МАТЕМАТИКА

Учебно-методический комплекс

Негосударственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Западно-Уральский институт экономики и права» (НОУ ВПО ЗУИЭП)

Кафедра математики и естественных наук

РЕККА РИММА АЛЕКСАНДРОВНА МАТЕМАТИКА

Учебно-методический комплекс

Рекомендовано кафедрой Протокол № 2 26 декабря 2007 г. Зав. кафедрой канд. физ.-мат. наук, доцент С. И. Чуприна

ББК В.1 Р36

Составитель: канд. физ.-мат. наук, доцент Р. А. Рекка

Математика: учебно-методический комплекс / сост. Р 36 Р. А. Рекка; НОУ ВПО «Западно-Уральский институт экономики и права».— Пермь, 2008.— 69 с.

Учебно-методический комплекс по курсу подготовлен в соответствии с требо­ваниями Государственного образовательного стандарта высшего профессионально­го образования по специальностям «Менеджмент организации», «Финансы и кре­дит», «Налоги и налогообложение», «Управление персоналом».

ББК В.1

Печатается по решению научно-методического совета НОУ ВПО «Западно-Уральский институт экономики и права»

© Рекка Р. А., 2008 © НОУ ВПО «Западно-Уральский институт экономики и права», 2008

СОДЕРЖАНИЕ

МАТЕМАТИКА 1

СОДЕРЖАНИЕ 3

ВВЕДЕНИЕ 4

Раздел I. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН¹ 8

Раздел II. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 9

(1—)³ 20

Раздел IV 30

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 30

Раздел V. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 31

2. ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ И/ИЛИ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ 38

^.J ^.J 60

(x _ 1)² 61

=> V 62

V(—1)ⁿ 62

V(—1) 62

4. ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ 64

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 83

ВВЕДЕНИЕ

Выписка из Государственного образовательного стандарта по дис­циплине «Математика»

Математический анализ. Понятие множества. Операции над множе­ствами. Понятие окрестности точки. Функциональная зависимость. Гра­фики основных элементарных функций. Предел числовой последова­тельности. Предел функции. Непрерывность функции в точке. Свойства числовых множеств и последовательностей. Глобальные свойства не­прерывных функций. Производная и дифференциал. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения. Выпуклость функции. Неопределенный интеграл. Несобственные интегралы. Точечные мно­жества в N-мерном пространстве. Функции нескольких переменных, их непрерывность. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных. Классические методы оптимизации. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия.

Линейная алгебра. Системы линейных уравнений. Элементы анали­тической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве. Определители. Системы векторов, ранг матрицы. ^-мерное линейное векторное пространство. Линейные операторы и матрицы. Комплексные числа и многочлены. Собственные векторы линейных операторов. Евк­лидово пространство. Квадратичные формы. Системы линейных нера­венств. Линейные задачи оптимизации. Основные определения и задачи линейного программирования. Симплексный метод. Теория двойствен­ности. Дискретное программирование. Динамическое программирова­ние. Нелинейное программирование.

Теория вероятностей и математическая статистика. Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство. Случайные вели­чины и способы их описания. Модели законов распределения вероят­ностей, наиболее употребляемые в социально-экономических прило­жениях. Закон распределения вероятностей для функций от извест­ных случайных величин. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие. Особая роль нормального распределения: цен­тральная предельная теорема. Цепи Маркова и их использование в мо­делировании социально-экономических процессов. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.

Цели и задачи курса

Целью курса является развитие:

1. навыков математического мышления;

2. навыков использования математических методов и основ матема­тического моделирования;

3. математической культуры у обучающегося.

Курс линейной алгебры направлен на повышение теоретического уровня и развитие практических навыков специалистов экономических специальностей. Знакомство с основными принципами и методами со­временной математики является важным фактором формирования со­временного стиля математического мышления, творческого отношения к проблемам современной прикладной науки.

Задачами курса являются изучение современных методов анализа и оценивания параметров линейных математических моделей, формиро­вание у студентов основных практических навыков решения задач, воз­никающих на всех этапах моделирования: от обработки исходной ин­формации до построения адекватных моделей.

В задачи курса входит развитие математической культуры студента, а также формирование понимания необходимости математической со­ставляющей в общей подготовке, выработка представления о роли и мес­те математики в современной цивилизации и в мировой культуре, уме­ние логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и кор­ректно использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений.

В курсе линейной алгебры происходит адаптация методов, идей и понятий математического анализа и других разделов современной ма­тематики применительно к задачам моделирования реальных экономи­ческих систем.

Требования к уровню подготовки студента

В ходе изучения курса студенты должны познакомиться с основны­ми понятиями и принципами и методами современной математики, их экономическим и физическим содержанием, освоить методы построения и анализа линейных математических моделей современных естественно­научных и экономических задач.

Для изучения данного курса требуется знание математики в объеме средней школы.

В результате изучения дисциплины специалист должен знать (в со­ответствии с указанным стандартом) и уметь использовать:

• основные идеи и методы аналитической геометрии и линейной алгебры (системы линейных уравнений, элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве, определители, системы векторов, ранг матрицы, многомерные линейные пространства, линейные операторы и матрицы, ком­плексные числа и многочлены, собственные векторы линейных операторов, евклидово пространство, квадратичные формы).

Иметь опыт:

• употребления математической символики для описания количе­ственных и качественных свойств практических объектов;

• построения и исследования различных линейных моделей;

• применения основных математических понятий (матриц и опре­делителей) для решения экономических задач;

• аналитического и численного решения алгебраических уравне­ний.

Получить представление о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и объектов; применении математических ме­тодов исследования в экономике.

В результате изучения дисциплины специалист должен научиться применять перечисленные выше понятия и методы для решения кон­кретных задач микро- и макроэкономики.

Объем дисциплины и виды учебной работы, формы текущего, промежуточного и итогового контроля

	Наименование дисциплин и	Объем работы студента (час.)
№ п/п				Из них		Само­стоят. работа					Экзаме­ны
	видов учебной работы студен­та	Трудо­емкость	Ауди- торн.	Лекции	Прак- тич. за­нятия				Зачеты
Менеджмент организации 6 лет
ЕН. Ф.01	Математика	460	64	32	32		396		2 зач.			экз.
Менеджмент организации 4 года
ЕН. Ф.01	Математика	460	50	24	26		410		зач.			экз.
Менеджмент организации 3 года
ЕН. Ф.01	Математика	460	50	24	26		410		зач.			экз.
Менеджмент организации Бакалавры 5 лет
ЕН. Ф.01	Математика	460	64	32	32		396		зач.			экз.
Финансы	и кредит 6 лет
ЕН. Ф.01	Математика	600	86	42	46		514		зач.			экз.
Финансы	и кредит 4 года
ЕН. Ф.01	Математика	600	66	32	34		534		зач.			экз.
Финансы	и кредит 3 года
ЕН. Ф.01	Математика	600	46	24	22		554		зач.			экз.
Налоги и налогообложение 6 лет
ЕН. Ф.01	Математика	450	72	36	36		378		зач.			экз.
Налоги и налогообложение 4 года
ЕН. Ф.01	Математика	450	50	24	26		400		зач.			экз.
Налоги и налогообложение 3 года
ЕН. Ф.01	Математика	450	50	24	26		400		зач.			экз.
Управление персоналом 6 лет
ЕН. Ф.01	Математика	460	78	39	39		382		зач.			экз.
Управление персоналом 4 года
ЕН. Ф.01	Математика	460	50	32	18		410		зач.			экз.
Управление персоналом 3 года
ЕН. Ф.01	Математика	460	50	32	18		410		зач.			экз.