2.4. Лабораторные работы (лабораторный практикум)

Лабораторные работы выполняются студентами в часы, предназна­ченные для самостоятельной работы. Работы оформляются в виде пись­менного отчета в тонкой тетради.

Лабораторная работа № 1. Кривые второго порядка (10 часов).

Вариант 1

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересече­ния прямых 3x — 2 y — 7 — 0и x + 3 y — 6 — 0и отсекающей на оси абс­цисс отрезок, равный 3.

2. Составить канонические уравнения кривых второго порядка по заданным параметрам, сделать чертеж:

а) эллипс, польшая полуось равна 9, фокус F(-7; 0);

б) гипербола, мнимая полуось равна 16, эксцентриситет равен 17/15;

в) парабола, симметричная относительно оси абсцисс, точка A(27; 9) принадлежит параболе.

3. Какую линию определяет уравнение 36x² + 36y² — 36x — 24y — —23 — 0? Сделать чертеж

Вариант 2

1. Через точку пересечения прямых 6x — 4y + 5 — 0, 2x + 5y + 8 — 0 провести прямую, параллельную оси абсцисс.

2. Составить канонические уравнения кривых второго порядка по заданным параметрам, сделать чертеж:

а) эллипс, эксцентрисите равен 15/17, точка A(0; 16) принадлежит эллипсу;

б) гипербола, уравнение асимптот y — + — x, действительная ось

6

равна 24;

в) парабола, уравнение директрисы y — 1.

3. Какую линию определяет уравнение x² — y² — 6x + 10 — 0? Сде­лать чертеж

Лабораторная работа № 2. Модель Леонтьева. (10 часов)

Содержание:

По данным, представленным в таблице:

1. Построить прямую и двойственную модели Леонтьева.

2. Определить продуктивность матрицы удельных затрат.

3. Вычислить матрицу полных затрат.

4. Вычислить косвенные затраты 2 порядка.

5. Определить объем производства, обеспечивающий конечный продукт y = (69,92,46)

6. Найти прибавленную стоимость.

Отрасли	Объем про­изводства	Потребление по отраслям			Конечный	Цена
		1	2	3	продукт
1	240	48	104	42	46	3
2	260	24	104	63	69	1
3	210	96	26	42	46	2

Лабораторная работа № 3. Комплексные числа (10 часов)

Вариант № 1

(3 — 5 )²

1. Вычислить: а) ——— ;

(1— )³

(1 - )⁹

б) ——— ;

(1+ )⁸

в)

2. Описать множество комплексных чисел, удовлетворяющих нера­венствам:

а) |z — i| > 1;

б) |z — i + 3| 3.

3. Решить уравнение x² —(2 + i)x + (—1 — 5i) = 0.