31. Обчислення оберненої матриці методом Жордана-Гауса.

Метод Гауса полягає в приведенні розширеної матриці до верхнього трикутного виразу. 32. Означення асимптот графіку функції

Асимптота – це пряма, доякої крива при віддаленні в нескінченність наближається як завгодно близько

33. Означення геометричного вектора.

Геометричний вектор - величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком. 34. Означення границі функції в точці.

Число a називається границею функції f у точці x₀, якщо для як завгодно малого E>0 існує номер n₀ , який залежить від E, тобто для всіх n=>n₀ відстані між a_n та A<E

35. Означення графіка функції.

Графік функції - називається підмножина декартового добутку на ( ), що містить всі пари (x, y), для яких f(x)=y, це малюнок, на якому можна побачити як змінюється значення Y в залежності від значення Х. 36. Означення неперервності функції в точці.

функція F (X), яка визначена в межах деякої точки х0, називається безперервною в точці х0, якщо межа функції та її значення в цій точці рівні. 37. Означення оберненої матриці.

Обернена матриця — для кожної невиродженої квадратної матриці , розмірності , завжди існує обернена матриця, позначається така що:

де одинична матриця.

38. Означення оберненої функції.

Обернена функція (обернене відображення) до даної функції f — в математиці така функція g, яка в композиції з f дає тотожне відображення. 39. Означення п-вимірного вектора.

п-вимірний вектор – система декількох випадкових величин. 40. Означення похідної функції в точці.

Похідна функціх в точці – це границя відношення її приросту до приросту аргументу за умови, що прирість аргументу прямую до нуля.

41. Означення розв’язку СЛАР.

Розв'язати систему СЛАР – значить знайти такі значення невідомих = , = , .... = , при підстановці яких у систему СЛАР усі її рівняння обертаються у тотожність.

42. Означення скалярного добутку двох векторів.

Скалярний добуток двох векторів називається число, яке дорівнює добутку довжин цих векторів і cos кута між ними.

43. Означення скалярного добутку двох геометричних векторів.

Геометричний зміст векторного добутку – модуль векторного добутку дорівнює площі паралелограма, побудованого на прикладених до спільного початку векторах а та в

44. Означення складної функції.

Якщо змінна величина у залежить від другої змінної величини яка в свою чергу є функцією х, то у називають функцією від функції або складною функцією.

45. Означення точок екстремуму та екстремумів функції.

Точками екстремуму функції називаються точки мінімуму та максимуму функції. Екстремумами функціями називаються функції мінімуми та максимуми.

46. Опуклість та вгнутість кривої на інтервалі.

Графік диференційовної функції називається вгнутим на інтервалі якщо дуга кривої на цьому проміжку розташована вище дотичної, проведеної до графіка функції в довільній точці Якщо ж на інтервалі всяка дотична розташована вище дуги кривої, то графік диференційовної функції на цьому інтервалі називається опуклим.

47. Основні еквівалентні нескінченно малі функції. Функція називається нескінченно малою при якщо Функція називається нескінченно великою при якщо Нехай і нескінченно малі при і то: при нескінченно малі і називаються нескінченно малими одного порядку; при називають нескінченно малою вищого порядку ніж і пишуть ; при нескінченно малі і називаються еквівалентними і пишуть ~ . Якщо і нескінченно малі функції при і ~ а ~ то

48. Основні правила диференціювання. Якщо дві диференційовні функції, то: Якщо функція має похідну в точці а функція має похідну в точці тоді складна функція в точці має похідну, що дорівнює (правило диференціювання складної функції). Нехай функція задана параметричними рівняннями Якщо при цьому на інтервалі має обернену то похідна обчислюється за формулою