Раздел IV

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Материально-техническое и/или информационное обеспечение дисциплин

Лекционные и практические занятия организуются с использовани­ем компьютерного и мультимедийного оборудования.

Основная литература

Основная:

1. Высшая математика для экономистов: учеб. пособие для вузов / под ред. Н. Ш. Кремера. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2004.

Дополнительная:

2. Данко П. Е., Попов А. Г. Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнени­ях и задачах: учеб. пособие для вузов. В 2-х частях. М.: Высшая шк., 1996, 1998, 2001.

3. Красс М. С. Математика для экономических специальностей: учебник. М.: ИНФРА-М, 1998. 464 с.

Дополнительно рекомендуемая:

4. Малыхин В. И. Математика в экономике. М.: ИНФРА-М, 1999. 356 с.

5. Турецкий В. Я. Математика и информатика. Екатеринбург, 2000. 560 с.

6. Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике: [учеб. пособие для втузов] / [ред. Л. А. Панюшкина]. 2005 (и др. издания).

7. Кузнецов Л. А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). М.: Высшая шк., 1986.

8. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике / под ред. А. П. Ря- бушко. В 3-х частях. Минск: Высшая шк., 1990, 1991.

9. Шевцов Г. С. Линейная алгебра: учеб. пособие.— М.: «Гардарики», 1999 г.

Раздел V. Математический анализ

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (лекции и практические занятия)

1. Наименование тем, их содержание

Тема 1. Основания математики (1 час)

Место математики среди других наук и в деятельности человека. Математический анализ — раздел математики.

Аксиоматический метод построения математических теорий. Мате­матические высказывания. Определения, аксиомы, теоремы. Зависи­мость математических теорий от выбираемых систем аксиом (примеры: геометрия Евклида и неевклидовы геометрии Лобачевского).

Методы математических доказательств: прямое доказательство, до­казательство от противного, метод математической индукции. Прямые, обратные и противоположные теоремы. Основные законы логики, ис­пользуемые при доказательстве теорем. Связь прямых и обратных, об­ратных и противоположных теорем. Необходимые, достаточные, необ­ходимые и достаточные условия.

Тема 2. Элементы теории множеств и комбинаторики (2 часа)

Понятия множества, элемента множества. Пустое множество, под­множество. Равенство множеств. Операции над множествами: объедине­ние, пересечение, разность, дополнение (с примерами). Отображение множеств: однозначное, взаимно однозначное. Конечные и бесконечные множества. Основное свойство бесконечных множеств.

Структура множества действительных чисел: натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа, действительные числа. Примеры иррациональных чисел (V2, lg 5, e, я).

Ограниченные множества действительных чисел. Понятия наиболь­шего (наименьшего) элемента множества, грани множества, точной верхней (нижней) грани множества.

Расширенное множество действительных чисел. Числовая ось. Под­множества множества действительных чисел: отрезок, интервал, полу­интервал, бесконечный интервал, окрестность, проколотая окрестность. Модуль числа. Часто используемые неравенства с модулями.

Упорядоченные множества (соединения). Перестановки, размеще­ния, сочетания (определения, формулы вычисления, свойства). Фактори­ал. Бином Ньютона.