Глава 3, Розмірні ланцюги

3.1. Основні поняття, терміни, визначення, позначення Розмірний ланцюг та його ланки

При конструюванні механізмів, машин, приладів та інших виробів, проектуванні технологічних процесів, виборі засобів і методів вимірювання виникає необхідність у проведенні розмірного аналізу, за допомогою якого досягається правильне співвідношення взаємопов'язаних розмірів і визначаються допустимі помилки (допуски). Подібні геометричні розрахунки виконуються з використанням теорії розмірних ланцюгів.

Розмірним ланцюгом називається сукупність взаємопов'язаних розмірів, що створює замкнутий контур і визначають взаємне положення поверхонь (або осей) однієї або декількох деталей. Замкнутість розмірного ланцюга призводить до того, що розміри, що входять до розмірного ланцюга, не можуть призначатися незалежно, тобто значення і точність принаймні одного з розмірів визначаються іншими. Розмірний ланцюг складається з окремих ланок.

Ланкою називається кожен з розмірів, які утворюють розмірний ланцюг.

Ланками розмірного ланцюга можуть бути будь-які лінійні або кутові параметри: діаметральні розміри, відстані між поверхнями або осями, зазори, натяг, перекриття, мертві ходи, відхилення форми та розташування поверхонь (осей) і т. д.

Класифікація розмірних ланцюгів

Розмірні ланцюги класифікуються по ряду ознак (табл. 3.1).

Вихідний (замикаючий) і складові ланки

Будь-який розмірний ланцюг має одну вихідну (замикающу) ланку і дві чи більше складових ланок.

Вихідною називається ланка, до якої пред'являється основна вимога точності, що визначає якість виробу відповідно до технічних умов. Поняття вихідної ланки використовується при проектному розрахунку розмірного ланцюга (див.с. 560).

У процесі обробки або при складанні виробу вихідна ланка виходить зазвичай останнім, замикаючи розмірний ланцюг. У цьому випадку така ланка називається замикаючою. Поняття замикаючої ланки використовується при перевіркі розрахунків розмірного ланцюга (див.с. 560). Таким чином, замикаюча ланка не виконується, а являє собою результат виконання (виготовлення ) всіх інших ланок ланцюга.

Складовими називаються всі інші ланки, зі зміною яких змінюється і замикаюча ланка.

На рис. 3.1 наведені приклади детальних розмірних ланцюгів, за якими в залежності від простановки розмірів на кресленнях ступеневого валика і планок (рис. 3.1, а) можна визначити величину і точність замикаючої ланки (ланки з індексом Σ).

На рис. 3.2, а, б показано кілька прикладів складальних розмірних ланцюгів, за допомогою яких вирішуються завдання досягнення заданої точності зазорів

3.1. Класифікація розмірних ланцюгів

Класифікаційна ознака.	Назва; розмірного ланцюга	Призначення, характеристик
	Конструкторська	Вирішується завдання забезпечення точності при конструюванні виробів
Область застосування	Технологічна	Вирішується завдання забезпечення точності при виготовленні виробів
	Вимірювальна	Вирішується завдання вимірювання велич, що характеризують точність виробів
Місце у виробі	Детальна	Визначає точність відносного положення поверхонь або осей однієї деталі
	Складальна	Визначає точність відносного положення поверхонь або осей деталей, що входять в складальну одиницю
	Лінійна	Ланки ланцюга є лінійними розмірами. Ланки розташовані на паралельних прямих
Розташування ланок	Кутова	Ланки ланцюга представляють собою углові розміри, відхилення яких можуть бути задані в лінійних величинах, віднесених до умовної довжини, або в градусах
	Плоска	Ланки ланцюга розташовані довільно в одній або декількох паралельних площинах
	Просторова	Ланки ланцюга розташовані довільно в просторі
	Скалярний	Всі ланки ланцюга є скалярними величинами (стор. 556)
Характер ланки	Векторна	Всі ланки ланцюга є векторними похибками (стор. 556)
	Комбінована	Частина складових ланок розмірного ланцюга - векторні похибки, решта - скалярні величини
Характер * взаємних зв'язків	Паралельно звязані	Розмірні ланцюги (дві або більше), маючи хоча б одну спільну ланку
	Незалежні	Розмірні ланцюги, які не мають загальних ланок

та розміру , які є тут вихідними ланками. Для спрощення рішення розмірних ланцюгів останні часто зображують у вигляді розмірних схем. На рис. 3.1, б, в і 3.2, б побудовані схеми відповідних розмірних ланцюгів.