4.Потенциал. Потенциал точечного заряда. Потенциал системы зарядов.
4. Потенциал φ в
какой либо течке электрич. поля есть
физ. велич., опред. потенц. энергией ед.
полож. заряда, помещённого в эту точку.
Потенциал поля, создаваемого точечным
зарядом q,
равна φ=1/4πε0*q/r.
Работа, совершаемая силами электр. поля
при перемещении заряда А12=q0(φ1-φ2).
Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в
электр. поле опред. работой, совершаемой
силами поля, при перемещении ед. полож.
заряда из 1 в 2. Работа может быть записана
как
где интегрирование можно производить
вдоль любой линии, соед. нач. и конеч.
точки, т.к. работа сил электр. поля не
зависит от траектории перемещения. Если
заряд q
из точки с потенц. φ удаляется на
бесконечность, где по условию потенц.
равен нулю, то работа сил поля равна
A∞=qφ.
Потенциал – физ. велич., опред. работой
по перемещению ед. полож. заряда при
удалении его из данной точки в ∞.
Потенциал поля, создаваемго системой
зарядов, равен алгебр. сумме потенциалов,
создаваемых каждым из зарядов в
отдельности.
5.Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом. Эквипотенциальные поверхности.
5. Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, назыв. эквипотенциальной поверхностью. Эти поверхности проводятся в пространстве таким образом, чтобы численное значение потенциала на двух соседних поверхностях отличалось повсюду на одинаковую величину Δφ. Взаимная перпендикул. линий напряж. поля и эквипот. поверхностей остаётся справедливой и для сложных электр. полей.
Электр. поле можно описать либо с помощью вектора Е, либо с помощью скалярной велич. φ. Работа сил поля над зарядом q на отрезке dl с одной стороны qEldl, а с другой, убыль потенциальной энергии заряда, т.е.
-d(qφ)=-q∂φ/∂ldl приравнивая получаем: qEldl=-q∂φ/∂ldl, откуда получаем: El=-∂φ/∂l, где через l обозначено произвольно выбранное нгаправление в пространстве. В дек. системе коорд.
Ех=-∂φ/∂x Еy=-∂φ/∂y Еz=-∂φ/∂z
Откуда E=iEx+jEy+kEz=
=-(i∂φ/∂x+j∂φ/∂y+k∂φ/∂z)=-gradφ
Напряж. электр. поля равна градиенту потенциала, взятому с обратным знаком.
Глава II.
1 .Потенциал диполя. Поле системы зарядов на большом расстоянии. Диполь в электрическом поле.
Потенциал поля диполя
Диполь — это система двух одинаковых по величине связанных электрических зарядов. Для характеристики диполя вводится понятие дипольного момента. Дипольный момент это количественная характеристика диполя. |
Рисунок 1.1 |
Если l=const, то диполь жесткий.
Если l=vari, то диполь мягкий.
а) Диполь в однородном электрическом поле.
Если поле однородное, то F1 =q1E F2=q2E |
|
F1=F2
Образуется пара сил, в механике эта пара сил создает момент вращения
В однородном поле на диполь действует момент сил стремящихся повернуть диполь и установить его вдоль силовых линий.
б) Диполь в неоднородном электрическом поле.
F2=qE2 F1=qE1 E1>E2;
|
|
В неоднородном поле диполь поворачивается устанавливаясь вдоль силовых линий и одновременно втягивается в область более сильного поля.