстежень сімей можна застосувати чотириступінчасту вибірку. Відбір населених пунктів можна здійснювати типовим (районованим) способом, вулиці в населених пунктах — випад­ковим, будинки механічним, а конкретну сім'ю — знову ви­падковим. Як видно з прикладу, в багатоступінчастій вибірні одиниці відбору на кожному ступені вибірки різні, а досліджують тільки одиниці, відібрані на останньому ступені.

Особливим видом вибіркового спостереження є моментне спостереження, суть якого полягає в тому, що на встановлені моменти часу фіксують окремі елементи процесу досліджуваного явища.

Моменте спостереження застосовують для вивчення вико­ристання робочого часу робітниками або часу роботи устатку­вання. У кожний момент спостереження фіксують, чи перебував робітник (чи верстат) у стані роботи, якщо ні, то з яких причин. Моментне спостереження охоплює роботу всіх робітників (або верстатів) цеху, а тому у цьому розумінні воно є суцільним. Ви­бірковим його вважають через те, що воно охоплює не весь час роботи цеху, а лише певні моменти часу, коли здійснюють кон­троль за роботою робітників чи устаткування. За допомогою мо- ментного спостереження отримують потрібну інформацію ско­ріше та з меншими затратами, ніж при суцільному спостереженні.

Вибіркова сукупність мас пізнавальне значення, оскільки є уявлення (з певною ймовірністю) про показники і еиеральної купності. Але. як уже зазначаюсь, при вибірковому спостере- нні можуть виникати помилки спостереження. У разі не­цільного спостереження, зокрема вибіркового, крім помилок >сстрації можливі гак звані помилки вибірки, або репрезента- зності (відповідності), які виникають у зв'язку з тим, ІЦО іібрана частина сукупності мас за досліджуваною ознакою де- відмінну структуру порівняно з усією сукупністю.

Помилки реєстрації, як і при суцільному спостереженні, розходження між записаними даними в процесі спостереження йсними даними. Виникають вони внаслідок недбалого став­ня, неточності вимірювальних приладів, випадкової описки, іого розуміння тих чи інших положень інструкції чи статис- ного формуляра.

Помилки репрезентативності — це розходження між се- німи величинами або частками ознаки вибіркової і генераль- сукупностей. Помилки репрезентативності можуть бути С1ІС- хатичними і випадковими.

Систематичні помилки репрезентативності виникають : слідок порушення принципів проведення вибіркового спосге- ; ення. Вони мають тенденційний характер викривлення вели- ііи досліджуваної ознаки в бік її збільшення або зменшення.

Випадкові помилки репрезентативності зумовлені тим, що і іркова сукупність не відтворює точно середні і відносні показ- і.и генеральної сукупності.

При організації вибіркового обстеження важливо уникнути »тематичних помилок. Властиві вибірковому спостереженню і їдкові помилки усунути неможливо, проте теорія вибірково- етоду дає математичну основу для обчислення розміру і виз- іення напрямів зменшення їх. Завдання полягає в тому, щоб ісимально наблизити показники вибіркової сукупності до по- з іиків генеральної сукупності і знайти можливі межі відхилень і показників, тобто найти помилку вибірки.

В теорії статистики розрізняють середню і граничну помилку.

Середня помилка для випадкового і механічного відбору: повторний - , без повторний - , повторний для частки - , без повторний -

Щоб обрахувати граничну помилку, вводять коефіцієнт довіри.

За допомогою формул граничної похибки вибірки визначають:

1. довірчі межі генеральної середньої і частки з певною ймовірністю;

2. ймовірність того, що відхилення між вибірковими і гене­ральними характеристиками не перевищує визначену вели­чину;

необхідну чисельність вибірки, яка із заданою ймовірністю забезпечує очікувану точність вибіркових показників.

18. Визначення необхідного обсягу вибірки та поширення її результатів на генеральну сукупність.

Під час вибіркового спостереження важливо правильно значити необхідну чисельність обсягу вибірки, яка з дповідною ймовірністю забезпечує встановлену точність ре- іьгатів спостереження. Надмірна чисельність вибірки призво- іть до затягнення сірсків дослідження, зайвих витрат часу і штів, недостатня ж дає результати з великою похибкою репре- ітативності.

Визначення необхідної чисельності вибірки залежить від ал- »раїчного перетворення формул граничної похибки вибірки і різних способах відбору.

Повторний: , без повторний , повторний для частки

Кінцевою метою будь-якого вибіркового спостереження є по- лшя його характеристик на генеральну сукупність. На прак- застосовують різні способи поширення вибіркових даних.

Спосіб прямого перерахунку використовують у тому випад- оли метою вибіркового обстеження є визначення обсягу оз- ! в генеральній сукупності.

Яісщо вибіркове спостереження проводять з метою уточ- ія результатів суцільного спостереження, застосовують б поправочних коефіцієнтів

Наприклад, після проведення перепису худоби, що належить насе- іЬ, провели 10%-й вибірковий контроль, під час якого визначили

відсоток недообліку худоби. Згідно з даними перепису в господарствах, які попали у вибірку, поголів'я худоби становить 200 голів, а за даними вибірки 205. Огже, недооблік худоби становитиме (5: 200) 100 = 2,5 % Це той коефіцієнт, який слід розповсюдити на всю генеральну сукупність. Дані перепису худоби N = 10 000 відповідно коригуються: 10 000 1,025 = = 10250 голів.