Складні дисконтні ставки.

Розглянемо антисипативний спосіб нарахування складних відсотків.

Після n років нарощена сума складе:

Звідси множник нарощування:

При рівності позичкового відсотка й дисконтної ставки нарощування первісної суми по антисипативному методу йде швидше.

Можливі різні варіанти нарахування антисипативних відсотків (нарахування за короткий (менше року) інтервал, нарахування m раз у році і т. д).

Для періоду нарахування, що не є цілим числом:

При дисконтній ставці, що змінюється протягом строку позички, нарощена сума дорівнює:

Для нарахування відсотків m раз у році:

При безперервному нарахуванні відсотків нарощена сума розраховується по формулі:

З отриманих формул, шляхом перетворень одержуємо формулу для знаходження первісної суми, строку нарахування й величини дисконтної ставки:

Первісна сума:

Величина дисконтної ставки:

Якщо відсотки нараховуються кілька разів у році:

Задача 6.

Первісна сума боргу дорівнює 25 млн. грн. Визначити величину нарощеної суми через 3 роки при застосуванні декурсивного й антисипативного способів нарахування відсотків. Річна ставка 15%.

Задача 7.

Визначити сучасне значення суми в 120 млн. грн., що буде виплачена через 2 роки при використанні складної дисконтної ставки 20% річних.

Практичне заняття 6. Ефективна річна процентна ставка.

Для порівняльного аналізу різноманітних фінансових контрактів використовується універсальний показник для будь-якої схеми нарахування - ефективна річна процентна ставка r(e):

.

Задача 1.

В умовах попередньої задачі розрахувати ефективну річну процентну ставку для кожного варіанта.

Задача 2.

Підприємець може одержати позичку:

а) або на умовах щоквартального нарахування відсотка з розрахунку 75 % річних.

б) або на умовах піврічного нарахування відсотків із розрахунку 80 % річних.

в) або на умовах річного нарахування відсотків із розрахунку 65 % річних.

Який варіант для підприємства та банку більш вигідний?

Практичне заняття 7. Оцінка грошового потоку

Ціль заняття - закріпити на практиці теоретичні знання студентів, що отримані в області фінансового аналізу й оцінки грошових потоків на підприємстві.

Одним з основних елементів фінансового аналізу є оцінка грошового потоку, що генерується протягом ряду тимчасових періодів у результаті реалізації будь якого проекту.

Оцінка грошового потоку може виконуватися в рамках рішення двох задач:

1. Прямий, тобто проводиться оцінка з позиції майбутнього (реалізується схема нарощування).

2. Зворотної, тобто проводиться оцінка з позиції сьогодення (реалізується схема дисконтування).

Ситуація, коли грошові надходження по роках варіюють, є найбільш поширеною.

Загальна постановка задачі в цьому випадку така:

нехай F1, F2, Fn - грошовий потік; r - коефіцієнт дисконтування.

Потік, всі елементи якого приведені до одного моменту часу, називається приведеним. Його елементи будуть мати вид:

Тоді з позиції майбутнього (пряма задача) сумарний розмір грошового потоку розраховується по вихідному потоку по формулі:

1) ;

2) .

З позиції сучасного моменту (зворотна задача) розрахунки необхідно ввести по приведеному потоку:

1) ;

2)

Задача 1.

Розрахувати майбутню вартість грошового потоку (тис. грн.): 12, 15, 9, 25, якщо коефіцієнт нарощення дорівнює 12%.

Задача 2.

Розрахувати розмір приведеного грошового потоку (тис. грн.): 14, 17, 10, 28, якщо коефіцієнт дисконтування дорівнює 13 %.