10. Законы Кирхгофа для разветвленных цепей. Применение законов Кирхгофа.

10. Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трёх проводников с током, назыв. узлом. При этом ток, входящий в узел, считается полож., а ток, выходящий из узла,- отриц. 1-е прав. Кирхгофа: алгебр. сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю: ∑I_k=0. Оно вытекает из закона сохран. эл. заряда. 2-е прав. Кирхгофа получается из обобщённого закона Ома для разветвлённых цепей. Рассмотрим контур, состоящий из трёх участков. Направл. обхода по час. стрелке примем за полож., выбор этого направл. совершенно произволено. Все токи, совпадающие по направл. с направл. обхода контура, считаются полож., не совпад. с направл. обхода – отриц. Источники ЭДС считаются полож., если они создают ток, направленный в сторону обхода контура. Применяя к участкам закон Ома, можно записать: I₁R₁= φ_A- φ_B+ξ₁; -I₂R₂= φ_B- φ_C-ξ₂; I₃R₃= φ_C- φ_A+ξ₃. Складывая почленно эти уравн. получим I₁R₁-I₂R₂+I₃R₃=ξ₁-ξ₂+ξ₃ Это уравн. выражает второй закон Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвлённой эл. цепи, алгебр. сумма произв. сил токов I_i на сопротивл. R_i соотв. участков этого контура равна алгебр. сумме ЭДС ξ_k, встречающихся в этом контуре: ∑I_iR_i=∑ξ_k.

10. Определение Заряда электрона. Опыт Милликена.

Первое прецизионное измерение электрического заряда электрона — заслуга Роберта Милликена. Его экспериментальная установка представляла собой большой и емкий плоский конденсатор из двух металлических пластин с камерой между ними. На обкладки конденсатора Милликен подавал постоянное напряжение от мощной батареи, создавая на них высокую разность потенциалов, а между обкладками помещал мелко распыленные капли — сначала воды, а затем масла, которое, как выяснилось, ведет себя в электростатическом поле значительно устойчивее, а главное — испаряется гораздо медленнее. Сначала Милликен измерил предельную скорость падения капель — то есть скорость, при которой сила земного притяжения, действующая на капли, уравновешивается силой сопротивления воздуха. По этой скорости ученый определил объем и массу капель аэрозольной взвеси. После этого он распылил идентичный аэрозоль в присутствии электростатического поля, то есть при подключенной батарее. В этом случае масляные капли оставались в подвешенном состоянии достаточно долго, поскольку силы гравитационного притяжения Земли уравновешивались силами электростатического отталкивания между каплями аэрозоля.

Причина, по которой капли масляного аэрозоля электризуются, банальна: это простой электростатический заряд, подобный тому, который накапливается, скажем, на белье, которое мы достаем из сушильной центрифуги, в результате того что ткань трется о ткань — он возникает в результате трения капель о воздух, заполняющий камеру. Однако из-за микроскопического размера масляных капель в камере они не могут получить большого заряда, а величина заряда капель будет кратна единичному заряду электрона. Значит, постепенно понижая внешнее напряжение, мы будем наблюдать, как капли масла периодически «выпадают в осадок», и по градациям шкалы напряжения, при которых осаждается очередная порция аэрозоля, мы можем судить об абсолютной величине единичного заряда, поскольку дробного заряда наэлектризованные капли нести на себе не могут.

Кроме того, Милликен облучал масляную взвесь рентгеновскими лучами и дополнительно ионизировал ее органические молекулы, чтобы повысить их электризацию и продлить время экспериментального наблюдения, одновременно повышая напряжение в камере, и делал так многократно для уточнения полученных данных. Наконец, накопив достаточно экспериментальных данных для статистической обработки, Милликен вычислил величину единичного заряда и опубликовал полученные результаты, которые содержали максимально точно для тех лет рассчитанный заряд электрона