58 Модели основных силовых элементов электроэнергетических систем. Виды представления моделей. Схемы замещения и определение их параметров

Моделирование – это изучение реальной системы (оригинала) путем замещения его новым объектом (моделью), имеющим с ней определённые объектные соответствия и позволяющим прогнозировать её функциональные особенности.

Для расчётов электроэнергетических объектов используется теоретический принцип построения моделей, который предполагает создание модели на основе известных законов физики, механики, описывающих основные с точки зрения поставленной цели процессы, происходящие в исследуемом объекте.

Математическая модель линий электропередачи (ЛЭП) может быть представлена в виде:

- уравнения длинной линии;

- П- или Т-образной схемы замещения;

- четырехполюсником с пассивными параметрами;

- обобщенных параметров в виде собственных и взаимных сопротивлений или проводимостей.

Рис. 2. Линия электропередачи (а) и её представления четырёхполюсником (б), П-образной схемой замещения (в) и собственными и взаимными проводимостями (г)

Погонные и волновые параметры воздушных и кабельных линий переменного тока

Для определения волновых параметров ( ), а также параметров П-образной схемы замещения ( ), четырёхполюсника (А, В, С, D) или собственных и взаимных проводимостей ( ) необходимо знать значения погонных параметров линии ( ). Значения этих параметров определяются типом линии (воздушная или кабельная), её номинальным напряжением ( ) и конструктивными характеристиками (числом цепей, материалом и сечением токоведущих элементов, их расположением друг относительно друга и земли, наличием расщепления фаз и т.п.). Рассмотрим определение этих параметров применительно к наиболее характерным типам линий электропередачи.

Одноцепная транспонированная воздушная линия с нерасщепленной фазой

Линии без расщепления фаз сооружаются в нашей стране при . Они имеют всего три фазных провода, которые с целью обеспечения равенства реактивных параметров подвергнуты полной циклической перестановке на длине цикла транспозиции.

Погонное активное сопротивление. Активным сопротивлением проводов называется их сопротивление переменному току, определённое с учётом влияния поверхностного эффекта, наличия продольного магнитного потока, потерь в сердечнике и скрутки проволок. Проводимость стального сердечника в сталеалюминиевых проводах обычно не учитывается и принимается, что сопротивление определяется лишь алюминиевой частью провода.

Активное сопротивление проводов воздушных линий меняется при их нагреве или охлаждении, обусловленном изменением протекающего по ним тока и температуры окружающей среды. Строго говоря, значения должны определяться с учётом действительной температуры провода по известной формуле

где – погонное активное сопротивление при температуре , выраженной в градусах Цельсия; – температурный коэффициент увеличения сопротивления, который для алюминия в интервале 0-100°С составляет 0,004°С^-1.

При выполнении расчетов установившихся режимов электрических сетей, в особенности на стадии проектирования, когда исходная информация о нагрузках элементов сети и их изменении во времени (в суточном, годовом и многолетнем разрезах) является ориентировочной, при определении погонного активного сопротивления, обычно используются два общепринятых допущения:

- отличием погонного активного сопротивления от омического при частоте 50 Гц можно пренебречь;

- отличие среднеэксплуатационной температуры провода от 20°С не учитывается.

Погонное индуктивное сопротивление. Магнитное поле, возникающее вокруг и внутри провода, определяет его индуктивное сопротивление. ЭДС, соответствующая индуктивному сопротивлению, наводится в каждом проводе магнитными полями всех фазных проводов, поэтому её значение, а следовательно, и значение пропорционального ей индуктивного сопротивления зависят от взаимного расположения проводов. Если это расположение обеспечивает одинаковое потокосцепление каждого провода, то наводимые в проводах ЭДС равны, а их индуктивные сопротивления одинаковы. Последнее достигается либо при расположении проводов по вершинам равностороннего треугольника, либо (при других расположениях) благодаря транспозиции проводов.

