- •1 Статически неопределимые стержневые системы
- •2 Основные свойства статически неопределимых систем:
- •3 Степень статической неопределимости системы при расчете методом сил
- •Степень статической неопределимости систем
- •4 Метод сил: принципы построения и способы образования основной системы
- •5 Общий вид канонических уравнений метода сил их смысл
- •6 Определение коэффициентов системы канонических уравнений методом сил
- •7 Проверка правильности вычисления коэффициентов канонических уравнений методом сил
- •Построение результирующих эпюр m, q, n
- •9 Построение результирующей эпюры q метода сил
- •11. Особенности расчет статически неопределимых систем на изменение температуры
- •12. Особенности расчет статически неопределимых систем на смещение опор
- •13. Метод сил: использование симметрии рамы при выборе основной системы
- •14. Расчет симметричных рам методом сил: Группировка неизвестных
- •16. Порядок расчета рам методом сил
- •17. Определение перемещений статически неопределимых систем
- •18. Основные положения метода перемещений
- •19. Степень кинематической неопределимости рам (количество неизвестных)
- •21. Каноническое уравнение метода перемещений
- •22. Определение коэффициентов и свободных членов канонических уравнений
- •24. Особенности расчета рам с непараллельными стойками
- •25. Использование симметрии при расчете рам методом перемещений
- •30. Неразрезные балки
- •28. Канонические уравнения метода сил для дважды статически неопределимой фермы запишутся:
- •29 Статически неопределимые комбинированные системы
- •31.Расчёт неразрезных балок методом перемещений.
- •32. Расчёт неразрезных балок методом сил
- •33. Уравнение 3-х моментов. Общий вид ур-я . Порядок его применения.
- •35. Порядок расчёта неразрезных балок методом моментных фокусов
- •36.Огибающие эпюры для неразрезных балок: основные положения, порядок построения
- •37. Статически неопределимые арки , классификация примеры, методы расчёта
- •38.Двухшарнирные статически неопределимые арки: особенности расчёта, выбор основной с-мы, определение коэффициентов с-мы канонических ур-й.
- •39. Статически неопределимые двухшарнирные арки с затяжкой: особенности расчёта, выбор основной с-мы, определение коэффициентов с-мы канонических ур-й.
- •40. Бесшарнирные статически неопределимые арки : особенности расчёта, выбор основной с-мы, определение коэффициентов с-мы канонических ур-й.
- •41. Смешанный метод расчета рам: основные принципы, общий вид системы канонических уравнений.
- •43. Порядок расчета рам комбинированным методом
- •44. Приближенные методы расчета: классификация, преимущества и недостатки.
- •45. Метод конечных элементов: основные предпосылки метода
- •46. Метод конечных элементов: выбор основной системы.
- •47. Матрица жесткости кэ в местной системе осей координат: общий вид и основные принципы построения.
- •48. Матрица преобразований (направляющих косинусов): общие понятия.
- •49. Порядок расчета стержневых систем методом конечных элементов.
44. Приближенные методы расчета: классификация, преимущества и недостатки.
Приближенные методы решения задач могут быть разбиты на две основные группы:
1. Вариационные методы, которые дают приближенные аналитические выражения искомой функции (функции перемещений или функции внутренних усилий).
2. Численные методы, которые дают значения искомой функции при тех или иных значениях аргумента.
Преимущество вариационных методов заключается в том, что задача сводится обычно к решению системы двух, трех, редко четырех уравнений, которые дают хорошее приближение к действительному состоянию сооружения. К их недостаткам следует отнести то, что возможности вариационных методов ограничены сложными контурами и сложными законами распределения внешней нагрузки, т.к. применение вариационных методов требует, чтобы было, хотя бы в приближенной форме, определено аналитическое выражение внешней нагрузки, деформированной упругой поверхности элемента и др. условий задачи.
Численные методы, в сравнении с вариационными, имеют более универсальный характер, т.к. не требуют аналитических выражений условий задачи. Однако численные методы обладают рядом недостатков. Так, для получения удовлетворительного решения они требуют нанесения на исследуемую область густой сетки или разбиения на достаточно большое число элементов, что неизбежно влечет за собой решение систем алгебраических уравнений с большим числом неизвестных, что становится возможным только при наличии ЭВМ. Кроме того, численные методы часто приводят к неточности решений, особенно в местах приложения сосредоточенных сил, при наличии острых углов, подкреплений и т.д., т.е. там, где нарушается гладкость полей переменных.
Весьма существенным недостатком численных методов является то, что они не дают аналитического выражения искомой функции, а, следовательно, для определения параметров напряженно-деформированного состояния в данной области приходится вычислять эти величины во всех узлах стыковки элементов, т.е. получать массу ненужной информации для тех областей, которые нас совершенно не интересуют.
45. Метод конечных элементов: основные предпосылки метода
Исторически возникновение МКЭ связано с идеей применения хорошо разработанных процедур для расчета статически неопределимых стержневых систем к решению континуальных задач.
Метод конечных элементов основан на мысленном представлении сплошного тела в виде совокупности отдельных конечных элементов, взаимодействующих между собой в конечном числе точек, которые в МКЭ принято называть узлами.
46. Метод конечных элементов: выбор основной системы.
Основную систему МКЭ получают, разбивая заданную систему на отдельные прямолинейные элементы, имеющие постоянную жесткость по длине. При наличии в системе криволинейных стержней или стержней с переменной жесткостью, их, с достаточной степенью точности, разбивают на участки, в пределах которых стержни считают прямолинейными, с усредненной постоянной жесткостью.