3.Явление самоиндукции. Индуктивность. Взаимоиндукция. Трансформаторы.

3. Эл. ток, текущий в замкн. контуре, создаёт вокруг себя магн. поле, индукция котор. пропорц. току. Сцепленный с контуром магн. поток Ф поэтому пропорц. току I в контуре: Ф=LI, где коэф. пропорц. L назыв. индуктивностью контура. При изменении силы тока в контуре будет измен. и сцепленный с ним магн. поток; следов., в контуре будет индуцироваться ЭДС. Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нём силы тока назыв. самоиндукцией. Прим. к явлению самоинд. закон Фарадея:

Если контур не деформируется и магн. прониц. среды не измен., то L=const и ξ_S=-LdI/dt. Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом назыв. взоимной индукц. ξ_i1=-dФ₁₂/dt=-L₁₂dI₂/dt. Первичная и вторичная обмотки, имеющие N₁ и N₂ витков, укреплены на замкн. железном сердечнике. Т.к. концы первой обмотки присоед. к источнику переем. напряж. с ЭДС ξ₁, то в ней возн. перем. ток I₁, создающий в сердечнике трансф. переем. магн. поток Ф, котор. практич. полностью локализован в железном сердечнике и почти целиком пронизывает витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вторичной обмотке появл. ЭДС взаимной индукции, а в первичн. – ЭДС самоинд.

N₁/N₂ – коэф. трансформации.

4.Ток при замыкании и размыкании цепи. Вихревые токи (токи Фуко).

4. Рассмотрим процесс выключ. тока в цепи, содержащей источник тока с ЭДС ξ, резистор сопр. R и катушку индуктивн. L. Под действ. внешней ЭДС в цепи течёт пост. ток I₀=ξ/R. Отключим источник тока. Ток через катушку индукт. L начнёт уменьш., что приведёт к возникн. ЭДС самоинд. ξ_S=-LdI/dt, препятствующей уменш. тока. В каждый момент времени ток в цепи опред. законом Ома I=ξ_S/R или IR=-LdI/dt. ln(I/I₀)=-Rt/L или I=I₀e^-t/τ где τ=L/R – постоянная назыв. временем релаксации. При замыкании цепи помимо внеш. ЭДС ξ возникает ЭДС самоинд. ξ_S=-LdI/dt, препятствующая возраст. тока. По закону Ома IR=ξ+ξ_S или IR=ξ-LdI/dt. Введём новую переменную u=IR-ξ, преобразуем это уравнение к виду du/u=-dt/τ

I=I₀(1-e^-t/τ), I₀ – установивш. ток.

Индукц. токи возникают не только в линейных пров., но и массивных сплошных пров., помещ. в переем. магн. поле. Эти токи замкн. и назыв. вихревыми или токами Фуко. Они подчиняются правилу Лкнца. Движущиеся в сильном магн. поле пров. испытывают сильное торможение, это применяется для успокоения подвижных частей различн. приборов. Тепл. действ. токов Фуко примен. в индукц. печах. Токи Фуко могут быть нежелательными ( в сердеч. трансф., пластины распол. так, чтобы они были перпенд. току Фуко).

5.Энергия магнитного поля.

5. Рассм. контур индукт. L, по котор. течёт ток I. С данным контуром сцеплен поток Ф=LI, причём при измен. тока на dI магн. поток измен. на dФ=LdI. Однако, для измен. магн. потока на велич. dФ необход. соверш. работу dA=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магн. потока Ф: Следов., энергия магн., поля связанного с контуром W=LI²/2. w=W/V=B²/2μ₀μ= μ₀μH²/2=BH/2 – объёмная плотность энергии магн. поля.