В рассматриваемом нами случае погонное индуктивное сопротивление фазы линии ( , Ом/км) определяется по выражению

где – погонная эквивалентная индуктивность фазы, Гн/км; – угловая частота переменного тока, рад/сек; – частота, Гц; – магнитная постоянная, Гн/км; – относительная магнитная проницаемость, о. е.; – среднегеометрическое расстояние между проводами фаз; – радиус провода.

При стандартизованной в нашей стране частоте Гц и с учётом того, что для цветных металлов , и переходя к десятичным логарифмам ( ),

В приведённых выше выражениях для второе слагаемое учитывает «внутреннюю» индуктивность, соответствующую доле магнитного потока, замыкающегося непосредственно по проводу.

Среднегеометрическое расстояние между проводами фаз А, В и С при их произвольном расположении (рис. 3) определяется как

и при расположении фаз по вершинам равностороннего треугольника равно междуфазному расстоянию ( ), а при горизонтальном расположении ( )

Погонная ёмкостная проводимость. Под действием электростатического поля между проводами фаз, а также между проводами и землей возникают токи смещения, изменяющиеся по синусоидальному закону и практически не имеющие активной составляющей, так как потери, связанные с переориентацией диполей диэлектрика (в данном случае воздуха), ничтожно малы. Значения этих токов, называемых зарядными, определяются частичными ёмкостями между фазами и между каждой из фаз и землей. При транспозиции результирующий зарядный ток фазы определяется так называемой «рабочей» проводимостью

где – относительная диэлектрическая проницаемость, о.е.; – электрическая постоянная, Ф/км, остальные обозначения те же, что и в выражении (4.67).

При Гц с учётом того, что для воздуха ,

Погонная активная проводимость. Электростатическое поле линии при определенных условиях вызывает ионизацию слоя воздуха вблизи поверхностей проводов фаз. Это явление, получившее название явления коронирования проводов (или коротко – явления короны), возникает при превышении напряжённостью электрического поля на поверхности провода некоторого критического значения. Коронирование проводов сопровождается акустическим шумом и помехами радио- и телевизионному приёму. Затраты активной мощности на ионизацию воздуха (потери мощности на корону – ) в схеме замещения учитываются введением активной проводимости линии ( ). Её погонное значение ( , См/км) приближённо может быть определено по среднегодовым погонным значениям потерь мощности на корону ( ) и номинальному напряжению линии ( ) согласно выражению

Значения определяются экспериментально для различных районов страны и приводятся в соответствующей справочной литературе. У воздушных линий с нерасщеплённой фазой при напряжениях 110 кВ и менее потери на корону пренебрежимо малы, поэтому их схемы замещения не содержат поперечных ветвей с активной проводимостью. Лишь начиная с потери на корону становятся более или менее заметной величиной в суммарных потерях мощности, что влечёт за собой необходимость их учёта в технико-экономических расчётах. Однако в расчётах режимов электрических сетей 220 кВ при проектировании обычно используют схемы замещения линий без активных проводимостей, так как возникающая при этом погрешность в определении режимных параметров не превышает погрешности исходных данных.

Значение зарядной мощности определяется по выражению

Волновое сопротивление определяет и такую важную характеристику линии электропередачи, как её натуральная мощность, которое косвенно характеризует пропускную способность линии. Вопросы оценки и обеспечения пропускной способности возникают преимущественно в случае электропередач большой протяженности и, как правило, сверхвысокого напряжения. Для воздушных линий с натуральная мощность оказывается близкой к среднему для диапазона применяемых сечений значению экономически целесообразной передаваемой мощности. Поэтому знание этого показателя является своеобразным ориентиром для выбора подходящего номинального напряжения участков вновь проектируемой сети.

Натуральная мощность линий .

Анализ зависимостей натуральной мощности ВЛ 35–220 кВ от сечения провода, широко представленный в литературе, показывает, что изменение сечения незначительно влияет на значение которой прежде всего определяется номинальным напряжением.