5.Вектор электрического смещения. Диэлектрическая проницаемость.

5. Безразмерная величина ε=1+х назыв. диэлектрической проницаемостью среды. ε показывает во сколько раз поле ослабляется диэл., характеризуя количественно свойство диэл. поляризоваться в эл. поле. Напряженность электрост. поля зависит от свойств среды: в однородной изотропной среде напряж. поля Е обратно пропорц. ε. Вектор напряж. Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчёте электрост. полей. Поэтому оказалось необходимым помимо вектора напряж. характ. поле ещё вектором электрического смещения, который для электрич. изотропной среды равен D=ε₀εE или D=ε₀E+P

6.Электрическое поле на границе двух диэлектриков.

6. Если в эл. поле в вакууме внести заряженное тело столь малых размеров, что внеш. поле в пределах тела можно считать однородным, то на тело будет действовать сила F=qE. Чтобы заряженное тело поместить в поле, созданное в диэл., в последнем нужно сделать полость. В жидком или газообр. диэл. такую полость образует само тело, вытесняя диэл. из занимаемого им объёма. Поле внутри полости Е_пол будет отлично от поля Е в сплошном диэл. Вычисляя силу, действ. на заряж. тело в жидком или газообр. диэл., нужно учитывать, что на границе с телом в диэл. возникают мех. напряж., что приводит к появлению дополн. мех. силы F_нат, действ. на тело. Результирующая эл. силы qE_пол и мех. силы F_нат равна qE, где Е - напряж. поля в сплошном диэл.: F=qE_пол+F_нат=qE. Следовательно, для силы взаимодействия двух точечных зарядов, погружённых в однородный безграничный диэл., получается вырожение Эта формула выражает закон Кулона для зарядов, находящихся в диэл. Она справедлива только для жидких и газообр. диэл.

7.Законы электрического поля в диэлектрике.

Относительная диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность Е электрического поля внутри диэлектрика меньше напряженности этого поля в вакууме , или

. (18.2)

Значение относительной диэлектрической проницаемости (например, для бумаги = 2, для эбонита = 2 3; для воды = 81, для сегнетоэлектриков больше 10²).

Так как связанные заряды являются источником электрического поля, то напряженность этого поля равна

где – электрическая постоянная ( = 8,85 Ф/м).

Если диэлектрик однородный и граница диэлектрика параллельна пластинам конденсатора, то

,

тогда напряженность поля связанных зарядов

(18.3)

и напряженность результирующего поля в диэлектрике равна

; .

Если ввести обозначение (электрическое смещение), то получим

(18.4)

Для однородного и изотропного диэлектрика направление векторов , и совпадают, то выражение (18.4) можно записать в виде:

(18.5)

Это уравнение описывает электрическое поле в диэлектрике:

вектор электрического смещения определяется напряженностью поля в диэлектрике и вектором поляризации.

Электрическое поле в диэлектрике создается как свободными, так и связанными зарядами.

Воспользовавшись зависимостью вектора поляризации от напряженности поля , выражение (18.5) запишем в виде:

, , , (18.6)

где – относительная диэлектрическая восприимчивость вещества, – относительная диэлектрическая проницаемость (ее определяют экспериментально). Тогда получим выражение, которое дает связь между вектором электрического смещения и напряженностью поля .

. (18.7)

Таким образом, вектор пропорционален вектору . Для вакуума формула (18.7) упрощается следующим образом:

. (18.8)

Согласно формулам (12.17) и (18.8) электрическое смещение поля точечного заряда в вакууме определяется выражением

. (18.9)

Отсюда следует, что единицей электрического смещения является кулон на квадратный метр (Кл/м²).

Поскольку связанные заряды не являются источниками поля вектора формула (18.9) справедлива и для поля точечного заряда в однородной и изотронной диэлектрической среде.