Спецкурс “Теплове проектування ВІС”

Розділ ІІ

Моделювання теплових процесів методами

теплоелектричної аналогії

Лекція 6

План.

1. Основні положення методу теплоелектричної аналогії.

2. Елементи та закони теплових схем, їх електричні аналогії.

3. Методи формування теплових кіл МЕП.

3.1. Прямий метод.

3.2. Редукційний метод.

4. Моделювання теплоелектричних схем.

5. Система моделювання теплових процесів і методами теплоелектричної аналогії SТЕА.

Метод теплоелектричної аналогії має такі переваги над іншими методами:

• можливість теплового моделювання досить складних конструкцій з різними граничними умовами, що часто недоступно для інших методів;

• здатність враховувати нелінійність в процесах теплопередачі;

• принципова можливість інтеграції етапів теплового і схемотехнічного проектування;

• можливість використання існуючого математичного та програмного забезпечення схемотехнічного моделювання.

Наведені позитивні ознаки, притаманні методу теплоелектричної аналогії, свідчать про доцільність та перспективність його використання на етапі теплового проектування МЕП.

1. Основні положення методу теплоелектричної аналогії.

Моделювання теплових процесів методами теплоелектричної аналогії передбачає заміну процесів перенесення теплової енергії процесами перенесення електричної енергії і дослідження останніх на основі відповідних законів. Метод теплоелектричної аналогії грунтується на фундаментальній подібності між тепловими та електричними процесами. В табл. 1 наведена відповідність між основними характеристиками теплового та електричного полів.

Параметр теплового поля	Параметр електричного поля
Температура Т, [К]	Потенціал Ф, [В]
Тепловий потік Р, [Вт]	Струм, [А]
Різниця температур ΔТ =Т1 – Т2, [К]	Напруга U = Ф1 – Ф2, [В]

Послідовність теплового моделювання з використанням теплоелектричної аналогії (ТЕА) кожна представити схемою, зображеною на рис. 1.

Н а основі аналізу реального об'єкту (конструкції) будують його модель – теплоелектричну схему. Цей крок є дуже відповідальним, оскільки саме він найбільшою мірою визначає точність і адекватність результатів моделювання. Далі здійснюється перехід від теплової схеми до електричної на підставі аналогії між параметрами, елементами та законами теплового та електричного полів. Цей крок є чисто формальним, він введений лише для розмежування об'єктів різної фізичної природи. Часто не розділяють поняття теплової та електричної схеми, а вживають єдиний термін - теплоелектрична схема. Наступним кроком є моделювання електричного кола існуючими засобами схемотехнічного аналізу та синтезу. Одержані результати автоматично переносяться на первинний об'єкт. При перенесенні результатів на реальний об'єкт може виникнути необхідність в їх перерахунку через коефіцієнти подібності, якщо останні були введені при переході від теплової схеми до електричної.

2. Елементи та закони теплових схем, їх електричні аналогії.

Теплові схеми, які будуються на основі реального досліджуваного об'єкту, складаються з сукупності певним чином зв'язаних між собою елементів. На рис. 2 наведена класифікація елементів теплових схем.

Е лементи теплових схем поділяються на пасивні та активні. Пасивні елементи на відміну від активних не можуть генерувати тепловий потік або різницю температур. Пасивні елементи поділяються на лінійні та нелінійні. Параметри лінійних елементів не залежать від теплового потоку через елемент чи його різниці температур, а у нелінійних елементів подібна залежність існує. До пасивних елементів теплових схем належать теплопровідність, тепловий опір та теплоємність. Активні елементи поділяються на статичні, динамічні та залежні. Параметри статичних елементів не залежать від параметрів теплового поля та від часу. Параметри динамічних елементів не залежать від параметрів теплового поля, але залежать від часу. Параметрам залежних елементів притаманна залежність їх від характеристик теплового поля. До активних елементів належать джерело теплового потоку та джерело різниці температур. Часто джерело різниці температур називають просто джерелом температури, але з точки зору аналогії між тепловими та електричними процесами це не зовсім коректно, оскільки саме різниця температур, а не температура, є аналогом електричної напруги (табл. 1). Пасивні елементи дозволяють відобразити стоки теплоти та врахувати затримку розповсюдження тепла, а активні елементи моделюють джерела теплоти.

В табл. 2 наведені елементи теплових кіл та їх електричні аналоги.

Заміна теплового кола електричним можлива на підставі аналогії між елементами теплових та електричних кіл, вказаної в табл. 2. Але для заміни моделювання теплового кола моделюванням електричного кола необхідна також аналогія між законами теплових та електричних кіл. Основні закони теплових кіл та їх електричні аналоги наведені в табл. 3.