Тест рубежного контроля №8

Тест содержит 2 задания, на выполнение которых отводится 5 минут. Выберите наиболее правильный, по Вашему мнению, вариант ответа и отметьте его любым значком в бланке ответов.

1. Начальные условия для получения простых хореографий легко можно найти:

1) Случайным перебором.

2) С помощью следствий из теоремы Пуанкаре-Дюлака.

3) В оригинальных статьях К. Симо.

2. Простые хореографии отличаются друг от друга:

1) Скоростью тел вдоль траекторий

2) Числом столкновений

3) Количеством тел и формой траектории

Бланк ответов

№	1	2	3
1)
2)

Критерий оценки

Число правильных ответов ------ 2 1 0

Оценка --------------------------------- 5 3 2

Выводы

Во второй данного учебного пособия мы рассмотрели применение метода проблемного обучения на примере преподавания темы «Динамика тел под действием гравитационных сил» курса «Компьютерное моделирование в современном естествознании». Изучение этой темы было разделено на четыре модуля:

Пятый модуль является вводным: студент должен понять, что изучение динамики тел сводится к решению соответствующих систем дифференциальных уравнений, научиться проводить компьютерные эксперименты (решая эти уравнения с помощью математического пакета MAPLE), придти к принципиальной идее о том, что законы Кеплера носят приближенный характер (за счет влияния планет друг на друга).

Как известно, исторически закон всемирного тяготения был выведен Ньютоном на основе законов Кеплера, а поскольку последние, как было указано выше, имеют приближенный характер, то возникает естественная проблема: «Можно ли считать сам закон всемирного тяготения абсолютно точным?». Эта проблема обсуждается в шестом модуле. В частности, мы подводим студента к идее того, что небольшое изменение закона всемирного тяготения влечет за собой кардинальные изменения характера орбиты планеты – она становится незамкнутой.

Проведенное студентом самостоятельное исследование для задачи двух тел естественным образом приводит его к возможности исследования такими же численными методами известной «задачи трех тел». Исследование этой задачи мы начали с простого частного решения, указанного еще Лагранжем в XVII веке, – трех одинаковых тел, расположенных в углах равностороннего треугольника и имеющих одинаковые по модулю скорости V₀, направленные по касательным к описанной вокруг этого треугольника окружности. Этот случай можно исследовать, основываясь лишь на школьных знаниях. Варьируя вышеупомянутую скорость, студент естественным образом приходит к идее связи между вращательной и колебательной степенями свободы в нелинейных динамических системах. Далее, варьируя некоторым образом массы тел и начальные условия, студент сталкивается с новым для него понятием – детерминированным хаосом, который является одним из ключевых явлений в динамике нелинейных систем. Всем этим вопросам посвящен седьмой модуль.

В восьмом модуле студент знакомится с крупным открытием в области нелинейной динамики, которое было сделано менее 10 лет назад, – с «простыми хореографиями», соответствующим движению одинаковых тел по одной и той же траектории.

Таким образом, с помощью настоящего учебного пособия студент знакомится с теорией движения тел под действием сил гравитации, начиная с выполненных еще в XVII веке работ Кеплера и Ньютона и заканчивая последними достижениями в этой области – простыми хореографиями, открытыми только в 1999г.

Таблицы правильных ответов

Бланк ответов на тест №1

№	1	2	3
1)	X
2)		X
3)			X
4)		X

Бланк ответов на тест №2

№	1	2	3
1)		Х
2)			X
3)		X
4)		Х

Бланк ответов на тест №3

№	1	2	3
1)	X
2)	X
3)			X
4)	X

Бланк ответов на тест №4

№	1	2	3
1)	X
2)		X
3)	X
4)	X
5)			X

Бланк ответов на тест №5

№	1	2	3
1)			Х
2)			Х
3)		Х
4)		Х
5)			Х

Бланк ответов на тест №6

№	1	2	3
1)		Х
2)		Х
3)		Х

Бланк ответов на тест №7

№	1	2	3
1)		Х
2)		Х

Бланк ответов на тест №8

№	1	2	3
1)			Х
2)			Х

Заключение

Проблемное обучение является одним из основных методов педагогики, призванных развивать творческие способности студентов в процессе изучения ими конкретных дисциплин учебного плана. Нам представляется, что наиболее эффективно проблемное обучение можно реализовать в рамках эвристической беседы между преподавателем и студентом [18]. На каждом отдельном этапе преподаватель стремится «погрузить» студента в некоторую проблемную ситуацию, к разрешению которой студент должен придти практически самостоятельно при минимальной помощи со стороны преподавателя. Роль преподавателя при этом сводится к умелой постановке серии наводящих вопросов и требует от него, вообще говоря, достаточной большого искусства.

В настоящем пособии мы попытались представить некоторый возможный вариант эвристической беседы при изучении темы «Динамика тел под действием гравитационного взаимодействия» из курса «Компьютерное моделирование современного естествознания» (2 курс физического факультета Южного Федерального Университета).

В процессе этой беседы и самостоятельного выполнения соответствующих компьютерных экспериментов студент должен более глубоко понять сущность законов Кеплера и закона всемирного тяготения Ньютона, познакомиться со знаменитой проблемой трёх тел, открыть для себя целый ряд новых явлений, таких, например, как детерминированный хаос и существование простых хореографий при движении N тел. Открытия, обсуждаемые в вышеуказанной эвристической беседе, были сделаны разными учеными и в разное время. Обсуждения начинается с открытия в начале XVII века законов Кеплера и заканчивается открытием в 1999 году простых хореографий.

Нам представляется, что в результате приведенной эвристической беседы студент может погрузиться в атмосферу личного творчества и, на примере обсуждаемой темы, представить себе, основываясь на собственном опыте, как творцы науки приходят к новым проблемам, идеям и открытиям.