1. Определение числа групп в вариационном ряду.

Их всех указанных выше цифр находим минимальную (3 дня) и максимальную (44 дня) варианты.

Число групп (К) определяем по формуле: К= I + 3,32 lg n, где

N – число наблюдений.

В нашем примере, при n = 50 число групп составляет 7.

2. Определение величины интервала между группами.

Величину группового интервала (i) можно определить по формуле:

I = V max – V min

К

В данном случае величина группового интервала равна 6 дням.

Таким образом, интервальный ряд, составленный при указанных условиях, будет следующим (табл. 4.1):

Таблица. 4.1.

Продолжительность пребывания больных в стационаре, дни

Продолжительность пребывания в стационаре, дни (V)	Число больных (p)
3-8	3
9-14	6
15-20	14
21-26	10
27-32	8
33-38	5
39-44	4
Сумма (n)	50

69

70

4.2. Средние величины

В медико-социальных исследованиях наряду с абсолютными и относительными показателями используются средние величины.

Средние величины широко применяются для характеристики здоровья населения, в описании симптомов и течения различных болезней, физического развития отдельных контингентов, при обобщении результатов научных экспериментов. Средними величинами измеряют длительность течения болезни, сроки от начала заболевания до операции, сроки госпитализации и реабилитации, продолжительность жизни больного и т.д.

Средние величины удобно сравнивать между собой, и такое сравнение помогает выявить присущие явлениям закономерности.

Средняя величина – число, выражающее общую меру исследуемого признака в совокупности, в медицинской статистике обычно обозначается буквой М.

В медицинской статистике принято выделять следующие виды средних величин (рис. 14):

1. Мода (Мо) – соответствует величине признака, чаще всего встречающейся в данной совокупности (т.е. варианта, которой соответствует наибольшее количество частот (р) вариационного ряда).

2. Медиана(Ме) – величина признака, занимающая срединное положение в вариационном ряду. Она делит ряд на 2 равные части по числу наблюдений.

Для определения медианы необходимо найти середину ряда.

71

При четном числе наблюдений за медиану принимают среднюю величину из двух центральных вариант. Например, для нижеприведенного ряда центральными вариантами будут четвертая и пятая.

V	2	5	6	9	11	12	15	16	n =
р	1	1	1	1	1	1	1	1	8

Ме = 9+11 = 10

2

При нечетном числе наблюдений медианой будет серединная (центральная) варианта.

Порядковый номер серединной варианты определяется по формуле: n+1, где n – число наблюдений.

2

Исходя из представленного ниже вариационного ряда, середина ряда будет приходиться на 13-ю варианту с начала ряда или 13-ю варианту с конца ряда (25+1) = 13:

2

m (кг)	59	60	61	62	63	64	Всего (n)
число лиц (р)	1	4	6	9	3	2	25

Соответственно медианой будет являться 13-я по счету варианта, равная 62 кг.

3. Средняя арифметическая.

Свойства средней арифметической:

1. Средняя занимает серединное положение в вариационном ряду: М=Ме=Мо.

2. Средняя является обобщающей величиной и за средней не видны случайные колебания, различия в индивидуальных данных, она вскрывает то типичное, что характерно для всей совокупности.

72

3. Сумма отклонений всех вариант от средней = 0 (å (V-M) =0), так как средняя величина превышает размеры одних вариант и меньше размеров других вариант.

Средняя арифметическая бывает двух видов:

• средняя арифметическая простая;

• средняя арифметическая взвешенная.

Средняя арифметическая простая вычисляется и вариационного ряда, в котором каждая варианта встречается только один раз (для всех вариант р=1).

Методика вычисления средней арифметической простой приведена на примере расчета среднего роста девочек 4 лет (табл. 4.2):

Таблица 4.2.