5. Эквивалентность алгоритмов преобразования бухгалтерской информации.

Постановка и рассмотрение проблемы подобия или эквивалентности форм представления информации, а главное – определение критериев, в соответствии с которыми формы представления информации и алгоритмы ее преобразования могут считаться эквивалентными, имеют как теоретическое, так и непосредственное практическое значение.

Между двумя алгоритмами преобразования информации может быть установлено отношение эквивалентности в соответствии со следующим критерием: «Два алгоритма А и А эквивалентны, если на основе одних и тех же исходных данных с помощью каждого из них будет получен один и тот же результат или, в краткой записи: «А ↔ А , если и ».

Как следует из определения, данное отношение эквивалентности двух алгоритмов также обладает тремя необходимыми свойствами отношения эквивалентности:

• Рефлексивность: «Каждый алгоритм эквивалентен сам себе, т.е всегда А ↔ А».

• Симметричность: «Если А ↔ А , то А ↔ А».

• Транзитивность: «Если А ↔ А и А ↔ А , то А ↔ А».

Граф, иллюстрирующий отношение эквивалентности двух алгоритмов (составлено автором)

Необходимо подчеркнуть, что об эквивалентности в смысле введенного критерия можно говорить только в том случае, если сравниваемые алгоритмы имеют одну ту же область определения, представленную формой F₁ и одну и ту же область отображения, представленную формой F₂ .

Ниже приводится пример, иллюстрирующий преобразование данных, представленных в виде журнала операций и главной книги в баланс. В рассматриваемом примере алгоритмы А₁₃ и А₂₃ неэквивалентны, несмотря на то, что с помощью каждого из них будет получен один и тот же баланс, поскольку преобразования осуществлялись на основе разных исходных данных: журнала операций и главной книги.

В то же время, составной алгоритм А₁₃А₂₃ эквивалентен алгоритму А₂₃, так как оба этих алгоритма имеют одну и ту же область определения – данные журнала операций, и одну и ту же область отображения – главную книгу.

Это обстоятельство может иметь практическое значение и согласуется с принципом осторожности. Например, при проведении аудита необходимо принимать во внимание, что на основе различающихся хронологических регистров может быть получен один и тот же систематический регистр.

С другой стороны, проблему эквивалентности, на наш взгляд, не следует отождествлять с проблемой сопоставимости (сравнимости) форм представления и алгоритмов преобразования информации. Однако эквивалентность для сопоставимости имеет такое же значение как знак равенства при сравнении двух величин. Иными словами, эквивалентность играет роль границы – точки отсчета, относительно которой определяется сходство и различие двух форм представления информации или алгоритмов ее преобразования.

Использование критериев эквивалентности позволяет видеть, что, несмотря на видимое многообразие форм, методик и алгоритмов бухгалтерского учета, во всех его системах существует нечто общее, что их объединяет. Это общее состоит в использовании одного и того же принципа в отражении учетных событий и в преобразовании первичных записей в бухгалтерские отчеты.