3.7. Забезпечення видимості в поздовжньому профілі
Якщо дві сусідні прямі ділянки поздовжнього профілю, що мають різні похили, перетинаються, то утворюються переломи, які поділяють на опуклі й угнуті. Для визначення кута перелому встановлюють різницю кутів нахилу
ділянок поздовжнього профілю, що перетинаються. В зв’язку з тим, що кути нахилу малі, то вони з достатньою точністю можуть бути замінені їхніми тангенсами, або, що те саме, похилами. Кут перелому визначають
алгебраїчною різницею суміжних уклонів і1 – і2 .
Так, на рис. 3.13 кут перелому дорівнює ω = i −(−i ) = i +i .
Переломи профілю являють собою перешкоду для автомобільного руху і повинні бути пом’якшені. Принципи пом’якшення угнутих і опуклих переломів будуть розглядатися окремо.
Опуклий перелом обмежує видимість дороги для водія перед автомобілем, який рухається. Опуклі переломи погіршують плавність руху, викликають поштовхи. При пом’якшенні перелому крім забезпечення видимості
забезпечується й плавний рух без поштовхів.
З точки зору забезпечення видимості всі опуклі переломи ділять на малі й великі. На малих переломах видимість забезпечується без їхнього пом’якшення.
Межа між малими і великими переломами може бути, за рекомендаціями професора Ю.М.Даденкова, встановлена так (рис. 3.14). Heхай в точці А розміщується око водія на висоті h1, над поверхнею дороги, а в точці В –
верхівка перешкоди заввишки h2 .
Рис 3.13. Видимість в переломах поздовжнього профілю:
а – приклад поздовжнього профілю; б – зображення зони нульової видимості
h
h
.
Великі переломи характеризуються нерівністю
Підставивши це значення φ у вираз для r, одержимо
()
h − h − h
h
1
ϕ ω−ϕ
dϕ ϕ ω −ϕ
ϕ = ±
ϕ =
h + h
r =
h + h
ω ≤
h + h
ω >
40
де
2
1
dr
−h
2
1
ω h
1
2
2
h
2
1
2
1
2
2
1
h
2
2
h
1
⎪
⎬ .
⎪
⎪ ⎭
⎪
⎪
⎪ ⎪
⎪
⎫
−
(3.40)
.
2
1
1
(3.41)
.
2
2
1
min
(3.42)
або
.
S
2
2
1
(3.43)
.
S
2
2
1
(3.44)
Рис. 3.14. Схема для визначення залежності між висотою ока водія, висотою перешкоди і відстанню видимості
Позначимо відстань між точками А і В у момент видимості через r і знайдемо, при якому розміщенні ока водія (точка А) і перешкоди (точка В) ця
відстань буде мінімальною.
Згідно з рис. 3.14, враховуючи малі значення кутів φ, ω і прирівнюючи тангенси і синуси кутів до значень цих кутів в радіанах, одержимо
r = r 1 + r 2 ,
r = +
Знайдемо мінімальне значення r залежно від кута φ, тобто прирівняємо до нуля першу похідну від r по φ і розв’яжемо рівняння відносно φ:
=− + =0;
ωh ω h
()
Мінімальному значенню r відповідає знак мінус перед коренем. Виконавши перетворення, одержимо
ω h
h + h
()
Очевидно, задана видимість S буде забезпечена без пом’якшення перелому і перелом буде малий, якщо rmin > S,
()
()
l
2R
2R
i R
2
2
;
c
,
x 2R
S
( Ri )
i = = ≈ .
Якщо h1 = h2, то ω > 4h / S . У разі видимості поверхні покриття дороги h2 = 0 і ω > h1 / S. Отже, якщо
dy dx
x R
R
)
(
41
2
2
1
,
2
2
(3.45)
l
A
A
(3.46)
A
A
(3.47)
B
A
B
A
(3.48)
2
c
2
c
c
(3.49)
ω >
h + h
то для забезпечення заданої видимості необхідно виконати пом’якшення перелому.
Таким чином, можна зробити висновок, що величина перелому, який не вимагає пом’якшення, залежить від висоти ока водія h1, висоти перешкоди h2, і від розрахункової відстані видимості, яка, в свою чергу, залежить від
розрахункової швидкості руху.