Тема 15. Функціональні ряди

Областю збіжності функціонального ряду називається:

значення x=x₀, при якому ряд розбігається

значення x=0, при якому ряд збігається

*всі значення x, при яких ряд збігається

всі значення x, при яких ряд розбігається

Назвіть ряд, записаний у такому вигляді: ?

знакозмінний

знакододатний

*степеневий

ряд Маклорена

Для степеневого ряду радіус збіжності R дорівнює . Що це означає?

ряд збігається в інтервалі -

ряд збігається в інтервалі

ряд збігається в інтервалі

*ряд збігається в інтервалі

Якщо збіжний степеневий ряд почленно проінтегрувати, то як зміниться радіус збіжності одержаного ряду?

одержаний ряд розбігається

*одержаний ряд збігається

одержаний ряд не є степеневим

степеневий ряд не можна інтегрувати

Якщо послідовність часткових сум ряду є збіжною, то ряд називається:

розбіжним

*збіжним

розбіжним і збіжним одночасно

гармонічним

Чому дорівнює залишок r_n збіжного ряду, тобто ?

1

*0

2

Записано ряд U₁(x)+U₂(x)+ ... U_n(x)+ . Як він називається, якщо U_n(x) є функція від х?

числовий ряд

*функціональний ряд

ряд Діріхле

ряд арифметичної прогресії

Значення аргументу х, при яких функціональний ряд збігається називаються:

*областю збіжності

областю розбіжності

областю, де ряд одночасно збігається і розбігається

інтервалом розбіжності

Як зветься ряд: а₀+а₁х+а₂х²+ а_nx ⁿ +

числовим рядом

збіжним рядом

розбіжним рядом

*степеневим рядом

Інтервалом збіжності степеневого ряду називається такий інтервал:

у всіх внутрішніх точках якого ряд розбігається

*у всіх внутрішніх точках якого ряд збігається абсолютно

у всіх внутрішніх точках якого ряд збігається умовно

у всіх внутрішніх точках якого ряд збігається і розбігається одночасно

Радіус збіжності степеневого ряду R=( ) Як поводиться ряд на кінцях цього інтервалу?

ряд збігається

ряд розбігається

ряд збігається абсолютно

*ряд потребує окремого дослідження збіжності при х=- і х=

Маємо ряд : . Яку назву має цей ряд?

ряд Тейлора

*степеневий ряд Маклорена

ряд Діріхле

ряд Лейбніца