Интервал [0.134; 0.273]:
Степень полинома на этом промежутке выберем равным 10, так как суммарное отклонение квадратов при этой степени и при степени 11 имеет разницу 1*10-6.
Pm(x) = C0 + C1*x + C2*x2 + … + Cm*xm,
m=10,
δ= 2.073985788128656*10-6< ε.
Коэффициенты полинома:
|
P9 |
P10 |
P11 |
C0 |
0.000001151345472*108 |
0.000000052933167*109 |
0.000000024698720*109 |
C1 |
-0.000023946871286*108 |
0.000000853026512*109 |
0.000002474925407*109 |
C2 |
0.000540406162416*108 |
-0.000021737172067*109 |
-0.000063821265256*109 |
C3 |
-0.010446163036234*108 |
-0.000004101815732*109 |
0.000646993395634*109 |
C4 |
0.100144025514515*108 |
0.000702710193499 *109 |
-0.005971116691102*109 |
C5 |
-0.502819156620459*108 |
0.006470381761281*109 |
0.054060615416933*109 |
C6 |
1.396047530705416*108 |
-0.098978326330410*109 |
-0.339897451117200*109 |
C7 |
-2.101430998129920*108 |
0.473047022534752*109 |
1.338939501874572*109 |
C8 |
1.489929256017604*108 |
-1.126445309840036*109 |
-3.291928799708499*109 |
C9 |
-0.289119800007922*108 |
1.373026155165357*109 |
4.962174145455625*109 |
C10 |
|
-0.689062944449108*109 |
-4.237653903348205*109 |
C11 |
|
|
1.585687384074882*109 |
|
1.710015141511719*10-5 |
2.073985788128656*10-6 |
3.134952948695799*10-6 |
Г
рафик
полученного полинома показан на рис.
3, он совпадает с графиком, построенным
по точкам решения дифференциального
уравнения.
Рис. 3. График, построенный по точкам, полученным в результате решения дифференциального уравнения (точки), и интерполяционный полином (линия)
на промежутке [0.134; 0.273].
Интервал [0.273; 0.399]:
Степень полинома на этом промежутке выберем равным 10, так как суммарное отклонение квадратов при этой степени и при степени 11 имеет разницу 1*10-7.
Pm(x) = C0 + C1*x + C2*x2 + … + Cm*xm,
m=10,
δ= 1.715912661816559*10-6< ε.
Коэффициенты полинома:
|
P9 |
P10 |
P11 |
C0 |
-0.000048011344086*108 |
-0.000000321743880*109 |
0.000001306090863*109 |
C1 |
0.001401965181389*108 |
0.000004530705992*109 |
-0.000044132698708*109 |
C2 |
-0.017737693979450*108 |
0.000071594274687*109 |
0.000681158565529*109 |
C3 |
0.125064363941583*108 |
-0.002339178891345*109 |
-0.006336393379198*109 |
C4 |
-0.537305231737247*108 |
0.024492344509690*109 |
0.039219347949856*109 |
C5 |
1.455934908206990*108 |
-0.136481466689891*109 |
-0.168464541011523*109 |
C6 |
-2.486949531053114*108 |
0.456302524076502*109 |
0.510410695925566*109 |
C7 |
2.575618455389886*108 |
-0.948339353605539*109 |
-1.089758178644474*109 |
C8 |
-1.455438980024822*108 |
1.205492004679926*109 |
1.608786807617525*109 |
C9 |
0.334775691629233*108 |
-0.861772206882916*109 |
-1.567700453187633*109 |
C10 |
|
0.266443285441628*109 |
0.910018317581266*109 |
C11 |
|
|
-0.239007009622894*109 |
|
2.924739712202261*10-6 |
1.715912661816559*10-6 |
1.582722053055303*10-6 |
График полученного полинома показан на рис. 4, он совпадает с графиком, построенным по точкам решения дифференциального уравнения.
Рис. 4. График, построенный по точкам, полученным в результате решения дифференциального уравнения (точки), и интерполяционный полином (линия)
на промежутке [0.273; 0.399].