5.2. Расчет рационального кольцевого маршрута развоза товара

Цель практической работы

Овладение практическими навыками расчета рационального кольцевого маршрута.

Теоретические аспекты работы

Рассмотрим расчет оптимального развозочного маршрута при перевозке мелкопартионных грузов потребителям на примере.

Пример

Груз находится в пункте А (склад), объем груза - 4000 кг. Для перевозки груза используется автомобиль грузоподъемностью 2,5 т, груз 2 класса, коэффициент использования грузоподъемности 0,8. необходимо организовать доставку груза в пункты по кольцевому маршруту с минимальным пробегом подвижного состава. В таблице 4.1 представлены объемы продукции, завозимые в каждый пункт. На рисунке 3 представлены расстояния между пунктами доставки.

Таблица 5.1

Потребители продукции	Б	В	Г	Д	У	Ж	З	И	Л	Всего
Требуемый объем продукции, кг	375	500	500	300	425	525	575	675	125	4000

Рисунок 5.2. Схема размещения пунктов и расстояния между ними

Решение

1. Построим кратчайшую сеть, связывающую все пункты без замкнутых контуров, рисунок 4.

5,0

Рисунок 5.3. Кратчайшая связывающая пункты сеть

2. Рассчитаем объем завоза на одном маршруте исходя из заданной грузоподъемности подвижного состава 2,5 т и коэффициента использования грузоподъемности 0,8. Объем завоза равен 2,5т*0,8=2000кг.

3. Сгруппируем пункты на маршрут по каждой ветви сети, начиная с пункта, наиболее удаленного от начального (т.е. Б) с учетом ввозимого груза и грузоподъемности единицы подвижного состава. Ближайшие к другой ветви пункты группируем вместе с пунктами данной ветви.

Таблица 5.2

Маршрут 1		Маршрут 2
Пункт	Объем завоза, кг	Пункт	Объем завоза, кг
Б В Е З К	375 500 425 575 125	Ж Д И Г	525 300 675 500
Итого	2000	Итого	2000

4. Определим рациональный порядок объезда пунктов каждого маршрута.

0. Сформируем таблицу-матрицу, в которой по диагонали размещаем начальный пункт А и, пункты, включаемые в маршрут, а в соответствующих клетках – кратчайшие расстояния между ними.

Таблица 5.3

Кратчайшее расстояние до пункта		Кратчайшее расстояние до пункта
	АБ	А	7,0	9,2	9,0	11,4	10,6
	АБ	7,0	Б	2,2	4,2	6,6	7,6
	АБВ	9,2	2,2	В	3,6	4,4	6,4
	АГДЕ	9,0	4,2	3,6	Е	2,4	3,4
	АГДЕЗ	11,4	6,6	4,4	2,4	З	2,0
	АГДИК	10,6	7,6	6,4	3,4	2,0	К
Сумма расстояний		47,2	27,6	25,8	22,6	26,8	30,0

Построим начальный маршрут для трех пунктов матрицы А;К;Б, имеющих наибольшие размеры сумм расстояний (47,2; 30,0; 27,6). Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму расстояний, сумма 26,8 – пункт З.

Определим между какими пунктами его следует включать, между А и К, К и Б или Б и А.

Рассчитаем размер приращения маршрута от включения нового пункта по формуле:

, (5.1)

где С – расстояние, км;

i – индекс включаемого пункта;

k - индекс первого пункта из пары;

p - индекс второго пункта из пары.

При включении пункта З между первой парой пунктов А и К определим размер приращения АК, (при условии что i = З, k = А, p = К).

Подставляя значения из таблицы получаем АК = 11,4+2,0-10,6=2,6 км.

При включении пункта З между парой пунктов К и Б размер приращения ;

Из полученных значений выбираем минимальное, т.е. КБ = 1,0 км.

Следовательно, пункт З должен быть между пунктами К и Б. Получаем маршрут А-К-З-Б-А.

Используя этот метод и формулу приращения, определяем между какими пунктами следует расположить пункты В и Е.

Начнем с В, так как величина суммы расстояний у этого пункта больше (25,8>22.6).

Приращение равно:

В случае, когда =0, для симметричной матрицы расчеты можно не продолжать, так как значение, меньшее, чем 0, получено быть не может. Поэтому пункт В должен быть между пунктами З и Б. тогда маршрут будет имеет следующий вид А-К-З-В-Б-А.

Рассчитаем приращение при включении в маршрут пункта Е.

Таким образом, окончательный порядок движения по маршруту 1 будет: А-К-З-Е-В-Б-А.

Аналогично рассчитаем кратчайший путь объезда пунктов по маршруту 2 в результате расчетов получим маршрут: А-Г-Д-И-Ж-А длиной 19,4 км.

Схематично маршруты показаны на рисунке 5.4.

Маршрут 1

Маршрут 2

Рисунок 5.4. Порядок движения по маршрутам 1 и 2

Задача для решения

Составить рациональные кольцевые маршруты доставки товаров из склада А. Грузоподьемность используемого автомобиля 3,0 т, коэффициент использования грузоподъемности 0,8.

Таблица 5.4

Пункты потребления	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К	Л	М
Объем завоза, т	0,5	0,8	0,1	0,4	0,17	0,3	0,2	0,02	0,6	0,8	0,71
Расстояние м.у. пунктами	АБ	АВ	ВБ	БГ	ГД	ДЕ	ЕЖ	ЕЗ	ЗИ	ИК	ЗК
км	6	8	9	3	12	5	3,5	11	7	7,5	3,3
Расстояние м.у. пунктами	КЛ	ЛМ	АМ	ИМ	БЖ	ИЖ
км	4	2,8	8,5	1,1	10	3,6

Рисунок 5.5. Схема расположения склада и пунктов доставки

Контрольные вопросы

1. По каким критериям выбирают рациональный маятниковый маршрут?

2. Какие пункты выбирают для построения начального объезда при разработке кольцевого маршрута?

3. Что показывает размер приращения маршрута?