39. Статически неопределимые двухшарнирные арки с затяжкой: особенности расчёта, выбор основной с-мы, определение коэффициентов с-мы канонических ур-й.

Арка с затяжкой один раз статически неопределима. Основную систему выбирают, разрезая затяжку.

Особенностью расчета таких арок является необходимость учитывать податливость затяжки при определении коэффициентов ₁₁ и _1P.

Для пологих арок с высотой сечения :

учитывая, что площадь сечения затяжки постоянна по длине:

После определения

40. Бесшарнирные статически неопределимые арки : особенности расчёта, выбор основной с-мы, определение коэффициентов с-мы канонических ур-й.

Бесшарнирные арки могут выполнятся как постоянного, так и переменного сечения по длине.

Такая арка три раза статически неопределима. Арка симметрична, поэтому здесь основную систему рационально выбирать также симметричной, что позволит в дальнейшем упростить расчет

Канонические уравнения имеют вид:

Для пологих , гибких арок коэффициенты канонических уравнений можно определять учитывая влияние только изгибающих моментов, т.е. :

Учитывая, что X₁, X₂ - прямосимметричные, а X₃ – обратносимметричное неизвестные:

.

И система из трех уравнений распадается на систему из двух уравнений и одно независимое уравнение:

Расчет можно еще более упростить, если в месте разреза арки ввести абсолютно жесткие консоли EI_K =  :

Длину жестких консолей определяют из условия :

т.е. из условия:

Тогда, система канонических уравнений превратится в три независимых уравнения, каждое из которых содержит только одно неизвестное:

41. Смешанный метод расчета рам: основные принципы, общий вид системы канонических уравнений.

Встречаются системы, в которых можно выделить одну часть более удобную для расчета методом перемещений, а другая более удобна для расчета методом сил.

Метод, в котором принимают часть неизвестных метода сил, а часть – метода перемещений, называется смешанным.

42. Смешанный метод расчета рам: определение коэффициентов системы канонических уравнений.

Коэффициенты _ik определяют как в методе сил, путем перемножения эпюр с помощью интеграла Мора:

;

для вычисления, которого можно использовать правило Верещагина или формулу Симпсона, _ik = _ki.

Коэффициенты r_ik- определяют как в обычном методе перемещений. Это реактивное усилие в связи i от единичного смещения связи k. r_ik = r_ki

Между коэффициентами со штрихами существует связь:

И проще определить который представляет собой реактивное усилие в связи i от действия силы X_k = 1 , а затем приравнять . Либо определяют из эпюры перемещений.

43. Порядок расчета рам комбинированным методом

Порядок расчета симметричных рам комбинированным способом:

1. Произвольно действующую нагрузку преобразуют в прямо- и обратносимметричное загружение.

2. Независимо рассчитывают две рамы: а) на прямосимметричное загружение методом перемещений; б) на обратносимметричное загружение – методом сил.

3. Сумма двух полученных результирующих эпюр и даст нам эпюру M для заданного загружения: