- •Билет№1
- •2. Четырехполюсники. Понятие, классификация. Обратимость четырехполюсников.
- •Классификация четырехполюсников
- •Режим обратного питания четырехполюсников
- •Билет№2
- •1.Причины возникновения переходного процесса.
- •2.Система уравнений четырехполюсника. Понятие симметрии четырехполюсника. Основные уравнения четырехполюсников
- •3.3. Режим обратного питания четырехполюсников
- •Симметричный четырехполюсник
- •Билет№3
- •1.Составление дифференциальных уравнений цепи. Принципы решения дифференциальных уравнений. Классический метод. Классический метод расчета
- •Классический метод расчёта переходных процессов
- •2.Виды соединений нескольких четырехполюсников. Соединения четырехполюсников
- •3.13.1. Каскадное соединение
- •3.13.2. Параллельное соединение
- •3.11.3. Последовательное соединение
- •Билет№4
- •1.Начальные условия. Законы коммутации.
- •Общая характеристика переходных процессов
- •2.Четырехполюсники в форме ||z|| параметров.
- •Билет№5
- •1.Классический метод расчета переходных процессов.
- •Классический метод расчета
- •2.Четырехполюсники в форме ||а|| параметров. Условие его обратимости.
- •Определение а–параметров с помощью режимов короткого замыкания и холостого хода
- •Билет№6
- •1.Подключение цепи r,l к источнику энергии. Время переходного процесса.
- •2.Характеристические параметры четырехполюсника: согласованные сопротивления, мера передачи. Характеристические параметры четырехполюсника
- •Билет№7
- •1.Замыкание цепи r,l с накопленной энергией на себя. Время переходного процесса.
- •2.Четырехполюсник в форме ||а|| параметров в гиперболических функциях. Уравнения четырехполюсника в гиперболических функциях
- •Билет№8
- •1.Подключения цепи r,c к источнику энергии. Время переходного процесса.
- •2.Определение параметров эквивалентного четырехполюсника при последовательном, параллельном и каскадном соединении нескольких четырехполюсников.
- •Билет№9
- •1.Замыкание цепи r,c с накопленной энергией на себя. Время переходного процесса.
- •2.Определение параметров эквивалентного четырехполюсника при смешанном соединении нескольких четырехполюсников. . Эквивалентные схемы замещения четырехполюсника
- •Билет№10
- •1.Особенности расчета переходных процессов в цепях второго порядка классическим методом при действительных корнях характеристического уравнения.
- •4.2.6.1. Разряд емкости на цепь rl
- •Билет№11
- •1.Особенности расчета переходных процессов в цепях второго порядка классическим методом при комплексно-сопряженных корнях характеристического уравнения.
- •2.Вторичные параметры четырехполюсника. Примеры их нахождения. Билет№12
- •1.Подключения цепи r,l,c к источнику энергии. Время переходного процесса.
- •Переходные процессы при подключении последовательной r-l-c-цепи к источнику напряжения
- •2.Электрические фильтры понятие и классификация.
- •Билет№13
- •1.Замыкание цепи r,l,c с накопленной энергией на себя. Время переходного процесса.
- •2.Полоса пропускания и полоса задержки электрических фильтров. Граничные частоты пропускания реактивных фильтров.
2.Определение параметров эквивалентного четырехполюсника при смешанном соединении нескольких четырехполюсников. . Эквивалентные схемы замещения четырехполюсника
Любой четырехполюсник можно свести к сопротивлениям или проводимостям, соединенным по Т– или П–образной схеме (рис. 3.5). Эквивалентной схемой замещения реального четырехполюсника называется простейший трехэлементный четырехполюсник (Т– или П–образный), имеющий такие жеилиA–параметры, как и заданный четырехполюсник.
Три сопротивления Т– или П–схем должны быть рассчитаны с учетом того, что схема замещения должна обладать такими же А-параметрами, какими обладает заменяемый ей четырехполюсник.
Выразим иТ–образной схемы через,, используя уравнения, составленные по законам Кирхгофа:
(3.18)
Подставляя в выражение для определенияи группируя однородные члены, получим
.
С другой стороны для данной схемы справедлива общая запись уравнений четырехполюсника в А–параметрах:
.
