66. Принципы отбора оцениваемых логарифмически-линейных моделей в многомерном случае. Общие принципы оценки параметров моделей и определение их стандартизированных значений.

Принцип отбора моделей:

В начале считаются логарифмы наблюдаемых частот. Затем, рассчитываются дисперсии логарифмов наблюдаемых частот. Было доказано, что .

Рассчитываются параметры

- наборы индексов.

Далее находится стандартизованная оценка параметров модели и сравнивается с критическим значением (в предположении о незначимости параметра). Если наблюдаемое больше критического, то параметр значим и его необходимо включить в модель и в соответствии с следствием обобщения Берча включение в модель некоторого параметра, зависящего от множества n факторов, автоматически влечет включение и всех параметров, зависящих от любого подмножества из этого множества факторов. Если наблюдаемое меньше критического, то параметр не значим и в модель не включается.

Принцип оценки параметров:

- мера общего среднего, то есть параметр равен среднему значению натурального логарифма частот по все ячейкам таблицы сопряженности.

Главные эффекты равны разности между средним логарифмом частот по соответствующему уровню соответствующего фактора и общим средним. (Например, ).

2хфакторные взаимодействия равны среднему логарифму по ячейкам, соответствующим паре уровней соответствующий факторов минус средний логарифм частот по уровню 1 фактора, минус средний логарифм частот по уровню второго фактора, плюс общий средний логарифм.

И так далее, на каждом последующем уровне меняется знак.

Например,