Интервал [0.65; 2.4]:
Степень полинома на этом промежутке выберем равным 32, так как суммарное отклонение квадратов при этой степени меньше, чем у остальных.
Pm(x) = C0 + C1*x + C2*x2 + … + Cm*xm,
m=32,
δ= 0.01363< ε.
Коэффициенты полинома:
|
P31 |
P32 |
P33 |
C0 |
0.000319091945866*1011 |
0.002402049441429*1010 |
0.000412532756650*1011 |
C1 |
-0.004812353802473*1011 |
-0.036014129852599 *1010 |
-0.006014553690674 *1011 |
C2 |
0.033286648795745*1011 |
0.247059159490283 *1010 |
0.040054736532993 *1011 |
C3 |
-0.139692294543248 *1011 |
-1.025468692218860*1010 |
-0.160860076724317*1011 |
C4 |
0.396050144510067 *1011 |
2.865675555499398 *1010 |
0.432421515575548*1011 |
C5 |
-0.797830013685009 *1011 |
-5.662956863427628 *1010 |
-0.814014762518628 *1011 |
C6 |
1.165285290055236 *1011 |
8.051456920875868 *1010 |
1.083918496017113 *1011 |
C7 |
-1.227963501289951*1011 |
-8.132864299465959 *1010 |
-0.992437890126946 *1011 |
C8 |
0.896127686938409*1011 |
5.455336412492168 *1010 |
0.556247077193682 *1011 |
C9 |
-0.395262009787873 *1011 |
-1.805340112191798*1010 |
-0.092880972961826*1011 |
C10 |
0.044207474650013 *1011 |
-0.554751490591824 *1010 |
-0.115061639996235*1011 |
C11 |
0.051229915964973 *1011 |
1.011017456280567*1010 |
0.085247091796726 *1011 |
C12 |
-0.013481941307238*1011 |
-0.528513501415198*1010 |
-0.007440247829366 *1011 |
C13 |
-0.018932559166963*1011 |
0.109101523347095*1010 |
-0.014293279017773 *1011 |
C14 |
0.014780415278690*1011 |
0.008824124904549 *1010 |
0.003115539301378*1011 |
C15 |
-0.002310035394421*1011 |
-0.000959573412723*1010 |
0.002233041132133*1011 |
C16 |
-0.001825291901002*1011 |
-0.006261464546429 *1010 |
0.000257246555759*1011 |
C17 |
0.000897158295705*1011 |
0.001786189445414*1010 |
-0.001535994410037 *1011 |
C18 |
0.000018559338942*1011 |
0.001485820476641*1010 |
0.000762000657805 *1011 |
C19 |
-0.000143766503708*1011 |
-0.001618051185453*1010 |
-0.000141140107740 *1011 |
C20 |
0.000070530123365*1011 |
0.000750537318925*1010 |
0.000003571049493*1011 |
C21 |
-0.000022333048326*1011 |
-0.000099128602909*1010 |
0.000029220414861*1011 |
C22 |
0.000000899857132*1011 |
-0.000098375881666 *1010 |
-0.000031431808388*1011 |
C23 |
0.000003690048849*1011 |
0.000065998564192*1010 |
0.000007449920421*1011 |
C24 |
-0.000001470159413*1011 |
-0.000019183326332*1010 |
0.000005027138852*1011 |
C25 |
-0.000000095879512*1011 |
0.000003824599588*1010 |
-0.000002382736799*1011 |
C26 |
0.000000207692806*1011 |
-0.000000545201903*1010 |
-0.000000765328550*1011 |
C27 |
-0.000000046036996*1011 |
-0.000000521992672*1010 |
0.000000723354054*1011 |
C28 |
-0.000000003848123*1011 |
0.000000541840810*1010 |
-0.000000083174101*1011 |
C29 |
0.000000003351165*1011 |
-0.000000226817409 *1010 |
-0.000000082716858*1011 |
C30 |
-0.000000000565154*1011 |
0.000000050945821*1010 |
0.000000041860022 *1011 |
C31 |
0.000000000033480*1011 |
-0.000000006087693 *1010 |
-0.000000009111116*1011 |
C32 |
|
0.000000000306648 *1010 |
0.000000001009632*1011 |
C33 |
|
|
-0.000000000046681*1011 |
|
0.0175272645689304 |
0.0136316072889740 |
0.0530044670668821 |
График полученного полинома показан на рис. 6, он совпадает с графиком, построенным по точкам решения дифференциального уравнения.
Рис. 6. График, построенный по точкам, полученным в результате решения дифференциального уравнения (точки), и интерполяционный полином (линия)
на промежутке [0.65; 2.4].