Раздел I. Учебно-тематический план1

			Аудиторные занятия		Самостоя­тельная ра­бота
№ п/п	Наименование тем	Всего	Лекции	Практиче­ские заня­тия
1.	Элементы аналитической геометрии	48	4	4	40
2.	Элементы линейной алгебры	48	4	4	40
3.	Линейные пространства	14	2	2	10
4.	Комплексные числа	12	1	1	10
5.	Дифференциальные уравнения	24	2	2	20
6.	Основания математики	2	1	1	-
7.	Элементы теории множеств и комби­наторики	14	2	2	10
8.	Дифференциальное исчисление функ­ции одной переменной	88	4	4	80
9.	Интегральное исчисление	88	4	4	80
10.	Числовые и функциональные ряды	32	1	1	30
11.	Дифференциальное исчисление функ­ции нескольких переменных	14	2	2	10
12.	Элементы теории вероятностей	90	5	5	80
	Итого	474	32	32	410

¹Дополнительные часы по специальности «Финансы и кредит» следует отнести в «Са­мостоятельную работу».

Раздел II. Линейная алгебра

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (лекции и практические занятия)

2.1. Наименование тем, их содержание

Тема 1. Элементы аналитической геометрии (4 часа)

Геометрия на плоскости

Декартова прямоугольная система координат. Радиус-вектор. По­лярные координаты точки. Преобразование прямоугольной системы ко­ординат (параллельный перенос, поворот, общий случай). Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении. Пло­щадь треугольника, заданного координатами своих вершин.

Различные виды уравнения прямой на плоскости (с угловым коэф­фициентом, общее, проходящее через данную точку, через две данные точки, в отрезках, нормальное). Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение двух прямых. Условие параллельности и перпендикуляр­ности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

Общее уравнение линий второго порядка. Окружность. Определе­ние. Общее уравнение. Условия существования. Эллипс. Определение. Исследование формы. Эксцентриситет. Фокусы. Полуоси. Гипербола. Определение. Исследование формы. Асимптоты. Фокусы. Эксцентриси­тет. Полуоси. Сопряженные гиперболы. Парабола. Определение. Дирек­триса. Фокус. Параметр параболы. Вершина, направление ветвей пара­болы. Полярное уравнение кривых второго порядка. Геометрическое истолкование.

Примеры линий, уравнения которых являются уравнениями второго порядка.

Аналитическая геометрия в пространстве

Определения свободного геометрического вектора, радиус-вектора, параллельного, противоположного, нулевого вектора. Действия над век­торами (сложение, вычитание, умножение на число). Координаты векто­ра. Прямоугольная декартова система координат. Три формы задания вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме. Дли­на вектора. Направляющий вектор (вектор направляющих косинусов, орт вектора). Координаты вектора, заданного координатами точек его начала и конца.

Скалярное произведение векторов. Определение. Свойства. Запись в координатной форме. Условие ортогональности векторов. Угол между векторами.

Векторное произведение векторов. Определение. Свойства. Запись в координатной форме. Условие коллинеарности векторов.

Смешанное произведение. Свойства. Геометрический смысл. Объем параллелепипеда, пирамиды. Условие компланарности трех векторов.

Цилиндрическая и сферическая системы координат.

Различные виды уравнений плоскости в пространстве (нормальное, общее, проходящее через заданную точку, через 3 точки, в отрезках). Рас­стояние от точки до плоскости. Нормаль к плоскости. Угол между плоско­стями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

Различные виды уравнения прямых в пространстве (общее, канони­ческое, параметрическое, проходящей через данную точку, через две данные точки). Направление прямой. Условия параллельности и перпен­дикулярности прямых и прямой и плоскости.