Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра ТОЭ

Расчетно-графическая работа №2

Анализ электрической цепи переменного тока

Выполнил: студент группы ИИТ-225 Усманов К.Р.

Проверил: доцент кафедры ТОЭ Гусейнова Т.И.

Уфа 2001

Порядок выполнения работы:

1. Анализ электрической цепи синусоидального тока.

1. Согласно индивидуальному заданию, составить схему электрической цепи, обозначить все элементы, задать направления токов. В распечатке исходных данных сопротивления даны в омах, индуктивности – в миллигенри, емкости – в микрофарадах, модули комплексов ЭДС – в вольтах, аргументы комплексов ЭЖС – в градусах, частота основной гармоники ЭДС (частота синусоидального ЭДС) – 50 герц.

2. Составить систему уравнений по законам Кирхгофа в дифференциальной и комплексной форме.

3. Определить токи в ветвях схемы методом контурных токов.

4. Записать мгновенные значения токов.

5. Проверить правильность расчетов по законам Кирхгофа.

6. Составить баланс активных и реактивных мощностей.

7. Составить топографическую диаграмму напряжений, совместив ее с векторной диаграммой токов ветвей схемы.

8. Определить токи в ветвях цепи при введении индуктивной связи между двумя индуктивностями.

2. Анализ электрической цепи синусоидального тока.

1. Определить для исходной схемы мгновенные значения токов в ветвях при замене синусоидальных источников напряжений на периодические несинусоидальные.

1. Согласно индивидуальному заданию, составить схему электрической цепи, обозначить все элементы, задать направления токов.

E₁ = E_3-4 = 50 310 В = 50*cos310 + j50*sin310 = 32,1394 – j38,3022 В

E₃ = E_3-6 = 20 320 В = 20*cos320 + j20*sin320 = 15,3209 – j12,8558 В

R₂ = R_1-3 = 80 Ом

R₃ = R_2-5 = 70 Ом

R₄ = R_2-9 = 40 Ом

R₅ = R_1-7 = 30 Ом

L₄ = L_9-3 = 200*10^-3 Гн

L₅ = L_7-8 = 180*10^-3 Гн

C₁ = C_1-4 = 140*10^-6 Ф

C₃ = C_5-6 = 260*10^-6 Ф

С₅ = C_8-2 = 300*10^-6 Ф

2. Составить систему уравнений по законам Кирхгофа в дифференциальной и комплексной форме.

1. Система уравнений в дифференциальной форме:

по первому закону Кирхгофа:

по второму закону Кирхгофа:

2. Система уравнений в комплексной форме:

по первому закону Кирхгофа:

по второму закону Кирхгофа:

3. Определить токи в ветвях схемы методом контурных токов.

А А А

А А А А А

4. Записать мгновенные значения токов.

5. Проверить правильность расчетов по законам Кирхгофа.

по первому закону Кирхгофа:

по второму закону Кирхгофа:

Проверки на законы Кирхгофа показали, что расчеты выполнены верно.

6. Составить баланс активных и реактивных мощностей.

Баланс мощностей сошелся (почти).

7. Составить топографическую диаграмму напряжений, совместив ее с векторной диаграммой токов ветвей схемы.

В В В В В В В В В В В

8. Определить токи в ветвях цепи при введении индуктивной связи между двумя индуктивностями.

А А А А А

9. Определить для исходной схемы мгновенные значения токов в ветвях при замене синусоидальных источников напряжений на периодические несинусоидальные.

E₁ = E_3-4 = (40; 50 310; 40 70) В

E₃ = E_3-6 = (30; 20 320; 10 100) В

1. Нулевая гармоника:

Отсутствует частота, следовательно сопротивления в емкостях равны бесконечности, а в индуктивностях – нулю. Схема принимает вид:

Поскольку не имеется ни одного замкнутого контура, то нулевая гармоника тока не создает.

2. Первая гармоника:

А А А А А

3. Третья гармоника:

E₁ = E_3-4 = 40 70 = 40*cos70 + j40*sin70 = 13,6808 + j37,5877 В

E₃ = E_3-6 = 10 100 = 10*cos100 + j10*sin100 = –1,7365 + j9,8481 В

А А А

А А А А А

А А А А А

12

made by avenger