3. Скласти таблиці істинності для наступних формул:

a) p∨(Øq ∧ p);

b) p→ (Øp→q).

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 9

1. Види бінарних відношень (симетричне, антисиметричне, асиметричне, рефлексивне, антирефлексивне, транзитивне).

2. Записати множину В у явній формі:

А = {2, 4, 6}, B = {x x = 2y+1), y A}.

3. Чи буде наведений нижче вираз тавтологією:

((p→Øq)∨ q) → p.

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 10

1. Відношення часткового порядку.

2. Записати множину В у явній формі:

А = {2, 4, 6}, B = {x x = 2y+1), y A}.

3. Задана ДНФ (диз'юнктивна нормальна форма):

S = (x∧y)∨(y∧z)∨(Øx∧z).

Побудувати ДДНФ (досконалу диз'юнктивну нормальну форму).

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 11

1. Відношення строгого порядку.

2. Знайти область значень та область визначення відношення R:

RN², R = {х, у | х ділить у}.

3. Скласти таблиці істинності для наступних формул:

a) (p∨Øq) ∨ (p∧Øq);

b) (Øp→q) ∨Øq.

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 12

1. Поняття відображення. Область визначення та область значень відношення.

2. Класифікувати відношення, задане на множині людей, тобто визначити, чи є воно симетричним (антисиметричним, асиметричним), рефлексивним (антирефлексивним), транзитивним:

R = {х, у: х, у – люди, які працюють на одному підприємстві}.

3. Нехай p означає висловлювання: «У мого друга є собака», q – «У мене немає собаки». Записати у вигляді словесних висловлювань наступні формули:

а) p∨Øq;

б) p∧q)∨(Øp∨Øq).

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 13

1. Відношення лінійного та повного порядку.

2. Обчислити вирази:

А (В\А); (АВ)∆(ВА); А = {3, 4, 5}, B = {5, 6, 7, 8}.

3. Задана ДНФ (диз'юнктивна нормальна форма):

S = (x∧y)∨(y∧z)∨(Øx∧Øz).

Побудувати ДДНФ (досконалу диз'юнктивну нормальну форму).

Затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій проектування , протокол № 9 від 05.05.2010р.

Завідувач кафедрою, Екзаменатор,

професор В.Ю.Щербань доцент А.В.Пінчук

Київський національний університет технологій та дизайну

Спеціальність інформаційні технології проектування семестр 1 (стац.)

Навчальний предмет "Дискретна математика"

Екзаменаційний білет № 14

1. Види відображень (сюр’єктивне, ін’єктивне, взаємно однозначне).

2. Обчислити вирази:

(АВ)\С; (АВ)С; (А\В)(СА); А = {a, b, c, d}, B = {b, c, f}, C = {a, c, e, f}.