2. Побудувати Декартів добуток множин

{а, {x}, x} та {i, c}.

3. Класифікувати відношення, тобто визначити, чи є воно симетричним (антисиметричним, асиметричним), рефлексивним (антирефлексивним), транзитивним:

R={1, 3, 4, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 4, 2, 4, 2, 2, 2, 3, 3, 3}, R задано на множині {1, 2, 3, 4, 5}.

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 19

1. Еквівалентність формул висловлювання.

2. Нехай А = {а, b, c}, B = {b, d, f}. Скільки підмножин має множина (АВ)(А\В)?

3. Побудувати відображення множини А = {a, b, c, d} у множину В = {1, 2}.

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 20

1. Диз´юнктивна нормальна форма.

2. Побудувати на множинах А = {0, 1, 2, 3} та B = {2, 3} функціональне відношення.

3. Класифікувати відношення, тобто визначити, чи є воно симетричним (антисиметричним, асиметричним), рефлексивним (антирефлексивним), транзитивним:

R={1, 3, 4, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 4, 2, 4, 2, 2, 2, 3, 3, 3}, R задано на множині {1, 2, 3, 4, 5}.

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 21

1. Кон´юнктивна нормальна форма.

2. Обчислити вирази при заданих значеннях U (універсум), A, B, C:

Aˊ, Bˊ, Cˊ, (АВC)ˊ, (АВC)ˊ; U ={a, b, c, d, 1, 2, 3, 4}, A ={a, b}, B ={c, d}, C = {1, 2, 3, 4}.

3. Побудувати на множині {а, b, c, d} відношення часткового порядку.

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 22

1. Зведення довільної формули числення висловлювання до диз´юнктивної та кон´юнктивної нормальних форм.

2. Обчислити вирази при заданих значеннях U (універсум), A, B, C:

(А\В)ˊС, (АC)∆(В\А)ˊ, (АCˊ)(С\Вˊ); U = {1, 2, 3, 4, 5}, A ={1, 3, 5}, B ={2, 3, 4},

C ={1, 2, 5}.

3. Побудувати на множині {a, b, c, d} відношення еквівалентності.

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 23

1. Булева алгебра. Булеві функції.

2. Довести тотожність:

AB = A\(A\B).

3. Побудувати на множині {a, b, c, d} антисиметричне відношення.

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 24

1. Досконала диз´юнктивна та кон´юнктивна нормальні форми.

2. Нехай А = {1, 2, 4}, B ={x: x = y + 3z, y,zA}. Побудувати АВ, В\А.

3. Побудувати відношення еквівалентності на множині житлових будинків Києва.

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 25

1. Релейно-контактні (комутаційні) схеми..

2. Обчислити вирази при заданих значеннях A, B:

АВ, AB, A\B, В\А; A ={1, 2, 3}, B ={x: x = 2y + z, y,zA}.