Последовательность действий построения линии тренда:

1. Создайте в Microsoft Excel рабочий лист с данными, представленными в виде таблицы. Для этой таблицы постройте диаграмму. Дважды щелкните по диаграмме для перехода в режим редактирования.

2. Выделите ряд данных для построения тренда, щелкнув по линии графика правой кнопкой мыши (выделение будет произведено черными квадратиками, после щелчка появится контекстное меню), выберите пункт меню Добавить линию тренда. Либо после выделения ряда щелчком любой кнопки мыши выберите команду Добавить линию тренда в меню Диаграмма. На экране появится диалоговое окно.

3. На вкладке Тип (рис. 8.1.) выберите нужный тип линии тренда или линии скользящего среднего (линейная фильтрация).

При выборе типа Полиномиальная введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.

При выборе типа Скользящее среднее (линейная фильтрация) введите в поле Период число периодов (точек), используемых для расчета скользящего среднего.

Рис. 8.1. Диалоговое окно «Линия тренда»

4. Для осуществления прогноза выделите линию тренда, щелкнув по ней мышью, затем щелкните правой кнопкой мыши и выберите пункт Форматирование линии тренда, откройте вкладку Параметры (рис. 8.2.) и установите необходимые параметры: Прогноз вперед на один или несколько периодов. На диаграмме будет показана линия тренда и прогноз на один или несколько периодов. 

5. Для вывода формулы и значения откройте вкладку Параметры и установите необходимые параметры:  Показать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).

Рис. 8.2. Выбор параметров линии тренда

6. Форматирование линии тренда. Выделите линию тренда, щелкнув по ней мышью, затем щелкните правой кнопкой мыши и выберите пункт Форматирование линии тренда, установите желаемый Вид тренда, например, выберите пунктирный вид линии.

Прогнозные оценки даются в следующей форме:

, где – средняя ошибка аппроксимации

Средняя ошибка аппроксимации:

= , (8.6)

где , - соответственно фактическая и расчетная величина показателя для i-го периода времени.

Пример «Задача прогнозирования объема перевозок с помощью линии тренда»

Объемы перевозок предприятия за второе полугодие 200n и 200n+1 годы представлены в табл. 8.1. На основании этих данных сделайте прогноз объемов перевозок в 200n+2 году.

Таблица 8.1

Показатель, ед.изм.	Период времени
	200n г		200n+1 г
	III	IV	I	II	III	IV
Объем перевозок, тыс.т	210	410	430	846	1130	1150

Решение задачи прогнозирования объема перевозок с помощью линии тренда

Диаграмма объема перевозок, типы линий тренда с уравнениями и значениями величины достоверности аппроксимации представлены на рис. 8.3.

а) линейный б) логарифмический

в) полиномиальный г) степенной

д ) экспоненциальный

Рис. 8.3. Графики объема перевозок и линии тренда

Рассмотрев все виды трендов и величины достоверности аппроксимации, делаем вывод, что наиболее достоверный степенной тренд, так как его значение наиболее приближено к 1.

Используя уравнение степенного тренда у=197,36х^0,9932, рассчитаем прогнозируемые значения объемов перевозок на будущие 4 квартала и среднюю ошибку аппроксимации (табл.8.2). Вместо х подставляем периоды времени.

Таблица 8.2

	200n г		200n+1 г				200n+2 г
х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Известный объем тыс. т	210	410	430	846	1130	1150
Значения объема перевозок по линии тренда, тыс. т	198,36	394,86	590,6	786	981,1	1175,8	1370,4	1564,71	1758,9	1952,9
Ошибка	11,64	15,14	-160,6	60	148,9	-25,8
Средняя ошибка							70,4

Выводы по решению задачи

Рассчитав значения объемов перевозок, предполагается, что в 2007 году они будут равны:

I квартал: 1370,36 +(-)70,36 тыс. т;

II квартал: 1564,71 +(-)70,36 тыс. т;

III квартал: 1758,9 +(-)70,36 тыс. т;

IV квартал: 1952,94 +(-)70,36 тыс. т.

Задача для решения

Для обеспечения разных вариантов задания после цифры 7 в табл. 8.3. поставьте номер студента в списке группы, полученное число будет показателем грузооборота в n году.

Известны показатели грузооборота предприятия за период

n - n+5 годы. С целью принятия решения об увеличении количества подвижного состава предприятия необходимо сделать прогноз показателей грузооборота на три года вперед.

Таблица 8.3

Показатель, ед.изм.	Год
	n	n+1	n+2	n+3	n+4	n+5
Грузооборот, тыс.руб	7Х	100	140	180	200	240

Последовательность действий решения задачи:

1. Сформируйте рабочий лист Microsoft Excel с исходными данными задачи в табличной форме;

2. На основании таблицы с исходными данными постройте диаграмму;

3. На диаграмме постройте линии тренда показывая их уравнения (рис. 8.3.);

4. Выберите линию тренда величина , которой наиболее приближена к 1;

5. Используя уравнение выбранного типа тренда рассчитайте значения объема перевозок за известный и прогнозируемый период (табл. 8.3)

6. Рассчитайте среднюю ошибку.

7. Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Что понимается под трендом?

2. Назовите типы линий тренда.

3. Что показывает величина достоверности аппроксимации?

4. Что показывает средняя ошибка аппроксимации?