31. Теперішня вартість грошей: суть та методика розрахунку. Дисконтування вартості
Теперішня вартість грошей – сума майбутніх грошових коштів, приведених з урахуванням певної ставки відсотку (дисконтної ставки) до теперішнього періоду. Визначення теперішньої вартості грошей пов’язано з процесом дисконтування їх вартості у часі, яке являє собою операцію, обернену нарощенню при обумовленому майбутньому розмірі грошових коштів. Така ситуація виникає в тих випадках, коли необхідно визначити, скільки грошових коштів слід інвестувати сьогодні, для того щоб через певний період отримати наперед обумовлену їх суму.
Дисконтування — визначення поточної (теперішньої вартості грошей).
Дисконтування поділяється на визначення поточної вар-ті грошей отриманих у майбутньому одночасно (просте дисконтування) та отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу.
Теперішня вартість – це сума , що є в наявності сьогодні і може зрости при певних умовах до майбутньої вартості. Дія визначення тепер вар-ті наз дисконтуванням. Процес дисконтування протилежний процесу компаундирування – визначення майб вартості з теперішньої. Необх дисконтування виникає при придбанні короткострокових зобов'язань (векселів), розрахунки за якими зд-ся в майбутньому.
Формула дисконтування : PV = FV/(1+i*n) – проста ставка %. PV = FV/(1+i)n – складна ставка %. Різниця між майб і поч вартістю наз дисконтом.
32. Ануїтет. Визначення майбутньої вартості ануїтету і величини одноразових платежів.
Більшість сучасних фінансових операцій передбачають не разові платежі, а послідовність грошових надходжень або виплат протягом певного періоду часу. Прикладами таких операцій є отримання та погашення довгострокового кредиту, виплати відсотків по облігаціях, здійснення внесків у різні фонди тощо. Послідовний ряд виплат називають потоком платежів. Ряд послідовних платежів, що виплачуються або надходять через рівні проміжки часу, називають ануїтетом, або фінансовою рентою.
Ануїтети класифікуються за такими ознаками:
Ø величиною кожного окремого платежу – постійні (з рівними платежами) і змінні (з нерівними платежами);
Ø інтервалом ануїтету (інтервал часу між послідовними платежами);
Ø терміном ануїтету – строкові та безстрокові (вічні);
Ø відсотковою ставкою (ставка, яка застосовується при нарахуванні або дисконтуванні ануїтетних платежів);
Ø моментом виплати – звичайні (постнумерандо), що здійснюються в кінці відповідних періодів, та авансові (пренумерандо), що здійснюються на початку періодів.
Оцінку вартості ануїтетних платежів можна здійснювати з позиції майбутнього і теперішнього моментів. Причому залежно від моменту здійснення платежів (в кінці або на початку року) визначення майбутньої і теперішньої вартості грошей має свої особливості.
Необхідність обчислення майбутньої вартості ануїтету виникає тоді, коли необхідно визначити суму, яка сформується на рахунку при регулярному рівномірному вкладанні грошових коштів за певної ставки відсотку.
Формула по визначенню майбутньої вартості звичайного ануїтету має наступний вигляд:
,
де
с – сума одноразового платежу;
r – відсотки, виражені десятковим дробом.
Для розрахунку майбутньої вартості авансованого ануїтету застосовується формула: