1. Шкала измерений. Иерархическая структура шкал. Примеры переменных, измеренных в различных шкалах. Шкала – это множество обозначений, отношения между которыми отражают отношения между объектами изучаемой системы.
1. Шкалы интервалов (можно измерить моду, медиану, среднюю арифметическую и характеристики рассеивания)
Абсолютная шкала – единственное и однозначное определение единицы измерения и нулевой точки, которая единственна. Нулевая точка характеризует отсутствие измеряемого признака.
Шкала разностей – основана на задании единиц измерения. Начало отсчёта не фиксировано (произвольно). (Например, временная шкала).
Шкала отношений – действует отношение «во столько-то раз больше». (Например, температура по Кельвину)
Интервальная шкала – построение путём сравнения с эталоном. (Например, шкала температур Цельсия)
2. Порядковая шкала (ранговая) (можно измерить моду и медиану) – строится на отношения тождества и порядка. Варианты признака (ранги), измеренного в порядковой шкале, ранжированы и можно указать какие обладают свойством в большей и меньшей степени, но между ними нельзя определить разность. (Например, баллы по успеваемости)
3. Номинальная шкала (наименований) – можно измерить моду. Строится на отношении тождества, используют только для классификации. Переменные могут быть измерены в терминах принадлежности к существующим различным классам. Классы невозможно упорядочить. (Например, разделение по полу).
2. Шкала измерений. Иерархическая структура шкал. Допустимые преобразования шкал. Шкала – это множество обозначений, отношения между которыми отражают отношения между объектами изучаемой системы.
1. Шкалы интервалов (можно измерить моду, медиану, среднюю арифметическую и характеристики рассеивания)
Абсолютная шкала – единственное и однозначное определение единицы измерения и нулевой точки, которая единственна. Нулевая точка характеризует отсутствие измеряемого признака. Допустимые преобразования - тождественные
Шкала разностей – основана на задании единиц измерения. Начало отсчёта не фиксировано (произвольно). (Например, временная шкала). Допустимые преобразования – сдвиги.
Шкала отношений – действует отношение «во столько-то раз больше». (Например, температура по Кельвину). Допустимые преобразования – преобразования подобия.
Интервальная шкала – построение путём сравнения с эталоном. (Например, шкала температур Цельсия). Допустимы линейные преобразования (совмещение сдвига и преобразований подобия).
2. Порядковая шкала (ранговая) (можно измерить моду и медиану) – строится на отношения тождества и порядка. Варианты признака (ранги), измеренного в порядковой шкале, ранжированы и можно указать какие обладают свойством в большей и меньшей степени, но между ними нельзя определить разность. (Например, баллы по успеваемости). Допустимо монотонное преобразование (не изменяющее порядок)
3. Номинальная шкала (наименований) – можно измерить моду. Строится на отношении тождества, используют только для классификации. Переменные могут быть измерены в терминах принадлежности к существующим различным классам. Классы невозможно упорядочить. (Например, разделение по полу). Допустимо только взаимооднозначные преобразования, оставляющие у одинаковых объектов одинаковые имена.
3. Шкала измерений. Иерархическая структура шкал. Статистические характеристики переменных, измеренных в различных шкалах. Шкала – это множество обозначений, отношения между которыми отражают отношения между объектами изучаемой системы.
1. Шкалы интервалов (можно измерить моду, медиану, среднюю арифметическую и характеристики рассеивания)
Абсолютная шкала – единственное и однозначное определение единицы измерения и нулевой точки, которая единственна. Нулевая точка характеризует отсутствие измеряемого признака. Допустимые преобразования - тождественные
Шкала разностей – основана на задании единиц измерения. Начало отсчёта не фиксировано (произвольно). (Например, временная шкала). Допустимые преобразования – сдвиги.
Шкала отношений – действует отношение «во столько-то раз больше». (Например, температура по Кельвину). Допустимые преобразования – преобразования подобия.
Интервальная шкала – построение путём сравнения с эталоном. (Например, шкала температур Цельсия). Допустимы линейные преобразования (совмещение сдвига и преобразований подобия).
2. Порядковая шкала (ранговая) (можно измерить моду и медиану) – строится на отношения тождества и порядка. Варианты признака (ранги), измеренного в порядковой шкале, ранжированы и можно указать какие обладают свойством в большей и меньшей степени, но между ними нельзя определить разность. (Например, баллы по успеваемости). Допустимо монотонное преобразование (не изменяющее порядок)
3. Номинальная шкала (наименований) – можно измерить моду. Строится на отношении тождества, используют только для классификации. Переменные могут быть измерены в терминах принадлежности к существующим различным классам. Классы невозможно упорядочить. (Например, разделение по полу). Допустимо только взаимооднозначные преобразования, оставляющие у одинаковых объектов одинаковые имена.
4. Статистический анализ нечисловой информации. Его объект и основные задачи. Категоризированные переменные. Типы категоризации. Объектом САНИ является исследование дискретных генеральных совокупностей то есть рассмотрение 2 или более классификационных признаков, значениями которых обладают элементы и объекты индивида. Основная шкала в САНИ – номинальная. Основная задача – изучение связей, зависимостей, взаимозависимостей между различными признаками многомерной генеральной совокупности. Данные являются категоризованными, если они представлены в виде частот наблюдений, попавших в некоторые категории (или классы). Типы категоризации – 1) числовая (например, классификация по весу) 2) Упорядоченная (по цвету глаз (длина волны света цвета)), 3) неупорядоченная (по книжным пристрастиям)
5. Определение и свойства двумерных таблиц сопряженности для генеральной совокупности. Таблица сопряженности rxs – представление совместного закона распределения 2 признаков Х, имеющего r категорий, и У, имеющего s категорий. 2 типа – вероятностная и частотная. Вероятностная - для генеральной совокупности рij – вероятность случайного элемента случайной совокупности попасть в клетку.
Свойства:
;
;
;
Частотная – для генеральной совокупности nij – эмпирическая выборочная частота. Свойства те же, только вместо p писать n. И ещё в третьем не равно 1.
6. Определение и свойства двумерных таблиц сопряженности для выборочных данных. Таблица сопряженности rxs – представление совместного закона распределения 2 признаков Х, имеющего r категорий, и У, имеющего s категорий. 2 типа – вероятностная и частотная. Вероятностная - для выборочных таблиц рij – неизвестная генеральная доля объектов, попадающих в клетку.
Свойства: ; ; ;
Частотная – для выборочных таблиц nij – число элементов выборки. Свойства те же, только вместо p писать n. И ещё в третьем не равно 1.
-
выборочное распределение Х.
- выборочное распределение У.