6.9. Проектування траси кривими змінної кривини
У разі проектування сучасних автомобільних доріг однією з найважливіших умов забезпечення безпеки і комфортабельності руху є створення траси, яка дає змогу автомобілям рухатись з постійною або з плавнозмінною
швидкістю.
Цій умові належним чином відповідає запроектована траса з використанням кривих змінної кривини: клотоїди, кадіоїди тощо. Такий спосіб трасування останнім часом застосовують не тільки для проектування сучасних
автомагістралей або доріг високих категорій, а й при розробці проектів доріг низьких категорій. У наш час поширені дороги, траса яких складається з колових і перехідних кривих великих розмірів. При цьому перехідна крива із
допоміжного елемента заокруглень перетворюється в самостійний елемент трасування. Прямі вставки між ними невеликі, а інколи їх може зовсім не бути. Перехідні криві описують не тільки за допомогою клотоїди (радіальної
спіралі), а й з використанням іншої кривої з плавно змінним радіусом кривини, який задовольняє задане значення зростання коефіцієнта поперечної сили і зміни швидкості руху автомобіля. Найбільш вдалою кривою слід назвати
кадіоїду, яка за динамічними якостями краща за клотоїду.
Останнім часом замість традиційного “тангенціального” принципу трасування (рис. 6.13, а), який полягає в тому, що на план або карту наносять за допомогою лінійки ламаний хід, у зломи якого вписують колові криві або колові
криві з допоміжними перехідними, застосовують принцип “гнучкої лінійки”. Цей принцип істотно відрізняється від ідеї “тангенціального” трасування і є основою автоматизованого проектування плану автомобільних доріг. Суть
принципу “гнучкої лінійки” полягає в тому, що на плані або на великомасштабній карті, зважаючи на рельєф і ситуацію, вписують плавну лінію від руки або за допомогою спеціальної “гнучкої лінійки” – сплайну (рис. 6.13, б).
При цьому положення магістрального ходу (кути повороту, положення їх вершин) і параметри заокруглень визначаються трасою автомобільної дороги, а не навпаки, як прийнято при “тангенціальному” трасуванні.
з
Рис. 6.12. Обтічні поперечні профілі земляного полотна:
а – невисокий насип з потоком замість бічної канави; б – невисокий насип з похилими укосами; в – насип до 2 м заввишки; г – високий насип із змінною крутістю укосів; д – виїмка з потоками і заокругленими крайками укосів
при неавтоматизованому проектуванні,
успіхом використовують і
лінійки”
Принцип “гнучкої
76
коли заокруглення траси представлені у вигляді звичайних колових кривих з перехідними кривими чи без них. Положення
магістрального ходу встановлюють за допомогою головної ескізної лінії траси, вимірюють кути повороту α і значення бісектрис Б на заокругленнях. Знаючи значення величин α і Б і використовуючи таблиці горизонтальних кривих,
визначають радіуси заокруглень R з їхнім подальшим округленням до кратних значень. Принцип “гнучкої лінійки” є фундаментальною основою визначення траси, запроектованої кривими змінної кривини, яка забезпечує найбільшу
зорову плавність автомобільної дороги.
Рис 6.13. Приклад трасування:
а – “тангенціальним” методом; б – за допомогою “гнучкої лінійки”
Постійна швидкість руху на всій довжині дороги забезпечується, якщо трасу дороги прокладено у вигляді плавної просторової лінії з урахуванням особливостей зорового сприйняття дороги водіями.
Під час проектування дороги слід брати до уваги те, що водії бачать перед собою ділянки дороги спотвореними в перспективі, під дуже малим кутом зору. Колові криві вони сприймають сплющеними, довжину кривих зменшеною, а
крутість повороту збільшеною (рис. 6.14). Короткі криві між довгими прямими сприймаються як різкий згин траси. Крутими підйомами здаються відносно положисті прямі ділянки, розташовані за довгими спусками.
ШшшГ
и
Шм'ат
ЮО I
ш Ж
ц
ПЫети
О юо
77
о
и
.
71
М
М
0
В
Шдста
\
а
Ш
15
|
Ю
15
2
17 3
1В
4
В
19
5
к
20
В
21
7
22
8
И
н
в
Користуючись вищеназваним методом, трасу дороги можна прокладати за наміченими на плані контрольними точками у вигляді безперервної плавної лінії. Ця лінія описується на окремих ділянках рівнянням поліномів, частіше
всього кубічних. Комп’ютерні програми створюють так, щоб при переході автомобіля з одного елемента траси на інший забезпечувалось нормоване зростання відцентрового прискорення. Проектування плавної траси здійснюють на
планах з горизонталями або на аерофотознімках. Технологія цього процесу полягає в тому, що на карті масштабу 1 : 2000 або 1 : 5000 намічають, виходячи з умов рельєфу і ситуації, контрольні точки. Через ці точки згідно з принци-
пами ландшафтного проектування необхідно провести трасу. Для цього на карті за допомогою “гнучкої лінійки” наносять у першому наближенні трасу, яка проходить через контрольні точки. Для того щоб можна було узгоджувати
проектування кривих у плані і в поздовжньому профілі, вершини кутів повороту слід розміщувати на лініях вододілів і на дні долин. Таку трасу слід розглядати як магістральний хід, який уточнюють під час її розбивки і визначення
геометричних елементів у плані. Для ручного проектування трас кривими змінної кривини застосовують шаблони відповідний кривих, які виготовлені в масштабі плану.
Процес проектування полягає в тому, що спочатку підбирають колові криві, установлюючи їхні початок та кінець і значення радіусів у цих точках. За допомогою шаблонів кривих змінної кривини з позначеними на них радіусами
викреслюють відновлену криву, а пікетаж траси визначають шляхом розрахунків. Цю трудомістку роботу в проектних організаціях виконують на комп’ютерах за спеціальними програмами. Машина, в яку вводять координати фіксованих і
напівфіксованих елементів, пов’язує ці елементи між собою за допомогою кривих змінної кривини, прямих і колових кривих і видає координати для розбивки траси.
При застосуванні принципу “гнучкої лінійки” здійснюють математичне усереднення великої кількості точок, введених у машину. При цьому одні контрольні точки задаються точно, а біля інших можуть бути задані можливі зони
зміщення. Остаточне положення траси комп’ютер підбирає, виходячи з вимог мінімальної суми квадратів відхилень запроектованої траси від намічених раніше точок, через які вона проходить.