Расчетно-графическая работа №26(1)
.DOC
Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
Кафедра теоретических основ электротехники
РАСЧЕТНО–ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
“ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ”
Выполнила: студентка гр.Т28-219
Сивокобыленко О.В.
Приняла: Вавилова И.В.
Уфа – 2003
Дано:
Е = 192 В,
R2
R1
= 57 Ом,
L
R3
R3
= 26 Ом,
R1
L
= 60 мГн
R4
C = 23 мкФ
C
i3
i2
i1
Uc
E
схема 2
-
Найдем установившийся ток.
Учитывая, что конденсатор не пропускает постоянный ток, а катушка проводит его как простой проводник получим, что через бесконечно большой промежуток времени схема примет вид:
R2
R3
R1
R4
i3
E
i2
Uc
i1
Установившийся ток равен:
I1уст
=
=
0,898 А
I2уст = 0 А
-
Найдем характеристическое сопротивление цепи и приравняем его к нулю:
p2
(L*
R2+L*
R3)
+ p ( R1*R2
+
R2
R3+
R1
*R3
+
)
+
= 0
Получили характеристическое уравнение:
0,00006699*р2 + 0,625769*p + 98 = 0
Решая его получим:
р1 = – 159,32
р2 = – 9182
Корни вещественные, значит:
-
Найдем постоянные коэффициенты А1 и А2 .
Для этого используем первый и второй закон коммутации:
Ток в цепи, содержащей индуктивность, не может измениться скачком.
И Uc(0-)= Uc(0+)
I2(0-)=0,193 A
i1(
0-)
=
i1(0+)
=
=
-
0,94
A
I3(0-)=0,747
A
Uc(0-)= R4*I2=4,75 В
Найдем ток I2(0+) . Для этого составим систему уравнений по законам Кирхгофа:
I
1(0+)
+
I2(0+)
+I3(0+)
= 0
Uc(0+)+I2(0+)*R2 – I3(0+)*R3 = 0
I3(0+)
=
0,94 – I2
(0+)
I2(0+)*64 + 4,75 – 23(0,94 – I2 (0+)) = 0
I2(0+)=0,1939 A I3(0+)=0,746 A
Запишем уравнение
цепи:
Подставляя числовые
значения найдем
:
=
- 34,04
Продифференцировав предыдущую систему уравнений, будем иметь:
Составим систему:
Решая данную систему получим:
А1 = 0,19518
А2 = -0,00128
Таким образом:
I2(t)= 0,19518*e-159,32t – 0,00128*e-9182t
Построим график
искомой величины на интервале от t=0
до
