Особенности построения лчх колебательных звеньев

В области НЧ может быть колебательное звено

(1.12.27)

Если , то оно принадлежит НЧ области и построение ЛЧХ такое же, как для непрерывных систем. Если близка или меньше ( ), то методика построения ЛЧХ следующая.

ПФ в ВЧ представляется в вид

(1.12.28)

Рассмотрим вначале случай консервативного звена ( ).

(1.12.29)

. (1.12.30)

Переходя к w – форме, получим

(1.12.31)

Из выражения (1.12.31) видно, что в ИС наблюдается эффект преобразования постоянной времени в . При гиперболический тангенс можно заменить значением аргумента, при этом .

ЛЧХ консервативного колебательного звена представлены на рисунке 1.12.8.

Рисунок 1.12.8

В общем случае, при для выражения (1.12.27) можно записать:

(1.12.32)

Переходя к W- преобразованию , получим

(1.12.33)

ЛЧХ колебательного звена при представлены на рисунке 1.12.9.

Рисунок 1.12.9

1.13 Правила преобразования структурных схем в ис

Правила преобразования структурных схем систем с дискретным временем связаны с числом импульсных элементов и местом их расположения в структурной схеме.

В ИС последовательно соединенные непрерывные звенья рассматриваются как одно непрерывное динамическое звено. Это связано с непрерывным характером передачи сигналов между ними.

Случай 1. Разомкнутая система с прерыванием на входе (рисунок 1.13.1).

Рисунок 1.13.1

В схему введён фиктивный синфазный импульсный элемент, который определяет выходной сигнал у в дискретные моменты времени. При смещении  = 0

,

Т.о. Z- преобразование выходного сигнала равно произведению Z- преобразования входного сигнала на Z-передаточную функцию системы.

Случай 2. Последовательное соединение двух непрерывных звеньев, разделенных импульсным элементом (1.13.2).

EMBED Visio.Drawing.6

Рисунок 1.13.2

ПФ дискретной системы равна произведению дискретных передаточных функций звеньев.

Случай 3. Последовательное соединение двух непрерывных звеньев не разделенных импульсным элементом (рисунок 1.13.3).

Рисунок 1.13.3

Z-передаточная функция такой системы равна Z- преобразованию произведения ПФ непрерывных звеньев, но не равна произведению Z-передаточных функций звеньев.

Случай 4. Замкнутая система, с прерыванием сигнала ошибки (рисунок 1.13.4)

Рисунок 1.13.4

Z-передаточная функция замкнутой системы равна отношению Z-передаточной функции прямого пути от g(t) к y(t) к сумме « единица плюс Z-передаточная функция цепи внутреннего контура».

Случай 5. Замкнутая система с импульсным элементом на выходе

(рис.1.13.5).

Рисунок 1.13.5

Поскольку в (1.13.17) нельзя выделить Z- изображение входного сигнала g(t), то ПФ ИС не существует. Это объясняется тем, что входная величина g(t) непрерывная функция, а выходная y[n] – дискретная,.