Приравняв коэффициенты при и, получимА–параметры как функции параметров Т-образной схемы замещения:
(3.19)
Проведя аналогичные действия, можно получить подобные соотношения для П–образной схемы четырехполюсника:
(3.20)
Два четырехполюсника эквивалентны, если у них равны А–параметры. Это следует из уравнений (3.9). Следовательно, если известны А–параметры какого-то четырехполюсника, то его можно заменить на эквивалентную ему Т– или П–образную схемы замещения, если определить параметры этих схем замещения в выражениях (3.19) и (3.20). При этом для Т–образной схемы замещения
. (3.21)
Параметры элементов П–образной схемы замещения
.
Билет№10
1.Особенности расчета переходных процессов в цепях второго порядка классическим методом при действительных корнях характеристического уравнения.
Переходные процессы в цепях второго порядка
Одна из классических задач в теории переходных процессов – анализ разряда конденсатора на цепь RL.
4.2.6.1. Разряд емкости на цепь rl
1. Независимые начальные условия для рассматриваемой цепи (рис. 4.15):
2. Дифференциальное уравнение цепи и корни характеристического уравнения:
;
.
Характеристическое уравнение
или . (4.11)
Корни характеристического уравнения
. (4.12)
3. Полное решение . Вид свободной составляющей и характер переходного процесса будут определяться тем, какими числами будут корни характеристического уравнения. Это зависит от соотношения между параметрами цепи, в частности, от подкоренного выражения в уравнении (4.12). Здесь возможны три варианта:
, где – волновое сопротивление контура, т.е. для низкодобротных контуров Q < 0,5. При этом корни p1 и p2 – вещественные отрицательные разные.
или Q = 0,5: корни p1 = p2 – вещественные отрицательные равные
или Q > 0,5: корни p1 и p2 – комплексные сопряженные.
В первых двух случаях переходный процесс носит апериодический характер (напряжение на емкости uC монотонно затухает до нуля, не меняя своей полярности); в третьем случае процесс разряда – колебательный.
. Апериодический емкости на цепь RL
Рассмотрим случай, когда p1,2 – действительные и отрицательные, т.е. . В этом случае переходный процесс называетсяапериодическим и вид полного решения следующий:
Найдем постоянные интегрирования А1 и А2:
;
; аналогично: .
Таким образом, искомое имеет вид:
.
; .
Качественно изобразим график (рис. 4.15).
Рассмотрим начальные значения:
Получим функцию изменения тока в цепи:
.
С учетом того, что по теореме Виета ,
.
Для построения графика (рис. 4.16) проведем аналогичные изложенным выше исследования. Поскольку , первая экспонента имеет большую постоянную времени и обращается в нуль за больший промежуток времени. Так как, , , тогда
Получим функцию изменения напряжения на индуктивности
.
С учетом сказанного выше, exp1 находится в нижней полуплоскости и имеет большую постоянную времени, а exp2 находится в верхней полуплоскости и устремляется к нулю за меньший промежуток времени (рис. 4.17).
Начальные условия определяются следующим образом . Поскольку, модулиexp1, 2 отличаются на E, причем exp1(0+) < exp2(0+).
2.Сопротивления холостого хода и короткого замыкания четырехполюсника, их связь с характеристическими параметрами.
Нагрузочный режим четырехполюсника как результат наложения режимов холостого хода и короткого замыкания
Пусть к выводам 2–2 четырехполюсника подключено сопротивление нагрузки . При этом,и,связаны соотношениями (3.9). Отсоединим сопротивление(режим холостого хода). Отрегулируем входное напряжениетак, чтобы напряжение на выходных разомкнутых зажимахстало равным напряжениюв нагрузочном режиме:
Замкнем выводы 2–2 (, режим короткого замыкания). Отрегулируем входное напряжениетак, чтобы ток на выходных зажимахстал равным токув нагрузочном режиме. Тогда
При сложении получим
.
Полученные соотношения показывают, что рабочий режим четырехполюсника (нагрузка подключена к выводам 2–2) можно воспроизвести путем наложения режимов холостого хода и короткого замыкания, т.е. можно смоделировать нагрузочный режим, в некоторых случаях требующий источников большой мощности, наложением крайних нагрузочных режимов (холостого хода и короткого замыкания), когда такие источники не нужны (нагрузка не потребляет мощности!).