Вища математика

Тема 1 Елементи теорії матриць і визначників

Матриця А має m рядків та n стовпців, а матриця В має відповідно k рядків і p стовпців. Коли можна знайти добуток цих матриць?	*n=k	m=p	m=k	n=p
Матриця А має m рядків та n стовпців, а матриця В має відповідно k рядів і p стовпців. Якого розміру буде добуток матриць А В?				*
Маємо матрицю А. Якою буде матриця ?	*
На вашу думку чи виконується рівність для добутку матриць . Якщо виконується, то чому дорівнює цей добуток?	не виконується	*виконується	виконується	виконується
Маємо діагональну матрицю А. Чому дорівнює транспонована матриця до матриці А?			*
Яким буде добуток двох матриць ?	*		AE=0
Означити обернену матрицю до одиничної матриці Е;			*
Яким буде добуток двох матриць ?		0	*A	А^-1
Матрицею взаємною до матриці А є:	*транспонована матриця, складена з алгебраїчних доповнень до її елементів	транспонована матриця, складена з елементів матриці А	матриця, складена з алгебраїчних доповнень до її елементів;	одинична матриця
Матриця В, яка задовольняє співвідношення , називається:	одиничною	діагональною	нульовою	*оберненою
Є матриця і обернена . Чому дорівнює добуток цих матриць?	нулю	*одиничної матриці	взаємної матриці до А	транспонованої до матриці А
Рангом матриці називають:	значення визначника матриці	мінор п-1 порядку	порядок мінора, відмінного від нуля	*найбільший порядок її мінорів, відмінних від нуля
Задано діагональну матрицю А. Чому дорівнює транспонована матриця до матриці А?			*
Чому дорівнює добуток двох матриць ?		0	*A	А^-1
Якщо матриця С задовольняє співвідношення то вона називається:	одиничною	діагональною	нульовою	*оберненою
Записати одиничну матрицю розміром 2x2.				*
Знайти добуток матриць, якщо A= ; В= (2 1)	0	*		(2 1)
Чому дорівнює добуток матриць А · А^-1 ? Записати цю матрицю.	(0)			*
Задано матрицю А= Якою буде матриця А^Т	А^Т=	А^Т=	А^Т=	*А^Т=
Задано матрицю А= . Чи має матриця А обернену матрицю А^-1?	немає	Даних не достатньо	Матриця А вироджена	*має
Задано матрицю А= .;В= . Чому дорівнює 2А+3В			*
Матриця А має 4 рядка і 3 стовпця. Матриця В має 3 рядка і 4 стовпця. Якого розміру буде матриця А ∙ В	3х4	3х3	*4х4	4х3
Матриця А має 2 рядка і 5 стовпців. Матриця В має 5 рядків і 3 стовпця. Чи визначається добуток А х В?	*так	ні	недостатньо даних	інше
Матриця А має m рядка і n стовпців. Матриця C має також m рядків та n стовпців. Чи визначається різниця матриць С - А?	ні	*так	недостатньо даних
Чи можна додавати та віднімати матриці різного розміру?	можна	*не можна	можна лише додавати	можна лише віднімати
Якщо матриця А має m рядка та m стовпців, вона зветься	прямокутною	трапецевидною	*квадратною	блочною
Чому дорівнює ранг одиничної матриці Е розміром 3х3?	0	1	2	*3
Матриця А розміром 5х5 має ранг 3. Мінори якого порядку матриці А дорівнюють нулю?	п’ятого	другого та третього	другого та першого	*четвертого та п'ятого
Квадратна матриця називається діагональною, якщо всі її елементи, розміщені поза головною діагоналлю, дорівнюють:	1	*0	2
Квадратна матриця називається трикутною, якщо всі її елементи, розміщені під або над головною діагоналлю, дорівнюють:	2	1	-1	*0
Якщо для квадратної матриці А порядку n існує матриця В, така що А В = Е, то матриця В називається:	діагональною	трикутною	*оберненою	прямокутною
Матриця А має розмір m ∙ n. Чому дорівнює ранг цієї матриці?	її визначнику	*найбільшому порядку мінора, відмінного від нуля	нулю	одиниці
Квадратна матриця, у якій лише при i = j, називається	трикутною	*діагональною	прямокутною	інше
Матриці А і В називаються рівними, якщо для них виконуються умови:	*однаковий розмір	однаковий розмір	не однаковий розмір	інше
В яких випадках виконується рівність для матриць А ∙ В = В ∙ А обов’язково:	завжди виконується	ніколи не виконується	*якщо А або В, або А і В одиничні матриці	якщо А або В не нульові матриці